最新人教版2018年小学五年级数学下册知识点总结Word文件下载.doc
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偶数:
能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分:
质数、合数、1.
质数:
有且只有两个因数,1和它本身
合数:
至少有三个因数,1、它本身、别的因数
1:
只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:
⑴1和任何自然数互质;
⑵相邻两个自然数互质;
⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质;
⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4L=(a+b+h)×
4
长=棱长总和÷
4-宽-高a=L÷
4-b-h
宽=棱长总和÷
4-长-高b=L÷
4-a-h
高=棱长总和÷
4-长-宽h=L÷
4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×
12L=a×
12
正方体的棱长=棱长总和÷
12a=L÷
12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×
宽+(长×
2
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×
2S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=a×
a×
6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×
宽×
高V=abh
长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h
宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
h
高=体积÷
宽h=V÷
b
正方体的体积=棱长×
棱长V=a×
a=a3
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
×
进率
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·
a·
a)
【体积单位换算】 高级单位低级单位
÷
低级单位高级单位
进率:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率
①容器的底面积×
上升那部分水的高度。
计算方法
②放入物体后的体积—原来水的体积
计算不规则物体的体积:
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积
第四单元分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义:
把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份
分数与除法:
分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数(整数部分和真分数)
假分数化带分数、整数(分子除以分母,商作整数部分余数作分子)
分数的基本性质:
分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,
分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子:
化成分母不同,大小不变的分数(通分)
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数分子分母互质的分数(最简真分数、最简假分数)
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小(通分、通分子、化成小数)
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母,除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步:
一是约分;
二是把假分数化成整数或带分数。
=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8
=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。
第五单元物体的运动
一、平移
物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称
1、轴对称图形:
把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质:
①对应点到对称轴的距离相等;
②对应点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
三、旋转
1、物体旋转时应抓住三点:
①
旋转中心;
②
旋转方向;
③
旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。
第六单元分数的加法和减法
同分母分数加、减法(分母不变,分子相加减)
分数数的加法和减法异分母分数加、减法(通分后再加减)
分数加减混合运算
带分数加减法:
带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来。
第七单元统计与数学广角
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的最优方案
中位数的求法:
1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数;
如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法:
总数÷
总份数=平均数
第八单元数学广角找次品
数目与测试的次数的关系:
2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次
4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次
10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次
28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次
82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次
244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次
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