九年级数学邳州市第一学期期中考试试题与答案.docx
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九年级数学邳州市第一学期期中考试试题与答案
江苏省邳州市2015～2016学年度第一学期期中检测
九年级数学试卷
说明：
本卷测试时间：
100分钟；卷面总分：
120分
题号
一
二
三
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在答题栏内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
1．9的平方根是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．3B．
C．
D．-3
2．用配方法解方程x2-4x-3=0时，原方程变形为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A、
B、
C、
D、
3．如图，△ABC内接于⊙O，∠BOC=80°，则∠BAC的度数为┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．120°B．160°C．40°D．10°
4．关于x的一元二次方程x2+3x-2=0的两根之积为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．-2B．3C．-3D．2
5．在半径为3的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．
B．
C．
D．
6．二次函数
的图像的顶点坐标为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．（-1，-2）B．（-2，-1）C．（2，-1）D．（2，1）
7．如图，是二次函数
的图像，下列结论中：
①a>0;②2a+b=0;③
④a+b+c<0⑤9a+3b+c=0,其中正确的个数为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．1B．2C．3D．4
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-2
-3
-2
…
8．如图，根据上表的二次函数
的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数图像与x轴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（▲）
A．只有一个交点B．有两个交点，且分别在y轴两侧C．有两个交点，且均在y轴同侧D．没有交点
得分
评卷人
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．一元二次方程方程
的根是．
10．对于二次函数
，当x=-1时，y的值为．
11．关于x的一元二次方程
有两个相等的时树根，则k的值为。
12．在平面直角坐标系中，将二次函数
的图像向右平移1个单位长度，所得图像函数关系式为．
13．某种品牌手机经过连续两次降价，价格由原来的1800元将为1200元，若设平均每次降价的百分率为x，可根据题意列出方程为
14．二次函数
，当x=-2时，函数有最小值，则b=。
15．已知三角形的三边长分别为6、8、10，则他外接圆的半径为。
16．已知扇形的圆心角为120°，它的面积为
，那么扇形的半径为；
17．如图，已知在△OAB中，OA=OB=8，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为。
（结果保留
）
18．如图，平行于x轴的直线ac分别交函数
与
的图像交于B、C两点，过点C作y轴的平行线交
的图像于点D，直线DE∥AC，交
的图像于点E，则
得分
评卷人
三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题共3小题，每题4分共12分）
（1）计算：
（2）解方程：
x（x-2）=3（2-x），（3）解方程：
20．（本小题6分）已知关于x的一元二次方程
有一个根等于3，求他的另一个根和m的值。
21．（本小题6分）如图，点A、C、B、D在⊙O上，且弧AB=弧CD，弦AB、CD交于E，AE与CE相等么？
为什么？
22．（本小题6分）．已知二次函数
的图像经过点（1，0），（4，3）。
（1）求这个二次函数表达式；
（2）指出这个二次函数的顶点坐标；
（3）在所给的坐标系中画出
的图像；
（4）x在什么范围内，y随x的增大而减小。
23．（本小题6分）某商场销售一批品牌运动服，运动服原价每套600元，为扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，买1件单价为590元，买两件单价为580元，以此类推，每多买一套则所买各套运动服单价均再减10元，但最低不能低于360元，某单位恰好花费8000元该品牌运动服，问能购买该品牌运动服多少套？
24．（本小题7分）如图，已知⊙O是的直径AB长为4，弦AC长为1，点E在AC的延长线上，连接BC，∠BCE的平分线CD交⊙O于点D，连接AD、BD．
（1）求BC的长；
（2）求BD的长。
25．（本小题7分）如图，一石拱桥呈抛物线状，已知石拱跨度为40米，拱高CD为16米，把拱桥看作一个二次函数的图像，建立适当的坐标系。
（1）写出这个二次函数的表达式；
（2）已知点N在距离中心点M5米处，求点N正上方桥高DN的长。
26．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，C是弦BD的延长线上一点，且BD=CD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E。
（1）DE是⊙O的切线么？
为什么？
（2）如果AB=10，BD=8，求DE的长。
27．（本小题8分）如图，抛物线
与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于C，顶点为D。
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE，交抛物线于点F，设点P的横坐标为m。
①用含有m的代数式表示线段PF的长；
②当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
③设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值，如果有，请求出；如果没有，说明理由。
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