方程与不等式计算应用题专项应用题专项.docx
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方程与不等式计算应用题专项应用题专项
2016中考数学第一轮复习培优班06——方程与不等式(计算应用题专项)
一.解答题(共30小题)
1.
(1)解方程:
(2)解方程:
|2x﹣1|=3x+2.
2.解方程:
|x+1|+|x﹣2|=5.
3.关于x的方程|x﹣2|+|x﹣3|=a,试根据a的取值,探讨该方程解的情况.
4.(2015•河北模拟)已知关于x,y的二元一次方程组
的解满足x﹣y=a,求该方程组的解.
5.(2015春•江都市期末)若方程组
的解是一对正数,则:
(1)求m的取值范围;
(2)化简:
|m﹣4|+|m+2|.
6.(2015春•建昌县期末)解关于x、y的二元一次方程组
时,小虎同学把c看错而得到
,而正确的解是
,试求a+b+c的值.
7.(2015•滨湖区二模)
(1)解方程:
.
(2)解不等式组:
.
8.(2015春•东台市期中)解下列分式方程
①
+1=
;②
=
﹣1.
9.(2015•滕州市校级二模)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
10.(2015•安徽模拟)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
11.(2015春•慈溪市校级期中)解方程:
(1)x2﹣4x﹣6=0
(2)4(x+1)2=9(x﹣2)2.
12.(2015春•富阳市校级月考)解方程:
(1)(2x﹣3)2﹣9=0;
(2)x2+4x﹣1=0.
13.(2015秋•贵州校级期中)按要求解方程
(1)
(直接开平方法)
(2)4x﹣1=2x2(配方法)
(3)
(公式法)
(4)分解因式法(提公因式;平方差、完全平方公式;十字相乘)
①4x(2x+1)=3(2x+1)②(x+1)2=(2x﹣1)2
③x2﹣2x﹣3=0
(5)换元法
①(2x+1)2﹣3(2x+1)﹣28=0②
.
14.(2015•泗洪县校级模拟)关于x的方程
有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
15.(2015•南充模拟)已知关于x的方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0.
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;
(2)若以方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
的图象上,求满足条件的m的最小值.
16.(2015春•衡阳县期末)已知不等式组
(1)求此不等式组的整数解;
(2)若上述整数解满足方程3(x+a)﹣5a+2=0,求a的值.
17.(2015•宝应县二模)某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间的函数图象,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输.
(1)甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车?
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨?
(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:
8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为6吨.
18.(2015春•定陶县期末)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?
请你帮助商店决策.(可用
(1)
(2)问的条件及结论)
19.(2015•成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
20.(2015•眉山校级模拟)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍;
信息三:
甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费用为多少?
21.(2015•重庆校级模拟)某化学实验室分两批共购进了一些纯酒精,第一批用了72元,第二批用了40元.已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的
倍,且进价比第二批每千克多2元.
(1)问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少?
(2)某化学工程师为了调配一定浓度的酒精,进行了如下操作:
在一个盛满8kg的纯酒精容器中,第一次倒出若干千克后,用水加满,第二次又倒出同样多的质量,再用水加满,这时容器内剩下的纯酒精是原来的
,问第一次倒出酒精多少千克?
22.(2015•攀枝花)某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1600元,问购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元,且总利润(利润=售价﹣进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
23.(2015春•高新区期末)为了实现区域教育均衡发展,我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预算,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元,改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元,地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元,请你通过计算求出有几种改造方案?
哪种改造方案所需资金最少,最少资金为多少?
24.(2015春•庆云县校级期末)情系灾区.5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套,一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?
有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?
最少运费是多少?
25.(2015•科左中旗校级一模)某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长.
(2)养鸡场面积能达到250m2吗?
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
26.(2015•安岳县二模)“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议:
从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加
m小时,求m的值.
27.(2015春•重庆校级期末)童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,
(1)降价前,童装店每天的利润是多少元?
(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
28.(2015•重庆模拟)某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,2014年1月份(春节前期)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是4:
1,销售总收入为58.6万元.
(1)求羽绒服和防寒服的售价;
(2)春节后销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,求m的值.
29.(2015•重庆模拟)受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响,今年前两个月,全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势,数据显示,2014年前两个月,某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米,其中2月份比1月份少销售300平方米.
(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米;
(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元,3月份开始,决定以降价促销的方式应对当前的形势,据调查,与2月份相比较,每平方米销售单价下调a%,则销售面积将增加(a+10)%,结果3月份总销售额为3456万元,求a的值.
30.(2015•重庆校级模拟)某文具店去年8月底购进了一批文具1160件,预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件,则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.
(1)求该文具店在9月份销售量不低于1100件,则售价应不高于多少元?
(2)由于销量好,10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%,该店主增加了进货量,并加强了宣传力度,结果10月份的销售量比9月份在
(1)的条件下的最低销售量增加了m%,但售价比9月份在
(1)的条件下的最高售价减少
m%.结果10月份利润达到3388元,求m的值(m>10).