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每件商品应定价多少？
2、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。
当每吨售价为260元时，月销售量为45
吨。
该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。
经市场调查发现：
当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。
综合考虑各种因素，每售出一吨建
筑材料共需支付厂家及其它费用100元。
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“薄利多销”
的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。
（3）小静说：
“当月利润最大时，月销售额也最大。
”你认为对吗？
请说明理由。
3．张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8
000元利润，售价应为多少？
这时，应进货多少？
4．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．
（1）该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
（2）该经营户要想每天盈利最大，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
5.沂水联华超市服装柜在销售中发现：
进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：
如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
6、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.
请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
7、某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？
三、形积问题：
1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少？
2、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成木栏长35m。
（1）鸡场的面积能达到150m2吗？
（2）鸡场的面积能达到180m2吗？
如果能，请你给出设计方案；
如果不能，请说明理由。
（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?
3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能，求出两段铁丝的长度；
若不能，请说明理由.
4．如图，一块矩形耕地长162m，宽64m，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m2，那么水渠应挖多宽？
四、行程问题：
1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。
问甲、乙的速度各是多少?
2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．
3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.
4、甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。
乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。
五、工程问题：
1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；
如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；
如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：
A．请甲队单独完成此项工程；
B请乙队单独完成此项工程；
C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？
2、搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？
（列式子）
3、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；
同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？
4、某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？
5.（2012贵州省安顺市）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
6.（2012山东省临沂市）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．
六、其他：
1、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
2、机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？
用油的重复利用率是多少？
3、在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会？
4、为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?
七、中考真题
1.（2011浙江省湖州市）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
养殖种类
成本（万元/亩）
销售额（万元/亩）
甲鱼
2．4
3
桂鱼
2
2．5
（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？
（收益=销售额－成本）
（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
（3）已知甲鱼需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据
（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg？
2.（2012广东省珠海市）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
3.（2012新疆乌鲁木齐）水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．
（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？
4.（2012广西玉林市）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算；
若租两车合运，10天可以完成任务；
若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．
（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．
试问：
租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？
请说明理由．
5.（2010江苏省连云港市）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；
乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男（女）生优分率＝×
100%，全校优分率＝×
100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．
6.（2011贵州省安顺市）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
7.（2011浙江省宁波市）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：
甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
（3）在
（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？
并求出最低费用．
8.（2011河南省）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0<
m≤100
100<
m≤200
m>
100
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？
为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
9.（2012湖南省长沙市）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕.作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目个数多51个.
（1）求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元.求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？
10.（2012福建省龙岩市）已知：
用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；
用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
11.为改善某中学全校师生的工作学习环境，学校计划拆除一部分旧校舍，建造一部分新校舍。
拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元。
计划在年内拆除旧校舍和建造新校舍共7200平方米。
在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%。
结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。
（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？
（2）若绿化一平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工作中节约的资金来绿化大约是多少平方米？
12.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
13、“党的十八大”胜利召开后，A省迎来了较大的发展机遇，省委省府加强了与境外，省外境内的经济技术合作，据不完全统计，截至2013年3月底为止一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．
（1）求签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7亿元，所引进的资金全部投入经济建设，预计到2013年末，会获得40％的利润，如果提取总利润的20％作为省财政收入，则所引进的境外、省外境内投资合作项目给省带来多少财政收入？
14、某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元．
（1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？
（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？
（提示：
利润=售价进价，利润率=）
八、不定方程
1．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克
2．北关中学实验室有浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千克，B种酒精重70千克．现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合．若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒糟中倒出的相同的重量是_________千克．
3.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块。
再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，问切下的一块合金重千克。
4.某商店有不同单价的A、B两种糖果，A种糖果80千克，B种糖果120千克，在五一来临之际，该商店老板准备把这两种糖果混合后出售，项从这两种糖果中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种糖果所倒出的部分与另一种糖果余下的部分混合，若混合的两种糖果的平均单价相同，那么从每种糖果中倒出的相同的重量是千克。
5.用甲乙两种饮料按照X：
Y（重量比）混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：
甲种500克5元，乙种500克4元，现甲饮料成本上升10%，乙饮料下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则X:
Y=
6．烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升（a>
b），现将甲中盐水的1/4倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．
7．市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。
由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为。
8.我市某百货公司2011年1月分前半月的销售收入达到1.18亿，比上月同期增长了18%,预计2010年1月份后半月的销售收入比上月同期增长25%，并且预计1月份全月的销售收入比上月增长22.2%，则上月全月的销售收入为亿元。
9.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的状态，若某一商人在新政的出台前进货便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润（按进价）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于
10.重庆商社电器销售一批电视机，三月份每台毛利润是售价的20%（毛利润=售价-进价），四月份该商场将每一台售价调低10%（进价不变），结果销售台数比三月份增加120%，那么四月份的毛利润总额与三月份毛利润总额的比值是。
11.今年4月26日，我们将迎来第12个世界知识产权日，一同学为了锻炼自己，通过了解市场行情，从批发市场购进若干件今年世界知识产权日的主题——设计未来标志的文化衫到自由市场去销售，首先安批发价提高25%销售了进货的60%，若要使最终盈利35%，则应在现行售价的基础上提高%销售完剩余的文化衫。
12.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%
13．某房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施调控，今年电梯公寓和别墅的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大花园洋房的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，那么今年花园洋房销售金额应比去年增加__%．
14．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了6.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。
15.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是
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