悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算.docx

悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算.docx

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悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算

根据本工程特点，外脚手架需进展分段卸荷于主体结构上，结合脚手架施工方案，型钢悬挑脚手架分别设置在8#栋7、13层，9、10、14#栋10层，考虑到阳台处脚手架外附加荷载较大，为保证结构传力可靠，需对阳台梁承载力进展验算。

结合8、9、10、14#栋结构图，选取以下阳台进展受力验算：

1、9、10、14#栋南向大阳台选取跨度和荷载都较大的9、10#栋6~15轴南向阳台进展结构受力验算。

2、8#栋阳台选取跨度最大的14~22与29~37轴内阳台进展结构受力验算，

3、14#栋10层北向阳台〔2~8、10~16、18~24、26~32轴〕验算

4、8#栋7、13层南向阳台〔10~14、37~41轴〕验算

5、8#栋7、13层北向阳台验算〔16~18、33~35轴〕验算

6、8#栋7、13层南向阳台〔3~5、46~48轴〕验算

7、9、10#栋10层北向阳台〔7~9、12~14、26~28、31~33轴〕验算

验算成果见附件各栋阳台加强配筋图。

阳台梁上由外架传来的集中力大小与位置详见附图

9、10#栋6~15轴南向阳台受力验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计

恒荷载

阳台连系梁自重：

q1=0.2*0.4*25=2KN/M

阳台板传给连系梁自重：

q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M

2*1=2.5KN/M

如此均布荷载设计值为q=1.2*（q1+q2）+1.4*q3=1.2*（2+1.625）+1.4*2.5=7.85KN/M

外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为2KN，集中力间距为1.3m。

考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上，其受力计算简图如下：

经计算，其弯矩包络图与剪力包络图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为2Φ14，As=308mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8200。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcmb=0≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩

Mu=Asfy（h0-as＇KN·M

小于支座负弯矩MA=MB=-KN·M，增加支座负筋；

大于跨中弯矩Mmax=KN·M，满足要求。

计算支座负弯矩MA=MB=KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1KN·M

如此由受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所承当的弯矩M2=-36.6=KN·M

如此支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+1=mm2，选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ16，其截面面积As=mm2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/200

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=1KN

大于梁端最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为2Φ22，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

1、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=1KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

2、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≤2αs，此时受压钢筋未能得到充分利用，该梁所能承受的极限弯矩，即：

Mu=Asfy（h0-αs＇）=*360*（365-35）=KN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇与其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

如此M1=As1fy（h-αs＇·M

受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所能承当的弯矩M2；

M2=MMax-M1=-36.6=11KN·M

as2=M2/fcbh02=11*106/*200*365*365=0.312

，可以。

得γ207，ξ2=0.387≤ξ8

受压区高度x=ξ2h0=0.387*365=mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=11*10607*360*365=1122mm2，

如此受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1122=1430mm2,选用HRB400三级钢3Φ25，其截面面积As=1472mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于该梁最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

三、阳台悬挑梁（XL2200*500）

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为3Φ25，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

3、荷载统计

恒载：

0.2*0.5*25=2.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

4、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=500-35=465mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≥2α

且≤ξbh0,此时阳台梁能承受的最大弯矩：

=1*14.3*106KN·MKN·M

故承载力满足要求，无需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=500-35=465mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*465+1.5*270*2**465/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*465=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于该梁最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

8#栋14~22、29~37轴南向阳台受力验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

1、荷载统计

恒荷载

阳台连系梁自重：

q1=0.2*0.4*25=2KN/M

阳台板传给连系梁自重：

q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M

2*1=2.5KN/M

如此均布荷载设计值为q=1.2*（q1+q2）+1.4*q3=1.2*（2+1.625）+1.4*2.5=7.85KN/M

外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为2KN，集中力间距为1.5m。

考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上，其受力计算简图如下：

经计算，其弯矩包络图与剪力包络图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为2Φ16，As=mm2,受压钢筋为2Φ16，As＇=mm2,箍筋为一级钢φ8200。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=0≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩

Mu=Asfy（h0-as＇）=*360*（365-35）=KN·M

大于最大支座负弯矩MC=-KN·M，满足要求；

大于跨中弯矩Mmax=KN·M，满足要求。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/200

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=1KN

大于梁端最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ；受拉钢筋为4Φ18，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

5、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=1KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

6、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≥2αs，该梁所能承受的极限弯矩：

=1*14.3*106KN·M≤MMax=KN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇与其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

如此M1=As1fy（h-αs＇·M

受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所能承当的弯矩M2；

M2=MMax-M1=-36.6=1KN·M

as2=M2/fcbh02=1*106/*200*365*365=0.338

，可以。

得γ2=0.785，ξ2=≤ξ8

受压区高度x=ξ2h0=0.431*365=mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=1*106/0.785*360*365=1250mm2，

如此受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1250=1558mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截面面积As=1610mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于该梁最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

