图形推理考试知识点大全含思维导图.docx

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图形推理考试知识点大全含思维导图

图形推理

第一节平面规律推理概述

题目特征：

题干给出若干个图形，要求考生通过观察找出图形之间排列的规律，选出符合规律的一项。

解题思维：

（1）观察给出图形构成的特点；

（2）根据特点总结图形间的规律；

（3）根据规律结合选项推出答案。

确定图形构成的特点是解答图形推理的起点，具体如下：

（1）图形组成元素相同，一般考查位置规律；

（2）图形组成元素相似，一般考查样式规律；

（3）图形组成元素不同，一般考查属性、数量及其他特殊规律。

第二节位置规律

位置规律是图形推理的一个高频命题规律。

题型特征：

图形元素组成完全相同

常考的位置规律有三种：

平移、旋转、翻转

考点一：

平移

平移是指图形中的某一个或几个元素沿特定方向进行规律移动。

常见考法：

（1）平移方向。

①直线方向：

上下平移、左右平移

②时针方向：

顺时针平移、逆时针平移

（2）平移的步长（移动几格）：

恒定、递增（递减）

提示：

遇到平移问题，一般先判断平移的方向（怎么走），后判断平移的步长（走几步）。

考点二：

旋转

旋转是指图形在平面上按特定规律进行转动。

常见考法：

（1）旋转的方向（怎么转）：

顺时针旋转、逆时针旋转。

（2）旋转的角度（转几度）：

恒定、规律变化。

考点三：

翻转

翻转是指图形仅痛殴平面转动无法变化得到，必须经过类似于"翻书"的动作才能得到。

常见考法：

（1）翻转的方向（怎么翻）：

关于横轴（x轴）进行上下翻转，或关于纵轴（y轴）进行左右翻转，或关于自身对称轴进行自身对折。

（2）翻转和旋转的区分：

利用"时针法"进行判断。

第三节样式规律

样式规律是图形推理的一个高频命题规律。

题型特征：

图形元素组成相似，优先考虑样式规律。

常见考点：

样式遍历、加减同异、黑白运算

考点一：

样式遍历

通俗地说，遍历就是缺什么补什么，首先要求构成图形的元素在一定范围内都要出现，在此基础上要求元素出现的次数相同。

常见考法：

（1）整体遍历

（2）部分遍历

考点二：

加减同异

加减同异是指两个图形经过相互加、减、去异存同、去同存异得到一个新图形。

常见考法：

（1）相加：

将两图形中所有的元素（或线条）拼合成一个图形，重复的位置保留一次。

（2）相减：

当第一幅图的元素（9或线条）完全包含第二幅图时，两图相减的结果，就是第一幅图去掉第二幅图所有元素（或线条）之后的图形。

（3）去异存同（求同）：

由图形中完全相同的元素（线条）组成一个图形。

（4）去同存异（去同）：

将两图形中完全相同的元素（或线条）去掉，剩下的部分拼合成一个新的图形。

考点三：

黑白运算

之所以起名为黑白运算，是因为这种题目通常以黑白块叠加之后颜色发生变化的形式出现。

黑白运算的题目，一般需要根据已知图形列出四个计算公式：

白+白=？

黑+黑=？

黑+白=？

白+黑=？

这里，如果出题人设置陷阱，会将黑+白=？

和白+黑=？

两个公式的结果设置得不一样，只要将四个公式全部列出，就能保证不会出错。

提示：

图形间轮廓相同，但内在的颜色或图案不同：

各图黑块数量相同，优先考虑位置规律；

各图黑块数量不同，优先考虑黑白运算。

第四节属性规律

属性规律是图形推理的一个高频命题规律。

题目特征：

图形元素组成不同，可考虑属性、数量及其他特殊规律。

而属性规律更加直观，可优先考虑。

常见考点：

对称性、曲直性、开闭性

考点一：

对称性

常见命题思路：

（1）对称的类型：

①轴对称图形：

一个图形如果沿一条直线对折后，两边部分能够完全重复，那么该图形是轴对称图形，一个轴对称图形可能有一条或多余对称轴；

②中心对称轴图形：

一个图形如果正着看和倒着看（即旋转180度）一模一样，那么该图形是中心对称图形；

③既轴对称又中心对称的图形：

形象地说，就是以上两者特征的综合体，既能沿直线对折后重合，又能正看与倒看完全一样，如正方形、圆等。

（2）对称轴的方向和数量

当题干图形和两个以上的选项的图像都是对称图形时，很有可能通过对称轴的方向和数量来命题，因此，解题时也要注意这两点。

对称轴的方向可分为：

横轴对称、竖轴对称、斜轴对称。

考点二：

曲直性

曲直性是指构成图形的线是直线还是曲线。

具体可以分为三种情况：

（1）直线图形：

图形均有直线构成。

（2）曲线图形：

图形均由曲线构成。

（3）有曲有直图形：

图形由直线和曲线共同构成。

提示：

当图形均由内、外两个元素构成时，两个元素可以分开看，观察是否存在共同的规律。

考点三：

开闭性

开闭性是指图形中是否存在封闭的空间。

具体可以分为两种情况：

（1）开放图形：

图形不包含任何封闭空间，即没有窟窿，如字母C。

（2）封闭图形：

图形包含封闭空间，即有窟窿。

具体还可细分为：

完全封闭图形，如字母O；有开有闭图形，如字母A。

第五节：

数量关系

数量规律具体包括五大类：

点、线、角、面、素。

考点一：

点

