（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t'．
（2）请利用
（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．
【分析与解答】:
（1）如图所示，设为声源S发出两个信号的时刻，为观察者接收到两个信号的时刻．则第一个信号经过时间被观察者A接收到，第二个信号经过时间被观察者A接收到．且
设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为L，两个声信号从声源传播到观察者
的过程中，它们运动的距离关系如图所示．可得
由以上各式，得
（2）设声源发出声波的振动周期为T，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动
的周期T'为。
由此可得，观察者接受到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为
⑤
[点评]有关匀速运动近几年高考考查较多，如宇宙膨胀速度、超声波测速等，物理知识极其简单，但对理解题意、建立模型的能力要求较高。
解本题时，通过作图理解和表述运动过程最为关键。
◎能力训练1
1.下列关于速度和速率的说法正确的是
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A.①②B.②③C.①④D.③④
2.试判断下列几个速度中哪个是平均速度
A.子弹出枪口的速度800m/s
B.小球第3s末的速度6m/s
C.汽车从甲站行驶到乙站的速度40km/h
D.汽车通过站牌时的速度72km/h
3.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间内的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60km/h.则在全程内这辆汽车的平均速度是
A.35km/hB.40km/h
C.45km/hD.50km/h
4.一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程内的平均速度是
A.9m/sB.9.6m/s
C.10m/sD.10.2m/s
5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s,v2=15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是.
A.13.75m/sB.12.5m/s
C.12m/sD.11.75m/s
6.两列火车相向而行，第一列的速度大小为36km／h，第二列为54km／h。
第一列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s。
以下结论正确的是
A.两列火车的长度之和为125m
B.第二列火车的长度是125m
C.第二列火车的长度是75m
D.由于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长
7．在百米比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的"白烟"，立即启动秒表计时开始。
若计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时多少？
（设声波速度340m/s，且远小于光速）
8．如图所示，左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，右图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据右图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿＿m，汽车的速度是＿＿＿＿m/s。
9．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？
10．火车从甲站到乙站正常行驶速度是60km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72km/h，才刚好正点到达乙站。
求：
（1）甲、乙两站间的距离
（2）火车从甲站到乙站正常行驶的时间
专题二.加速度
◎知识梳理
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3．公式：
a=，单位：
m/s2是速度的变化率。
4．加速度是矢量，其方向与的方向相同。
5．注意v,的区别和联系。
大，而不一定大，反之亦然。
◎例题评析
【例5】．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S内该物体的加速度的大小为多少？
【分析与解答】根据加速度的定义，题中v0=4m/s，t=1s
当v2与v1同向时，得=6m/s2当v2与v1反向时，得=-14m/s2
[点评]必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑v1、v2的方向。
【例6】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0～100km/h的加速时间只需要3.6s，0～200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0～100km/h的加速过程和0～200km/h的加速过程的平均加速度。
【分析与解答】:
根据
且
故跑车在0～100km/h的加速过程
故跑车在0～200km/h的加速过程
◎能力训练2
1.关于速度与加速度的说法，错误的是
A.速度增大时，加速度不一定增大B.速度减小时，加速度一定减小
C.速度改变量越大，加速度越大D.加速度与速度的大小及方向无关
2.某物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体
A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍
B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s
C．任意1s内的平均速度都比前1s内的平均速度大2m/s
D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s
3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小决定于：
A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大；B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大；
C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大；D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大
4．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的
A．速度
B．加速度
C．速度的改变量
D．位移
5.某物体以2m/s2的加速度从5m/s均匀加速到25m/s需要多长时间？
经过总时间的一半时，物体的速度是多少？
6.航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
弹射系统所提供的加速度是多少？
7.小汽车刹车时的加速度约为2.5m/s2，如果其初速度为72km/h，则经过10s的时间，小汽车的速度为多大？
8．一个物体做匀变速运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的加速度可能为多少?
9.滑雪运动员不借助雪杖，从静止由山坡以加速度a1为匀加速滑下，测得20s时的速度为20m/s，50s到达坡底，又沿水平面以加速度a2匀减速滑行20s停止，求，
（1）a1和a2
（2）到达坡底后6s末的速度
专题三.运动的图线
◎知识梳理
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。
图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。
图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像（s-t图）和速度一时间图像（v一t图）。
3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。
形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。
4.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。
S一t图v一t图
①表示物体做匀速直线运动
（斜率表示速度v）
②表示物体静止
③表示物体向反方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
⑤tl时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移）
◎例题评析
【例7】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：
（1）该物体3s末的速度。
（2）该物体的加速度。
（3）该物体前6s内的位移。
【分析与解答】:
（1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。
（2）a－t图中图线的斜率表示加速度，故加速度为。
（3）a－t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为。
[点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,相交等.
