小升初数学应用题综合训练(含答案)(2)Word下载.doc

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从体育馆回来每分钟行4÷

17＝4/17份，去学校每分钟行5÷

25＝1/5份

所以每份是15÷

（4/17－1/5）＝425米

家到学校的距离是425×

5＝2125米

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

徒弟独做6天完成：

1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟独做的工效为：

（1／6）／6＝1／36；

徒弟合作时的工效为：

（1／36）＊6／5＝1／30；

师傅合作时的工效为：

（2／5）／6－1／30＝1／30；

师傅独做时的工效为：

（1／30）＊10／11＝1／33；

师傅独做需要：

1／（1／33）＝33天。

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；

可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×

3＋三班×

2＝100

所以二班×

5＞100＞三班×

5

所以二班人数超过20，三班人数少于20人

如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×

3）÷

2＝17.5，棵数不能为小数。

如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×

2＝17棵

所以三班最多植树17棵。

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

乙多跑的20分钟，跑了20/60×

11＝11/3千米，

结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，

需要5/3÷

（13－11）＝5/6小时，

乙共行了11×

（5/6＋20/60）＝77/6千米

27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！

容器A中的水全部倒入容器B，

容器B的水深就应该占容器高的（6×

6）÷

（8×

8）＝9/16

所以容器高2÷

（7/8－9/16）＝6.4厘米

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

用进一法解决问题，次数要整数才行。

需要跑的次数是104÷

9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次

实际跑的次数是104÷

（9＋1）＝10次……4吨，故10＋1＝11次

往返一次1小时，所以提前（12－11）×

1＝1小时。

29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？

徒弟加工了几个零件？

这个题目有点像鸡兔同笼问题：

如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×

（24％＋1）＝279个

说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个

所以徒弟第一天加工21÷

21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×

（1＋45％）＝145个

那么师傅加工了300－145＝155个零件。

30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

利用等差数列来解答：

行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。

所以形成了一个等差数列。

由于前面四天和后面三天行的路程相等。

去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米

返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米

所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×

3＋30＝84千米

31.某地收取电费的标准是：

每月用电量不超过50度，每度收5角；

如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

因为33÷

8＝4...1，33÷

5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：

甲超过了50度，乙未达到50度。

因为33＝5*5＋8，可以得出：

甲用电：

50＋1＝51度，乙用电：

50－5＝45度。

如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数；

如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。

因此，甲50度以上，乙50度以下。

33－8×

n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33－8×

1＝25＝5×

5符合要求。

所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度

32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

效率比原来降低1／5，即变为原来的4／5，那么所用时间就是原来的5／4，比原来多用：

5／4－1＝1／4

所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1／4。

原来完成160个零件需要：

20／（1／4）＝80分钟

这批零件共有：

160／（80／120）＝240个。

160个的时间比是4:

5,相差1份,是20分钟

4份是80分钟

160个前做了120-80=40分,

80分160个,40分160/2=80

160+80=240

我也来做一种方法：

推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷

1/5＝5/3小时

原来的工效做160个零件就用了5/3－1/3＝4/3小时。

所以，每小时可以完成160÷

4/3＝120个

2小时完成任务，这批零件就有120×

2＝240个

33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？

乙种卡每张多少钱？

买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。

34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

我的思路是这样的。

三个儿子共拿出1200×

3＝3600元，

这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

每个儿子应该分得3600÷

2＝1800元。

三间房子共值1800×

5＝9000元，

那么每间房子值9000÷

3＝3000元。

再做一种思路：

每人应该分得3÷

5＝3/5间房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5间

也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷

2/5＝3000元

继续分享算法：

如果还有5－3＝2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×

5＝6000元

所以，每间房子值6000÷

2＝3000元。

35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；

如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

我的思考如下：

小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3－1/4＝1/12

当A＝1时，两人的总和是2÷

1/12＝24本，少于38本

当A＝2时，两人的总和是4÷

1/12＝48本，多于38本

所以，A＝1

第一次交换，小燕有24×

1/3＝8本，

原来小燕有8－1＝7本

小明有24－7＝17本

36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；

如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问

（1）原有黄球几个？

（2）原有红球、白球各几个？

先理清思路：

根据题意可以得出下面的关系。

红球×

1/3＋黄球×

1/4＋白球×

1/5＝160－120＝40………………①

1/5＋黄球×

1/3＝160－116＝44………………②

红球＋黄球＋白球＝160………………………………………………③

利用初中的代数消元法思想来解答。

如果按照第一种方案，取160÷

40＝4次刚好取完，

红球还差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黄球取完了，

说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：

按照两种方案的比较发现，白球的1/3－1/5＝2/15比红球的2/15多4个

即白球比红球多4÷

2/15＝30个

所以红球有30÷

（5－3）×

3＝45个，白球有45＋30＝75个

黄球就是160－45－75＝40个

37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

充分利用年龄差来解答问题。

妹妹：

9岁， 

哥哥：

兄妹差＋9，爸爸：

（兄妹差＋9）×

3

兄妹差，哥哥：

兄妹差×

2，爸爸：

34岁

因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

所以，（兄妹差＋9）×

2＝34－兄妹差×

2

所以，兄妹差是（34－2×

9）÷

4＝4岁

即当妹妹9岁时，哥哥4＋9＝13岁，爸爸13×

3＝39岁

三人年龄和是9＋13＋39＝61岁

所以，再过（64－61）÷

3＝1年，年龄和就是64岁了。

所以，现在妹妹9＋1＝10岁，哥哥13＋1＝14岁，爸爸39＋1＝40岁

38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

我选择让丙先去追后出发的乙，10÷

（3－1）＝5分钟追上，

拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分钟的路程，

丙用40÷

（3－1）＝20分钟追上甲

交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×

2＝80分钟的路程，

丙用80÷

（3－1）＝40分钟追上乙，把信交给乙。

所以，共用了5＋20＋40＝65分钟。

乙共行了65＋10＝75分钟，丙回到B地还要75÷

3＝25分钟。

所以共用去65＋25＝90分钟

又想到一个思路，追上并返回。

追上乙并返回，需要10÷

（3－1）×

2＝10分钟

追上甲并返回，需要10×

3÷

2＝30分钟

再追上乙并返回，需要（10×

2＋30）÷

2＝50分钟

共用10＋30＋50＝90分钟

39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

假设全是甲车间的工人，共生产：

94＊15＝1410把；

比实际少生产：

1998－1410＝588把；

一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：

43－15＝28把；

乙车间共有工人：

588／28＝21人；

甲车间每天比乙车间多生产：

1998－21＊43＊2＝192把。

40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7；

而实际甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12＊10＝120米。

所以，这120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7；

乙回家的路程为：

120／（1／7）＝840米。

我也做两种基本的方法

方法一：

乙行甲那么远的路，就要14÷

（1＋1/6）＝12分钟

所以甲回家有12÷

（1/10－1/12）＝720米

所以乙回家的路程是720×

（1＋1/6）＝840米

方法二：

甲行乙那么所需要的时间是10×

（1＋1/6）＝35/3分钟

所以乙回家的路程是12÷

（3/35－1/14）＝840米

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