数学四年级上册期末总复习资料Word下载.doc
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把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
300000000=3亿
将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：
用四舍五入法
省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）
如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：
234000≈230000=23万
567890≈570000=57万
省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）
如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
如：
1238490000≈1200000000=12亿
789230403≈800000000=8亿
数的产生
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
算盘：
一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
计算器的基本键熟记：
开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）
第二单元：
公顷和平方千米
单位的换算：
大单位（×
进率）→小单位
小单位（÷
进率）→大单位
边长是100米的正方形面积是1公顷。
测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
计量比较大的土体面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）、公顷（）、平方千米（）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。
1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米
毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。
正方形的面积公式：
S正方形=边长×
边长
长方形的面积公式：
S长方形=长×
宽
正方形的周长公式：
C正方形=边长×
4
长方形的周长公式：
C长方形=（长+宽）×
2
第三单元：
角的度量
一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
三者的区别：
有无端点
长度
是否延伸
都是直的
表示方法
线段
两个端点
能测出长度
不能延伸
是
A·
·
B
线段AB
直线
没有端点
不能测出长度
向两端延伸
·
直线AB直线l
射线
一个端点
向一端延伸
·
A·
射线AB
画直线：
过一点可画无数条直线；
过两点能画一条直线；
过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
通常用符号“∠”来表示。
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°
，
通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
量角的步骤：
1把量角器的中心与角的顶点重合，0°
刻度线与角的一条边重合。
2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤：
1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°
刻度线和射线重合。
2、在量角器60°
刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
角的分类
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1直角=90°
1平角=180°
一周角=360°
1周角=2平角=4直角
锐角：
大于0°
小于90°
的角。
直角：
等于90°
钝角：
大于90°
小于180°
平角：
等于180°
周角：
等于360°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
用两副三角板可以画出以下度数的角：
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
180°
第四单元：
三位数乘两位数
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
每件商品的价钱叫做单价。
买了多少叫做数量。
一共用的钱数叫做总价。
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
一共行了多长的路叫做路程。
每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。
行了几小时（或几分钟等）叫做时间。
速度单位的写法：
千米/小时米/分米/秒
速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
第五单元平行四边形和梯形
1平行：
在平面内的两条直线叫做线，也可以说这两条直线。
2垂直：
如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
3在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相。
4画点A的垂线和平行线。
（如右图）
5两条平行线之间的距离处处。
6距离：
从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
7平行四边形：
两组对边平行的四边形叫做；
8梯形：
一组对边平行的四边形叫做；
两腰相等的梯形叫做；
有一个直角的梯形叫做。
a）平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”。
b）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。
c）从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的，梯形的底是固定的。
短的叫底，长的叫底。
10四边形的内角和都是。
平行四边形的对角，邻角相加为°
11平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和。
梯形可以被裁剪成两个或，也可以裁剪成一个平行四边形和一个或。
12画出下图底边上的高。
底
13填表（不对称的填0）
图形
长方形
正方形
平行四边形
普通梯形
直角梯形
等腰梯形
对称轴条数
14线段是的一部分，射线也是的一部分。
15填写长方形、正方形的周长及面积公式。
周长
面积
题型①：
一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？
题型②：
一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？
16在下图中填：
四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形。
第六单元除数是两位数的除法
一除数是两位数的除法的计算方法：
1从被除数的位除起，先用除数试除被除数的前位数，如果它比除数小，再试除前位数。
2除到被除数的哪一位，就在那一位上面写。
3求出每一位商，余下的数必须比除数。
二商的规律：
1除数不变，被除数乘几，商也乘几；
除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。
2被除数不变，除数乘几，商反而除以几；
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
3被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
简记：
被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
三除法的性质：
一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，
即A÷
B÷
C=A÷
（B×
C）。
四除法中的数量关系：
1被除数=除数×
商＋余数
2除数=（被除数-余数）÷
商
3商=（被除数-余数）÷
除数
4余数=被除数-除数×
第七单元【统计】
一、统计图：
做题诀窍：
看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。
第八单元【数学广角——优化】
目标：
通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：
先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间=个数×
一个面的时间（最节省时间）
2、沏茶类问题策略：
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
二、烙饼问题：
1、在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
妈妈用平底锅烙饼，烙一个饼的一面用3分钟，锅中每次最多能放2张饼，要烙7张饼，至少需要多少分钟？
解题思路：
第一步——先明确烙饼问题计算最短时间的公式：
最短时间=张数（1张除外）×
每面所需时间
第二步——然后分析题意：
张数是7张，锅里最多放2张饼得出每次烙的面数就是2面，烙一个饼的一面需要3分钟得出每次需要的时间就是3分钟。
第三步——最后套公式计算：
7×
3=21（分钟）
2、若每次不是烙2张，每面时间不同，解题思路与上同，但不能套用以上公式。
三、合理安排事情、节省时间的问题：
儿歌应用：
先后顺序要分清，同时做的要找全。
如：
小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。
小明合理安排以上事情，最少要（
）分钟。
一定要在卷子中画出流程图，然后列式计算。
如果不能同时做，从小到大省时间。
四
（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？
这个最短的时间是多少？
解题思路，分两步：
第一步——先要画出排列顺序和他们每个人等待的时间【如图】
第二步——在列式计算：
1×
3＋2×
3＋4=13（分钟）
做这种题时，窍门是：
从小到大排列最省时间。
最短的时间需要等待3个，中间的时间需要等待2个，最长得时间只需要等待1个。
最后套公式（前提是三个时间）：
四、“田忌赛马”问题策略：
五、报数游戏。
“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。
策略：
10÷
（1+2）=3......1
有余数1，先报1，然后每次报3-对方报的数，肯定赢。
若无余数，让对方先报，自己后报每次报3-对方报的数，肯定赢。
10
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