◎能力训练3
1.甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是：
2.A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的S－t图象如图所示，下列说法中正确的是：
A.C物体做加速直线运动；
B.A物体做曲线运动；
C.三个物体在0～t0时间内的平均速度vA>vC>vB；
D.三个物体在0～t0时间内的平均速度vA＝vB＝vC。
3.如图所示是某质点运动的S－t图象，根据图象判断下列说法中正确的是：
A.质点在OA段做匀加速直线运动，AB段做匀速直线运动，
BC段做匀减速直线运动；
B.质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止不动，BC段匀速返回；
C.质点在OA段通过的距离大于在BC段通过的距离；
D.质点在OA段的速度大于在BC段的速度。
4.如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法中正确的是：
A.物体始终向同一方向运动；
B.加速度大小不变，方向与初速度方向相同；
C.4s末物体离出发点最远；
D.4s内通过的路程为4m，位移为零。
5.如图所示，A、B两物体同时从同一地点开始做直线运动的v－t图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：
A.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体两次相遇；
B.运动过程中，在2s末和6s末，A、B两物体两次相遇；
C.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体相距最远；
D.2s前A在B前，2s后B在A前。
6.如图所示是某物体运动过程的v－t图象，以下说法正确的是：
A.物体运动的速度越来越小；
B.物体运动的速度越来越大，加速度不变；
C.物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；
D.物体运动的速度越来越大，加速度也越来
●模拟测试
一、选择题
1.某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。
两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。
如果以地面为参考系，那么，上述观察说明（）
A.甲车不动，乙车向东运动B.乙车不动，甲车向东运动
C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动
2.下列关于质点的说法中，正确的是（）
A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B.只有体积很小的物体才能看作质点
C.凡轻小的物体，皆可看作质点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
3.某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）
A.路程和位移的大小均为3.5πRB.路程和位移的大小均为R
C.路程为3.5πR、位移的大小为RD.路程为0.5πR、位移的大小为R
4.甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是（）
A.小分队行军路程s甲＞s乙
B.小分队平均速度甲＞乙
C.y-x图象表示的是速率v-t图象
D.y-x图象表示的是位移s-t图象
5.某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5s末的速度为10.4m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程中的平均速度为（）
A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sD10m/s
6.下面的几个速度中表示平均速度的是（）
A.子弹射出枪口的速度是800m/s，以790m/s的速度击中目标
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h
C.汽车通过站牌时的速度是72km/h
D.小球第3s末的速度是6m/s．
7.如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。
对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）
A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B.质点甲、乙的速度相同
C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
8.下列关于加速度的描述中，正确的是（）
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C.速度方向为正，加速度方向为负
D.速度变化越来越快，加速度越来越小
9.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）
A.物体的速度越大，加速度也越大
B.物体的速度为零时，加速度也为零
C.物体的速度变化量越大，加速度越大
D.物体的速度变化越快，加速度越大
10.出行，是人们工作生活必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同。
某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：
20吋（车轮直径：
508mm）电池规格：
36V12Ah（蓄电池）
整车质量：
40kg额定转速：
210r/min（转/分）
外形尺寸：
L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：
2～8h
电机：
后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压／电流：
36V／5A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）
A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h
二、填空题
11.有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，则老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2=____________
12.某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120m远的安全地方去，导火索需要m才行。
（假设人跑的速率是4m/s）
13.足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为______________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________________m/s，后卫队员接到球时，足球的速度为______m/s
14.我国列车第四次提速后，出现了"星级列车"。
T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。
T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为____________km/h
T14次列车时刻表
停靠站到达时刻开车时刻里程（km）
上海┅┅18:
000
蚌埠22:
2622:
34484
济南03:
1303:
21966
北京08:
00┅┅1463
三、实验题
15.某兴趣小组的同学们在做"用打点计时器测速度"的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。
已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点。
（1）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG=____________进行计算，式中各量的意义是________________________________________________
（2）用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG=____________m/s
四、计算题
16.明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题．
（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
（2）乌龟做的是什么运动？
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
（4）哪一个先通过预定位移到达终点？
17.亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。
他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用1.5min沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？
18.一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
第三章:
探究匀变速运动的规律
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
内容要点课标解读
探究自由落体运动1认识自由落体，知道影响自由下落的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动
2能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹，并能自主分分析纸带上记录的位移与时间等运动信息
3初步了解探索自然规律的科学方法培养观察概括能力
自由落体运动规律4理解什么是自由落体
5理解自由落体的方向，知道在地球不同地方重力加速度不同
6掌握自由落体的规律
从自由落体到匀变速直线运动7理解匀变速直线运动的速度位移公式
8会应用公式进行简单的分析和计算
9了解伽利略的科学实验思想
匀变速直线运动和汽车行驶安全10掌握匀变速直线运动的速度位移公式
11能理解公式的推导方法，并应用它进行相关计算
专题一:
自由落体运动
◎知识梳理
1．定义：
物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：
初速为0的匀加速运动，位移公式：
，速度公式：
v=gt
3．两个重要比值：
相等时间内的位移比1：
3：
5-----，相等位移上的时间比
◎例题评析
【例1】
升级会员 