六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题含图形公式.docx

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六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题含图形公式

易点教育圆柱和圆锥的练习题

公式：

正方形的周长=4a正方形的面积=a²

正方体的表面积=6a²正方体的体积=a³

正方体的棱长总和=12a长方体的棱长总和=4（a+b+c）

长方形的周长=2（a+b）长方形的面积=ab

长方体的表面积=2（ab+bc+ac）长方体的体积=abc

圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr²

圆柱的表面积=Ch+2πr²圆柱的体积=Sh=πr²h

圆锥的体积=

Sh=

πr²h圆环的面积=π（R²-r²）

半圆的周长=πr+d圆周长的一半=πr

题型一：

圆柱和圆锥的体积

1.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（）厘米。

2.一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（）分米。

3.一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（）平方米。

4.一个圆锥体的底面半径是2m，体积是25.12m³，这个圆锥的高是（）米。

5.一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路（）m²．

1.制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

2.已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？

3.一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？

4.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？

5.一个圆柱形水池，它的容积是64立方米，底面积是12平方米，水池中放了

的水，这时水面高是多少米？

6.如图，这个杯子能否装下500毫升的牛奶？

7.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

8.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？

9.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？

10.一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少？

11.学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，这堆沙有多少立方米？

12.把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？

13.一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？

14.一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？

15.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=13，另一条直角边AC=5．以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的体积是多少？

16.一个圆锥形的漏斗，它的容积是94.2立方厘米，底面半径3厘米，求漏斗的高是多少厘米？

17.把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？

18.下面两个图中，左边一个是梯形，绕它的6cm的边将这个梯形旋转一周得到如右边的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

19.100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克．每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？

20.一个圆柱形状的无盖水桶，从里面量，底面直径40厘米，高50厘米．用这个水桶装满水去浇花，平均每棵花用水0.4升．这桶水最多可以浇多少棵花？

21.一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？

题型二：

圆柱和圆锥的关系

1.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）厘米。

2.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。

3.一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10dm³，这个圆柱的体积是（）dm³，圆锥的体积是（）dm³。

4.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。

5.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

6.一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是21cm²，圆锥的底面积是（）cm²。

7.一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是（）分米。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是124cm3，那么圆锥的体积是（）cm3。

10.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高8厘米，圆柱高（）厘米。

11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是12立方分米，圆锥的体积是（　　　）立方分米。

12.把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了2.8m³，削成的圆锥的体积是（）m³。

13.一个圆柱底面积是6m²，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方米，这个圆柱的高是多少米？

14.一个圆柱形木桩如图，要把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？

削去的体积是多少？

15.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。

如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

题型三：

圆柱和圆锥的切面

1.把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。

合并后圆柱的体积是多少平方厘米？

2.把一个高是8分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加64平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段小圆柱后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

4.把一根长1米的圆柱形铁棒锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了0.36平方分米，铁棒原来的体积是多少？

5.一个底面直径是8分米，高为9分米的圆锥体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加了多少平方分米？

6.一个底面半径为3米的圆锥体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加45平方米，求圆锥的体积是多少？

7.把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加86.4平方厘米，求这个圆锥体的体积？

题型四：

高增加、减少

1.一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。

这个圆柱的底面积是（）平方厘米。

2.一个圆柱，它的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加62.8平方厘米．这个圆柱的底面积是（）平方厘米．

3.一个圆柱的高是10分米，如果高增加3分米，侧面积就增加18.84平方分米，原来圆柱的体积是多少？

4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高增加2cm，表面积增加6.28cm²。

原来这个圆柱的体积是多少？

5.一个圆柱的高是10分米，如果高减少4厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，原来圆柱的侧面积和体积各是多少？

题型五：

加工或围成后体积最大是多少？

（关键：

找准直径和高或者底面）

1.一个正方体棱长是4米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积和表面积各是多少立方米？

2.把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积多少？

削下部分的体积是多少？

3.一个长方体，长8分米，宽6分米，高12分米。

把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积为多少立方分米？

4.一个长方体木料，长4米，宽3米，高2米，如果把它加工成一个圆柱体，那么圆柱体最小的体积是多少？

最大的体积是多少？

5.一个长方体木块，长15厘米，宽和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

6.一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。

用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？

哪个比较大？

7.用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。

这样做成的铁桶的容积最大是多少？

题型六：

长方体（正方体）与圆柱体、圆锥体的变换（解题关键：

捉住体积不变，记熟公式。

）

1.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高约是多少厘米？

（得数保留整数）

2.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

3.把一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少？

4.把一个底面积80dm²，高10dm的铝制柱体和一个底面积200dm²，高6dm的铝制圆锥体熔铸成一个圆柱体，如果圆柱体的底面积是120dm²，高是多少分米？

5.一辆货车厢是长方体，长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？

（保留整数）

6.一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆柱形容器里，水面半径是5厘米，水位高是多少？

7.把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少厘米？

（损耗不计）

8.一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？

9.你一定喜欢捏橡皮泥，请你把一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥，捏成高为12厘米的圆锥，捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米？

10.一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是3米，把这些煤放进一个底面直径是3米的圆柱形煤罐里，高会是多少米？

11.一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15m2，把这堆沙铺在宽8米路上，平均铺0.05米厚，能铺多少米？

题型二：

侵在水中的类型。

（关键：

物体侵在水中的体积与水上升的体积相等）

1.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没在水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米?

2.在一个长20分米，宽10分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长20厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

3.将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？

4.一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？

（每立方厘米铁重7.8克）

5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。

6.一个盛水的圆柱形容器，底面内半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

（保留一位小数）

7.在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。

如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

8、一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛水，水深80厘米，将一个底面直径40厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.5厘米，圆锥高多少厘米？

9.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？

题型四：

组合图形的体积

1.计算下面图形的体积。