神奇的莫比乌斯带教学设计Word文档下载推荐.doc

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一、导入：

师：

同学们，今天老师第一次和我们四（3）班的同学一起学习，我感到很高兴。

所以，我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？

二、认识莫比乌斯带的特点

1、请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？

（引导学生观察）

板书：

四条边两个面

2、你能把它变成两条边两个面吗？

两条边两个面

学生动手操作：

围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈

3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？

生动手试做。

当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。

板书：

一条边一个面

4、让我们一起来动动手研究一下吧！

（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。

）

由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法：

将其中的一边转180度并粘贴起来。

（学生动手操作，可小组合作完成）

是不是只有一条边呢？

（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）

如何验证是不是只有一个面呢？

（用一笔能将整个纸条画完，回到起点）

为什么只有一条边一个面呢？

（生小组讨论，回答）

当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。

强调：

一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

5、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。

（课件出示：

神奇的怪圈）

6、简单介绍怪圈的来历。

神奇的莫比乌斯带）

所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！

同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。

。

三、变化莫比乌斯带

老师先拿出平常的纸圈，问：

如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？

（试试看）

（一）1/2剪莫比乌斯带

1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？

（启发学生想象力）

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果：

变成了一个更大的圈。

（验证它是否是莫比乌斯带）

你们说神奇吗？

大家还想不想继续研究？

（二）1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、如果我们要沿着三等分线剪，剪的结果会是怎样呢？

小组轻声交流一下。

3、学生动手操作，同桌合作帮助。

4、验证结果：

一个大圈套着一个小圈。

5、问题：

这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？

请用刚才的方法证明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？

结果会怎样呢？

在小组内说说看。

（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

四、生活中应用

1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。

欣赏图片（课件出示）

（1）莫比乌斯茶具

（2）莫比乌斯爬梯

（3）工厂传送带

（4）莫比乌斯跑道

（4）2007特奥会会标“眼神”

（5）克莱因杯

（6）三叶扭结

2、莫比乌斯带还会救人呢，大家相信吗？

从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。

于是在一张纸条的正面写上：

小偷应当放掉，而在纸的反面写了：

农民应当关押。

县官将纸条交给执事官由他去办理。

执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？

聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，做成莫比乌斯带。

然后向大家宣布：

根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官听了大怒，责问执事官。

执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。

仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

（你们知道是怎么回事吗？

谁来说一说？

五、课后小结

最后，让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。

童谣

一个长条扭一扭，

两条短边手牵手，

变出莫比乌斯带，

单侧曲面把路开。

来呀，我的好朋友，

科学探索一起走！

希望同学们象童谣中说的那样，在数学王国的大道上越走越远！