七年级数学上册31从算式到方程311一元一次方程同步练习新版新人教版Word下载.docx
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5．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
6．若2x﹣y=3，则4﹣x+
y的值是（ ）
A．1B．
7．已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（ ）
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
8．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2y=4B．xy=4C．3y﹣1=4D．
9．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2=25B．x﹣5=6C．
x﹣y=6D．
=2
10．若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±
1D．不能确定
11．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3=0是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．0或2
12．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2
13．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x2﹣x=0B．xy+1=﹣1C．x﹣3=
xD．x﹣2y=4
14．下列属于一元一次方程的是（ ）
A．x+1B．3x+2y=2C．x2﹣6x+5=0D．3x﹣3=4x﹣4
15．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（ ）
A．2B．﹣2C．5D．﹣5
16．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5
二．填空题（共9小题）
17．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元．（用含字母a的代数式表示）．
18．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 ．
19．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．
20．已知a﹣b=2，那么2a﹣2b+5= ．
21．若2x2+3y2﹣5=1，则代数式6x2+9y2﹣5的值为 ．
22．若2a2﹣b+1=3，则4﹣4a2+2b= ．
23．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为3，如 ．
24．若方程3xm+1+2=7是一元一次方程，则m= ．
25．关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．
三．解答题（共4小题）
26．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．
27．张明a小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书．设李强单独清点这一批图书需要x小时．
（1）若a=2，求x的值；
（2）请用含a的式子表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．
28．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
29．某船顺水航行3h，逆水航行2h．
（1）已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？
参考答案与试题解析
1．
解：
设该商品原价为：
x元，
∵某商品打七折后价格为a元，
∴原价为：
0.7x=a，
则x=
a（元）．
故选：
B．
2．
A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×
3=15，不符合题意；
B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×
（﹣2）=20，不符合题意；
C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×
4=12，符合题意；
D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×
2=20，不符合题意；
C．
3．
先求出这15个人的总成绩10x+5×
84=10x+420，再除以15可求得平均值为
．故选B．
4．
因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．
5．
∵m﹣2n=﹣1，
∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×
（﹣1）=3．
D．
6．
∵2x﹣y=3，
4﹣x+
y=4﹣
（2x﹣y）=4﹣
=
，
7．
∵a+b=4，c﹣d=﹣3，
∴原式=b+c﹣d+a
=（a+b）+（c﹣d）
=4﹣3
=1．
8．
各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，
9．
A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意；
10．
由题意，得
解得：
m=﹣1．
11．
|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，
解得m=0，
12．
由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，
则这个方程是3x=0，
x=0．
13．
A、2x2﹣x=0是一元二次方程；
B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程；
C、x﹣3=
x是一元一次方程；
D、x﹣2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程．
14．
A、x+1，是多项式，故此选项错误；
B、3x+2y=2是二元一次方程，故此选项错误；
C、x2﹣6x+5=0是一元二次方程，故此选项错误；
D、3x﹣3=4x﹣4是一元一次方程，故此选项正确；
15．
∵当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，
∴2a﹣b=﹣1，
当x=﹣2时，ax2+bx=4a﹣2b=2（2a﹣b）=﹣2，
16．
把x=2代入方程得：
6+a=0，
a=﹣6．
17．
根据题意知售价为0.8a元，
故答案为：
0.8a．
18．
由题意可知：
2x+y=2，
∴原式=2（2x+y）+1
=4+1
=5
5
19．
实际售价为：
3a×
0.6=1.8a，
所以，每件童装所得的利润为：
1.8a﹣a=0.8a．
20．
∵a﹣b=2，
∴原式=2（a﹣b）+5=4+5=9，
9
21．
∵2x2+3y2﹣5=1，
∴2x2+3y2=6，
把2x2+3y2=6代入6x2+9y2﹣5=18﹣5=13，
13
22．
∵2a2﹣b+1=3，
∴2a2﹣b=2，
∴原式=4﹣2（2a2﹣b）
=4﹣2×
2
=0
23．
x﹣3=0；
x﹣3=0
24．
m+1=1，
0．
25．
∵关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，
∴a2﹣4=0，且a+2≠0，
a=2，
26．
∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m=0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣4≠0且2|m|﹣7=1，
m=﹣4，
∴原式=16+8+1994=2018．
27．
（1）设李强单独清点完这批图书需要x小时，
由题意得
+（
+
）×
=1，
x=6，
经检验x=6是原分式方程的解．
（2）由题意得
x=
a＞
．
所以当a＞
时x的值符合实际意义．
28．
（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．
答：
修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）
（2）600﹣50x+x2
=600﹣50×
2+2×
=504
草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）
29．
（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，
则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；
（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，
则总路程=83×
3+77×
2=403km．
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