四、阳台悬挑梁（XL5200*500）

根据荷载分布与弯矩、剪力图作用于XL5的荷载〔弯矩、剪力〕均小于前面验算的9#栋阳台XL2，故对于XL2不需进展加强，按原设计施工即可。

14#栋10层北向阳台〔2~8、10~16、18~24、26~32轴〕验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计局部与上两例类同，不再重复

计算简图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为2Φ14，As=308mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8200。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcmb=0≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，其极限弯矩

Mu=Asfy（h0-as＇KN·M

小于支座负弯矩MC=-KN·M，增加支座负筋；

大于跨中弯矩Mmax=KN·M，满足要求。

计算支座负弯矩MC=KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1KN·M

如此由受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所承当的弯矩M2=-36.6=KN·M

如此支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+=mm2，选取用HRB400三级钢4Φ14，其截面面积As=615mm2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/200

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=1KN

大于梁端最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为3Φ20，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

7、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

8、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≥2αs，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：

*106*200*3652KN·MKN·M

故需增加支座负弯矩钢筋

受压钢筋As＇与其相应的受拉钢筋As1，

As1=Asfy＇/fy=308*360/360=308mm2

如此M1=As1fy（h-αs＇·M

受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所能承当的弯矩M2；

M2=MMax-M1=-36.6=1KN·M

as2=M2/fcbh02=1*106/*200*365*365=0.331

，可以。

得γ2=0.791，ξ2=0.419≤ξ8

受压区高度x=ξ2h0=0.419*365=153mm≥2as＇=70mm，所以，

As2=M2/γ2fyh0=1*106/0.791*360*365=1215mm2，

如此受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1215=1523mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20，其截面面积As=1610mm2。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于该梁最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

五、阳台悬挑梁（XL2200*500）

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为3Φ22，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

9、荷载统计

恒载：

0.2*0.5*25=2.5KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

10、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=500-35=465mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≥2αs，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：

*106*200*4652KN·MKN·M

无需加强

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=500-35=465mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*465+1.5*270*2**465/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*465=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于该梁最大剪力KN

故斜截面承载力满足要求。

8#栋7、13层南向阳台〔10~14、37~41轴〕验算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计局部与上两例类同，不再重复

计算简图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为2Φ16，As=402mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

有效高度h0=400-35=365mm

相对受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=≤2as＇，

此时受压钢筋未能得到充分利用，为充分发挥受压钢筋As＇作用取As2=As＇其极限弯矩

Mu2=As＇fy＇（h0-as＇）=308*360*（365-35）=KN·M

大于跨中弯矩Mmax=KN·M，满足要求。

小于支座最大弯矩MAKN·M需增加支座负筋。

计算支座负弯矩MA=KN·M时，支座负筋As，

由以上验算得知，由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1KN·M

如此由受压混凝土与其相应的受拉钢筋As2所承当的弯矩M2=-36.6=KN·M

如此支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+87=395mm2，

选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ12,其截面面积As=mm2。

3、阳台连系梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN

大于梁端最大剪力KN。

故斜截面承载力满足要求。

二、阳台悬挑梁（XL1200*400）承载力验算

阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗拉强度设计值为ft=N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=N/mm2，纵向受力钢筋为三级钢，fy=360N/mm2，fy＇=360N/mm2，ξ，受拉钢筋为3Φ25，As=mm2,受压钢筋为2Φ14，As＇=308mm2,箍筋为一级钢φ8100。

fyV=270N/mm2。

。

11、荷载统计

恒载：

0.2*0.4*25=2KN/M

因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为KN

悬挑梁根部固接于墙柱上，其受力简图如下：

参照建筑结构静力计算手册（第二版）第83页，得出

支座最大负弯矩MMax=

=KN·M

最大剪力VMax=P+qL==KN

2、阳台梁正截面承载力验算

有效高度h0=400-35=365mm

截面的受压区高度x=（Asfy-As＇fy＇）/fcb=（*360-308*360）/*200=mm≥2αs，此时该梁所能承受的极限弯矩，即：

*106*200*3652KN·MKN·M

满足要求，不需加强。

3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算

截面有效高度h0=400-35=365mm

计算Vcs

Vcscbh0yVnAsv1h0/s

=0.07*1*200*365+1.5*270*2**365/100

=KN

复核截面尺寸

cbh0=0.25*1*200*365=KN＞Vcs=KN

截面尺寸符合要求，故该梁能承当的剪力为：

V=Vcs=KN>VMax=KN,斜截面承载力满足要求。

8#栋北向16~18、31~35轴阳台受力计算

一、阳台连系梁承载力验算

阳台连系梁截面为200*400，混凝土强度等级为C30，受力纵筋采用HRB400三级钢，箍筋采用HPB300一级钢，阳台板厚为100mm。

荷载统计局部与上两例类同，不再重复

计算简图如下：

2、阳台连系梁正截面承载力验算

连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm，混凝土强度等级C30，弯曲抗