小学数学《长方体和正方体的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《长方体和正方体的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体正方体的体积》教学设计

教学内容：

长方体正方体的体积

教材分析：

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的，为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。

学习体积的计算，使学生进一步体会到数学来源于生活，而应用与生活的道理，使学生掌握一些研究问题的方法，并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。

教学目标：

1．知识技能目标：

结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

2．过程与方法：

通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3．情感、态度与价值观目标：

激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

教学重难点：

重点：

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习导入

1、课件展示长方形，提问长方形的面积公式。

师:

今天老师给大家带来了两位老朋友，看看大家还能把他们的特征记住多少？

（部分被学生回答，引导出怎样去计算他们的面积。

）

2、师：

孩子们还记得长方形的面积计算公式是怎样得到的吗？

（课件展示，学生个别说）

师生共同通过面积单位这个概念，边课件展示边回顾得出长方形和正方形的面积计算方法。

3、师：

我们的两位新朋友也迫不及待的登场了。

课件出示长方体和正方体，部分学生说一说他们对长方体和正方体的了解。

4、师：

那么我们有什么办法能即快有准确的计算出它们的体积呢？

5、今天就让我们一起探究长方体正方体的体积计算方法。

设计意图：

通过复习长方形正方形面积计算方法的探究过程，为下边利用类比思想解决长方体和正方体的体积计算公式做好铺垫。

二、探索新知

1、师：

谁能快速说出课件上这些长方体或者正方体的体积。

通过让孩子们观察用小正方体摆出的长方体的体积，让孩子们感知体积单位的概念，并且体会长方体的体积和哪些要素有关。

师：

孩子们回答的真好，那下面请同学们思考，长方体正方体的体积和什么有关？

你们大胆的猜测一下。

（部分孩子回答）

1、师：

那下面我们就利用手里的小正方体摆出各种各样的大的长方体或者正方体，记录他们的体积和他们的长、宽、高，然后验证刚才你们的猜想。

利用小组合作，有摆、有记录然后共同讨论、验证。

在这个过程中让孩子们感受都合作的重要性，培养孩子们的团队合作意识。

（在这个环节中，一定给孩子们充分的时间摆放和讨论）

3、小组汇报他们的研究结果，适时的引导。

（板书长、宽、高）

如何计算长方体的体积？

正方体呢？

（板书计算公式）

这个过程中，因为前边长方形面积的铺垫，应该水到渠成。

4、让我们再来换个角度看看长方体体积公式的推导过程。

学生观看课件展示，老师讲解。

5、最后共同得出长方体和正方体的计算公式（补充字母表达式等）

6、师：

既然长方体的体积是长×宽×高。

那么长×宽又表示什么呢？

生答表示底面积，进一步得出长方体的体积也表示为底面积×高。

（当学生提问什么是横截面？

为什么用底面积乘高也可以算长方体体积？

等时，通过课件展示讲解）

设计意图：

在这个环节中，主要是让学生自己动手摆一摆、记一记、议一议的方法，利用知识的迁移，从长方形的面积到长方体的体积的类比思想，解决了本节课的难点。

三、练习巩固

现在让我们看看这些图形的体积能不能很快算出？

完成练习（先说一说它们都是什么图形再算一算）

四、小结

今天你都学到了什么？

（学生谈收获。

）

板书设计

长方体、正方体的体积

长方体体积=长×宽×高正方体体积=边长×边长×边长

V=a×b×hV=a×a×a

V=abhV=a³

长方体正方体体积=底面积×高

V=S×h

V=Sh

《长方体和正方体的体积》学情分析

从学生的认知起点看学生对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们表面积的计算方法。

并且学生已经有了五年的学习经验，它们的思维能力已由直观形象过度到逻辑思维，他们有一定的空间观念和动手能力，合作探究能力，所以我放手让学生自主探索长方体体积的计算方法，并运用所学知识解决实际问题。

要想理解长方体和正方体体积的计算方法，必须理解体积的意义。

为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方形和正方形复习回顾，来突破难点。

另外我根据本班学生实际情况，一部分同学接受新知比较快，基础较好，而另一部分同学接受知识相对较慢，基础差，两极分化严重，本节课注重从易到难的计算方法，这样学生知识会掌握的更扎实，效果会更好。

体积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。

虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。

为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

让学生想象长方体模型里面有几个1立方厘米的小正方体，当小正方体在模型外时，大多数学生的猜测应该是很主观的，这时我追问：

你的估计有依据吗？

有学生想到了可以看长、宽、高分别可以摆几个小正方体。

也有学生提出把小正方体拿到大长方体顶点的位置。

由此学生经历了从一种主观的猜测到后来用数学方法的估计。

这种方法对学生后期学习也是很有必要的。

当小正方体拿下来后，学生的估计便有了依据，估计的数值也大多在准确值附近，这个过程学生是在不断想象的，想象着长可以放多少个，宽和高又可以放多少个，这是一个动态的过程，由点到面再到三维的延伸中形成了一个长方体。

