八年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案 IIWord文档格式.docx

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B．

35°

C．

40°

D．

50°

7.某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A.－＝5B.＋5＝

C.－＝5D.－＝5．

8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（）本

A．7B．6C．5D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．用不等式表示x与5的差不小于4：

.

10.分解因式：

3a2＋6a＋3＝___．

11.已知

，则

的值是。

12.如图，将△ABC沿BC方向平移l个单位，得到△DEF，若四边形ABFD的周长是12，则△ABC的周长为。

13.已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°

，则∠BOC=。

第12题图第13题图第14题图

14.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转

a（0°

<

a<

360°

），在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　　．

三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

15.解不等式组

，并将其解集在数轴上表示出来。

16.因式分解：

四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

17.先化简

，然后从-2.5＜x＜2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

18.如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？

请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°

，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过

（1）、

（2）变换的路径总长．

20.如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F.

（1）请写出与A点有关的三个正确结论；

（2）DE与DF在数量上有何关系？

并给出证明.

六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：

购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若超市购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，求y与x的函数关系式；

（3）超市打算购买x件（x＞20）玩具，在

（2）的条件下，从甲、乙两种玩具中选购其中一种，问：

当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？

.

G

22.如图，正方形ABCD中，CD＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．

（1）求证：

①△ABG≌△AFG；

②求GC的长；

（2）求△FGC的面积.

七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23．如图，△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：

①ME⊥BC；

②CM平分∠ACE．

24.如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°

，把一块含30°

角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。

①求证:

DM＝DN；

②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？

若发生变化，请说明是如何变化的？

若不发生变化，求出其面积；

（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？

若成立，请给出证明；

若不成立，请说明理由；

（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？

请写出结论，不用证明。

密封线

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

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临川一中2014—2015学年度下学期期中考试

八年级数学试卷答题卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

考号：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二、

9_____________10____________11__________

12____________13___________14_____________

三、三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

15.

，16.因式分解：

17.17、

18、

19、

20、

21、

22.

23、

●●●●●●●●●●●●●●●●装●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●订●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●线●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

24.

、

初二数学下期中考试答案

一、选择题

C

B

A

D

二、填空题

9、____

___10、____

_11、__-2___12、__10_____

13、____1600_____14、___

______

解：

由①得：

由②得：

∴原不等式的解集为

（在数轴上表示略）

16.

17.解：

原式=

=

∵x≠0,2,-2∴当-2.5﹤x﹤2.5时，x=-1或1

∴当x=-1时原式=

=1或当x=1时原式=

=

（只要求到其中一种就行）

18、解：

依题得:

S阴影=

当R=6.8r=1.6

时，原式=3×

（6.8+2×

1.6）×

（6.8-2×

1.6）

=108（cm2）

∴阴影部分图形的面积为108cm2

（1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC．

同理找到点B．

（2）画图正确．

（3）

；

弧B1B2的长=

．

点B所走的路径总长=

20、解：

（1）①AD⊥BC②AD平分∠BAC③AB=AC④△ABE是等腰三角形

⑤△AED≌△AFD、（只需写满足条件的三个结论即可）

（2）DE=DF

证明：

∵AB2=25AD2+BD2=16+9=25

∴AB2=AD2+DB2

∴△ABD是直角三角形

∴∠ADB=900

∴AD⊥BC

又∵BD=CD

∴AD垂直且平分BC

∴AB=AC

又∵AD⊥BC

∴AD平分∠BAC

又∵DE⊥ABDF⊥AC

∴DE=DF

21解：

（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得

，解得

，

答：

件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；

（2）当0＜x≤20时，y=30x；

当x＞20时，y=20×

30+（x﹣20）×

30×

0.7=21x+180；

（3）设购进玩具x件（x＞20），则乙种玩具消费27x元,当27x＞21x+180，则x＞30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；

22.证明：

（1）∵∠BAC=90°

，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°

∵FC⊥BC，

∴∠BCF=90°

∴∠ACF=90°

﹣45°

=45°

∴∠B=∠ACF，

∵∠BAC=90°

，FA⊥AE，

∴∠BAE+∠CAE=90°

∠CAF+∠CAE=90°

∴∠BAE=∠CAF，

在△ABE和△ACF中，

∴△ABE≌△ACF（ASA），

∴BE=CF；

（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，

∴HE=BH，∠BEH=45°

∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，

∴DE=HE，

∴DE=BH=HE，

∵BM=2DE，

∴HE=HM，

∴△HEM是等腰直角三角形，

∴∠MEH=45°

∴∠BEM=45°

+45°

=90°

∴ME⊥BC；

②∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE，

∵ME⊥BC，AD⊥BC，

∴ME∥AD，

∴∠MEA=∠DAE

∴∠MEA=∠MAE

∴AM=EM

在Rt△ACM和Rt△ECM中

∵AM=EMCM=CM

∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），

∴∠ACM=∠ECM，

∴CM平分∠ACE

23、

（1）证明：

①在正方形ABCD中，AD＝AB，∠D＝∠B＝∠C＝90º

…………

又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G

∴∠AFG＝∠AFE＝∠D＝90º

，AF＝AD，

即有∠B＝∠AFG＝90º

，AB＝AF，AG＝AG，………………

∴△ABG≌△AFG…………………………………………………

②∵AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，∴DE＝FE＝2，CE＝4……

不妨设BG＝FG＝x，（x＞0），则CG＝6－x，EG＝2＋x，

在Rt△CEG中，（2＋x）2＝42＋（6－x）2……………………………………

解得x＝3，于是BG＝GC＝3………………………………………………

（2）∵＝，∴＝…………………………………………………………

∴S△FGC＝S△EGC＝×

×

4×

3＝…………………………