对点的考查主要是交点（线与线之间相交或相切得到）。

考点二：

线

直线、曲线。

考试中数直线，是线中最基础的考法。

（1）当给出的图形构成不同，且全部或大部分由直线构成时，可以优先考虑数直线，若不构成规律，则直线和曲线一起数，找规律。

（2）当给出的图形构成相同，且全部或大部分由曲线构成时，可以优先考虑数曲线，若不构成规律，则直线和曲线一起数出来，找规律。

考点三：

角

考试中，数的角是指图形中0°~108°之间的角。

常考的角可细分为锐角、直角和钝角。

公务员考试中出现了单独考查直角和锐角的题目，而在事业单位多省联考中，尤其爱考单独数直角，一定要留意。

提示：

直线相交才能构成角，古扇形只有一个角。

考试中，如果题干中出现扇形，优先考虑数角。

考点四：

面

考试中，数的面试指图形包含的封闭空间、封闭区域，或者更形象地说就是“窟窿”。

考点五：

素

素：

即元素，常见考点包括数量、种类和部分三种情况。

当题干每个图形都是由四个且三种元素组成的时候，可以考虑相同元素是否相邻。

对于汉子的考查，除了最常规的数笔画以外，还通常在数量规律的数部分、数面中出现，或在样式规律的“求同”中出现。

当各图形中只包含2~3种元素，且单纯数个数或种类不构成规律时，可考虑元素间的换算关系，即“1个顶几个“。

第六节特殊规律

题型特征：

当题干每幅图都出现两个元素或当几个封闭空间连在一起，优先考虑图形间关系。

而题干图形出现点或者箭头等小元素时，优先考虑功能元素。

考点一：

图形间关系

图形间关系主要分为以下三种情况：

（1）相离：

图形间没有公共部分。

（2）相压：

两图形上下覆盖，被压图形有部分线条被遮盖。

（3）相交：

图形间有公共部分，又可以细分为以下三个考点，分别是相交于点、相交于面、相交与边。

①相交于点。

②相交于面：

可考查相交面的形状、面积等。

③相交与边：

可考查相交边的数量、相交边的样式（长/短，整体/部分，曲/直等）。

考点二：

功能元素

功能元素一般用来标记位置，常见的功能元素包括：

黑点、白点、箭头等。

常见考法：

（1）当每幅图型都有功能元素时，可以标记图形的长短边、左右位置、角（执教、锐角和钝角）、相交或非相交区域等。

（2）当每幅图都有两个功能元素时，除了会考查上述内容，还有可能考查这两个功能元素之间的关系或者两个功能元素的连线与题干图形的关系。

第七节空间重构

题型特征：

空间重构也称折纸盒，给定的是纸盒的外表面，选出能或不能由它折叠而成的选项。

主要考查考试平面图形和空间图形的转化和辨识能力。

注意事项：

（1）折叠方向：

假设图案只有一面，另一面为空白，折完必须保证图案露出来。

因此一定要向空白方向翻折。

（2）技巧解答：

作为应试类考题，且需在段时间内解答，一定是通过规则和技巧进行解题。

即使是空间能力差的小伙伴，也完全不用担心。

（3）考查重点：

相对面和相邻面的位置关系。

（4）常用技巧：

排除法

考点一：

相对面排除法

针对六面体，如果A面和B面试向对面，那么在立体图中，A面和B面只能出现其中的一个。

相对面判定法则：

（1）在平面展开图中，如果两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面，那么这两个面试相对面。

（2）在平面展开图中，如果两个面在“Z”字形两端，那么这两个面是相对面。

考点二：

相邻面画边法

判断两个面是相邻关系，主要看是否存在公用边。

判定公用边的法则：

公用边判定法则1：

两个紧领面的相交线为公用边。

公用边判定法则2：

在平面图上呈“V”字形的两条边为公用边。

如果A面和B面试相邻面，那么在立体图和平面图中，A面和B面的公用边不变（相邻关系不变）

画边法：

选定一个带有特殊点的面，以这个特殊点为起始，按照顺时针依次标号，然后依据“公用边”不变的思维进行排除。

应用画边法时要注意，在平面图和立体图中，选择的起始点要一致，花边的顺序也要一致，都选用时针。

考点三：

公共点排除法

多个面相邻时，会出现一个公共点，利用此公共点可以确认各个面的关系是否正确。

此法广泛应用于六面体、四面体和八面体中。

第八节截面图、三视图与立体拼合

考点一：

截面图

截面图是题干中给出一个立体图形，问哪一项能够（或不能）成为其界面。

立体图中存在圆柱、圆锥等图形时，如果从其腰不下刀切，截面图中有曲线（弧）；如果从其顶面到底面竖向切，截面图中有直线（棱）。

提示：

截面图指的是被切部分的形状。

考点二：

三视图

三视图的题目一般是给出一个立体图形，让我们从不同的角度（主视、俯视、左视）观察这个图形所呈现出的平面图的样式。

解答这种题目时需要注意一个原则：

当最外框遮挡住内部复杂图形的视角时，我们只能看到外框；当最外框没有遮挡住内部复杂图形的视角时，我们在看到外框的同时也能看到内部复杂所呈现的线条。

考点三：

立体拼合

立体拼合是给出一个完整图形及几个零散图形，问题干中整体图形是由零散图形和哪个选项共同构成的。

结合题干中的完整图，残缺图中有凸出来的一部分，选项中就应该有凹进去的一部分，且样式相同；相反，残缺图中有凹进去的一部分，选项中就应该有凸出来的一部分，且样式相同。