学生的空间观念在其中得到不断地培养，同时充分建立起了长方体体积和长宽高的联系。

学生不仅知道了长方体体积的计算方法，同时也清楚了为什么这样算。

这是教材中的方法所实现不了的。

这个过程的学习同时也使得学生在后面学习体积单位的进率变得简单，学生经历了用小正方体摆满长方体的的过程，和后面体积单位的学习中把边长1分米的正方体切成1立方厘米的小正方体有着异曲同工之妙。

《长方体和正方体的体积》教学反思

《长方体和正方体的体积》，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，教学中我给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦，培养学生的合作意识和实践能力。

1、复习导入设计巧妙

开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新课《长方体和正方体体积的计算》，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课开好了头。

2、体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。

然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。

教学中，我先通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。

但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的。

于是我给了学生若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。

再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。

长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。

我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。

最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。

在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。

3鼓励学生大胆猜想。

猜想是一种比较高级的带有直觉性的思维方式。

教学时，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢？

根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行验证，使学生感到新知识不新、不难。

实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。

、

4、能联系实际生活，设计达标测评题

达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律，抢答是简单的体积计算，通过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。

5、课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。

《长方体和正方体的体积》教材分析

《长方体的体积》这一教学内容是青岛版小学数学五年级下册的内容，属于“空间与图形”领域，这部分内容在本套教材中是分两个阶段编排的，第一阶段是一年上册初步认识了长方体和正方体，知道了长方体和正方体的大概特征。

而第二阶段就是五年下册第三单元进一步学习长方体和正方体，这个单元有3个内容，一是长方体和正方体的认识，二是长方体和正方体的表面积，三是长方体和正方体的体积。

本节课是本单元的第二个内容，从知识体系上分析是认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上学习的，它的学习对于六年级下圆柱体表面积的学习起着铺垫的作用打下基础，因此.长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练，是以后进一步学习其他立体几何图形的基础。

1.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。

这根木料的体积是多少？

2.建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？

《长方体和正方体的体积》课标分析

数学思想方法是数学的灵魂和精髓。

掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质、后继学习，乃至学生的终身发展有着十分重要的意义。

正确运用数学的思维方法进行教学，“教”对学生的“学”会具有充分的促进作用。

使学生从“教”中感受到良好的影响；在“学”中尝试、积累、体验、领悟数学思想方法。

一.类比思想的充分运用

在本节课的学习中，体积公式的推导过程是难点部分，我想怎么利用前边已经学习过的知识点达到让孩子们感觉并不困难的目的，于是我想到长方形和正方形的面积推导过程。

利用类比的思想解决这个难点，所以在本节课的开始我不是利用复习长方体和正方体的特征引入，而是利用长方形和正方形的面积推导过程引入，这样就为后边学习长方体和正方体的体积打下基础，充分利用了类比的数学思想。

二.猜想、验证的数学理念

学生在猜想的基础上，为了进一步寻求证据，给出证明，探讨出它们之间的关系，让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，验证自己的猜想。

课上我留给学生充足的时间小组合作交流，学生一下子摆出很多不同形状的长方体，并说出只要用长一行放的体积单位数乘以宽里所放的行数，得出一层所含的体积单位数，再乘以高里所放的层数，就是它所含的体积单位数，为学生的认识打下了感性的认识。

教师和学生利用这些实验的结果，去分析、探讨教学内容。

由于这些内容是经过实验证实的，学生不仅感到亲切、真实、可信，同时，也可从中体会到要获得科学知识和真理，必须采用科学的途径和方法。

三.知识的迁移

根据长方体积与正方体之间的关系，以及长方体练习题过渡到正方体，推出正方体的体积计算公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母a表示棱长,V=a×a×a.也可以写成a3读作a的立方.表示3个a相乘.不要误认为a与3相乘.写a3时3写在a的右上角要写小些.所以正方体的体积公式一般写成:

V=a3

这样的教学是把长方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式，加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心

四．小组合作交流、培养自主学习能力。

在新的教育观念的指导下，教师在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。

学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

一节节数学课，一步步走来，引导、帮助学生对数学思想方法的体会从“朦朦胧胧”与“似有所悟”逐步走向明朗，对一些常用的数学思想方法逐步走向深化，把学生获得数学的基本思想的目标落在实处，为学生的进一步学习和发展打下坚实的基础。