人教版数学五年级下册3.3.1体积和体积单位练习题文档格式.docx

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A、升高

B、降低

C、不变

8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（ 

A、1立方厘米

B、2立方厘米

C、16立方厘米

9、一本数学书的体积约是117（ 

）.

A、立方米

B、立方厘米

C、立方分米

10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（ 

）甲

A、大于

B、小于

C、等于

D、无法确定

二、填空题（共10小题）

11、一块长25cm，宽12cm的，厚8cm的砖，所占的空间是________cm3，占地面积最大是________ 

cm2。

12、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4m，

则这个长方体的表面积是________ 

m2，体积是________ 

m3。

13、一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

14、挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3，应该挖________米深。

15、在横线上填上合适的单位：

一块橡皮的体积大约是5________。

16、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要________平方米的铁皮。

17、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。

18、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加________立方米。

19、在一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体盒中，可摆放棱长为2cm小正方体________个。

20、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

三、应用题（共5小题）

21、

图形

长（cm）

宽（cm）

高（cm）

体积（cm3）

底面积（cm2）

长方体

12

5

120

8

6

480

20

3

300

正方体

36

22、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？

23、一个棱长4分米的正方体水箱，里面有2分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1分米，石头的体积是多少立方分米？

24、一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。

求原正方体的体积。

25、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。

（单位：

厘米）

答案解析部分

一、选择题（共10小题）

1、

【答案】C

【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】物体所占空间的大小叫做物体的体积。

正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。

【分析】所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。

2、

【解析】【解答】正方体表面积=棱长×

棱长×

正方体体积=棱长×

棱长

【分析】表面积=1×

1×

6=6（平方米）

体积=1×

1=1（立方米）

3、

【答案】A

【解析】【解答】要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体6个面的总面积。

【分析】长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

4、

【解析】【解答】长方体的体积=长×

宽×

高

【分析】

（长×

3）×

（宽×

（高×

3）

=长×

高×

27，如果每条棱都扩大了3倍

体积扩大的倍数是3的立方。

5、

【解析】【解答】正方体的体积=棱长×

（棱长÷

=棱长×

棱长÷

27

如果每条棱都缩小了3倍，体积缩小的倍数是3的立方。

6、

正方体的体积=棱长×

【分析】原长方体的体积=13×

16×

24=4992cm3

原正方体的体积=5×

5×

5=125cm3

现有图形的体积=4992－125=4867cm3

7、

【分析】原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。

8、

【解析】【解答】24÷

2=12（厘米）

12÷

12=1（厘米）

1=1（立方厘米）

【分析】两个正方体棱的总长是24厘米，一个正方体就是12厘米，一共有12条棱，每条棱就是1厘米，所以每个正方体的体积就是1立方厘米。

9、

【答案】B

【解析】【解答】数学书的厚度不到1厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。

【分析】长方体的体积=长×

高，可以估计出，一本数学书的体积约是117立方厘米。

10、

高=底面积×

【分析】早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。

因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。

二、填空题（共10小题）

11、

【答案】2400；

300

高，

【分析】所占空间就是体积，砖的体积=25×

12×

8=2400cm3

占地面积，就是求最下面那个面的面积，要求占地面积最大，那么就是面积最大的那个面在放在最下面，面积最大的面试长25cm，宽12cm的那个长方形，带入公式“长方形的面积=长×

宽”计算“25×

12”求出占地面积最大是300cm2

12、

【答案】160；

128

【解析】【解答】根据题意“一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4m”可以得出原长方体的长是8米，高和宽都是4米，求表面积的话带入公式“长方形的表面积=（长×

宽＋长×

高＋宽×

高）×

2”求体积的话，代入公式“长方形的体积=长×

高”

【分析】表面积=（4×

8＋4×

4）×

2=160m2

体积=8×

4×

4=128m3

13、

【答案】454；

560

【解析】【解答】长方形的表面积=（长×

2

长方形的体积=长×

【分析】长方形的表面积=（16×

5＋16×

7＋5×

7）×

2=454（平方厘米）

长方形的体积=16×

7=560（立方厘米）

14、

【答案】2

【解析】【解答】长方形的体积=长×

高，推出50=5×

【分析】高=50÷

5÷

5=2（米）相当于知道了乘积和乘数，求另外一个乘数，这时需要将乘积÷

乘数，就可以求出高。

15、

【答案】立方厘米

【分析】橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。

根据实际情况选择合适的单位。

16、

【答案】1.6

【解析】【解答】要用多少铁皮，就是长方体4个面的总面积。

因为烟囱是通的，上底面和下底面都不需要计算。

注意点：

一个是4分米，一个是1米，最后问的是平方米，需要单位间转化一下。

【分析】铁皮面积=（长×

4分米=0.4米

表面积=（0.4×

1＋0.4×

1）×

2=1.6（平方米）

17、

【答案】192；

124

【解析】【解答】将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12厘米，宽和高都是4厘米。

长方形的表面积=（长×

12＋4×

2=224（平方厘米）

体积=4×

12=192（立方厘米）

18、

【答案】2ab

【分析】a×

b×

（h＋2）－abh=abh＋2ab－abh=2ab（立方米）

19、

【答案】30

【解析】【解答】10÷

2=5

6÷

2=3

2=2.5

3×

2=30

【分析】长方体的长是10分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放五排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是5×

2=30。

20、

【答案】1.2

【解析】【解答】一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。

【分析】2.4÷

4=0.6（平方分米）

高）

=2×

0.6

=1.2（立方分米）

三、应用题（共5小题）

【答案】解：

10

600

80

100

216

底面积=长×

宽

【分析】根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。

22、

（6＋4＋26）×

4=144（分米）

144÷

12=12（分米）

=12×

=1728（立方分米）

答：

正方体的体积是1728立方分米。

【解析】【分析】长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：

4条长，4条宽，4条高。

正方体有12条棱，并且长度都是一样的。

23、

原体积=4×

2=32（立方分米）

现在的高=2＋1=3（分米）

现体积=4×

3=48（立方分米）

石头的体积=现体积－原体积

=48－32

=16（立方分米）

石头的体积是16立方分米。

【解析】【分析】长方形的体积=长×

高

24、

32÷

2=16（平方厘米）

棱长=16（平方厘米）

棱长=4厘米

原正方体的体积=4×

4=64（立方厘米）

原正方体的体积是64立方厘米。

【解析】【分析】假设正方体的一个面的面积是一份的话，那么正方体的表面积就是6份，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半，再加上一个横截面，一半的话，是3份，再加上一份，说明长方体的表面积是4份，与原来相比，就是少了两份，题目告诉我们每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米，那么可以求出一份就是16平方厘米，推出棱长是4厘米，再代入公式“正方体的体积=棱长×

棱长”求原正方体的体积

25、

体积：

正方体的体积=2×

2×

2=8（立方厘米）

长方体的体积=2×

6=48（立方厘米）

总体积=正方体的体积＋长方体的体积

=8＋48

=56（立方厘米）

表面积：

正方体的表面积=2×

6=24（平方厘米）

长方体的表面积=（2×

4＋2×

6＋4×

6）×

2=88（平方厘米）

总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×

=24＋88－2×

=104（平方厘米）

它的体积是56立方厘米，表面积是104平方厘米。

【解析】【分析】正方体的体积=棱长×

正方体表面积=棱长×

2

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