小数乘法和除法Word文档下载推荐.docx
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（4）学生讨论。
得出：
两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。
原来的积是。
2、试一试。
提出：
要求阳台的面积是多少平方米怎样列式
=（）
计算×
时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点
小组合作试一试。
（投影展示学生做的结果）
1.15×
100115
×
920920
230230
20÷
10003220
解释算理：
一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：
把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系
（2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
（3）先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
4、练一练。
（1）你能给下面各题的积点上小数点吗
7832916990
（2）计算下面的题。
5、总结小数乘小数的法则。
板书设计：
小数乘法
=（平方米）
3.6×
2.8×
7272
18÷
答：
房间的面积是平方米。
练习设计：
练习十四2、3题。
教后记：
参加备课人员
宋朝海张坤山任同春赵金虎郭益萍居冬萍
共4课时,本课第2课时
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
培养学生的合作意识和推理能力。
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；
小黑板、投影仪（片）
一、复习。
（投影出示）
因数1515
因数4848
积720
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例2。
1、出示例题。
（投影）
2、解决问题
（1）花架的占地面积是多少平方米
怎样列式
（2）学生试做。
0.28
0.28提出：
要从积的右边起数出几位点
224上小数点
56在积里点小数点时，位数不够的，
84怎么办
强调：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
二、练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗
0.71.050.18
0.9×
0.06×
0.3
6363054
提出：
要注意什么问题
2、观察例题里的图，还可以提出什么问题
（1）写字台的面积是多少平方米
（2）书橱的面积是多少平方米
（3）床的面积是多少平方米
（4）床头柜的面积是多少平方米
3、提出：
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1、比一比，练一练。
=×
14=
2、解决实际问题。
（1）一块长方形铝板，长米，宽米；
一块正方形铝板，
边长米。
哪一块铝板的面积大一些大多少平方米
（2）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时可耕地多少公顷
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×
0.33×
0.3333×
0.33333×
学生自主探讨，全班交流。
=（平方米）
0.28
0.28
224
56
784
答：
花架的占地面积是平方米。
完成相应的练习。
共4课时,本课第3课时
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
小黑板
一、复习：
1、计算下列各算式。
（小黑板出示）
、小数乘法的计算法则。
指名学生回答，特别是位数不够怎么办
3、准备题。
精确到个位精确到十分位精确到百分位精确到千分位
二、新授。
1、教学例3。
（1）出示例题：
王大伯前年收入万元，去年的收入是前年的倍。
去年他家大约收入多少万元（得数保留两位小数）
（2）说说计算方法，列出算式。
（3）板书：
指名一人板书竖式，其余学生在练习本上计算，集体订正。
说一说：
积怎样保留两位小数
（4）练一练。
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数：
得数保留两位小数：
2、教学例4。
算一算，下面的里能填上等号吗
1.
8×
（×
）×
）
（+）×
+×
提问：
每组的两个算式有什么关系你能发现什么规律
学生交流。
发现：
用了乘法运算律。
Axb=bxa
（axb）xc=ax（bxc）
（a+b）xc=axc+bxc
说明：
整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
3、试一试。
下面各题怎样计算比较简便
4×
403
完成后，学生交流。
指一人板书。
用简便方法怎样计算比较简便
计算下面各题，并应用乘法交换律验算。
练习十五。
一块平行四边形的塑料板，底边长分米，高分米。
它的面积是多少平方分米（先估算，在计算，得数保留整数。
作业设计：
练习十五2、3题。
1908
318
8
去年他家大约收入万元。
共4课时,本课第4课时
会用简便的方法计算小数乘法；
会用简便的方法计算小数乘法。
xkb1.com
1.口算练习
5
2、指名学生背诵小数乘法的计算法则。
3、准备题
精确到个位十分位百分位千分位
二、新授
1、教学例3
王大伯前年收入万元，去年的收入是
前年的倍。
去年他家大约收入多少万元（得数保留两
位小数）
指名一位同学板书，其余学生在练习本上计算，集体订正。
怎样保留两位小数
（3）练一练
２、教学例4
算一算下面的里能天上等号吗
板书乘法运算律各公式。
3、试一试
完成后，学生交流，指一人板书。
计算下面各题，并运用乘法交换律验算
三、综合练习
它的面积是多少平方分米（先估算，再计算，得数保留整数）
一个数除以小数
共3课时,本课第1课时
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
口算卡片投影仪
1、口算：
42÷
21120÷
1296÷
48250÷
50
374÷
34192÷
16125÷
251050÷
2、计算：
2250÷
18
说说整数除法的计算法则是什么（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小）
3、导入新课：
从今天开始，我们来学习小数除法。
（板书课题）
1、出示例题。
妈妈买鸡蛋用去元。
买鸡蛋多少千克
2、列式。
÷
=（）
3、讨论。
除数是小数的除法怎样计算小组讨论。
试做。
可以把除数变成整数来计算吗
被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法
把和都乘10，变成÷
42。
4、你能把这道题做完吗
19
4.27.98
42
378
378
买鸡蛋19千克。
1、总结：
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法
注意做题之前审题：
除数有几位小数被除数有几位小数将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动怎样补“0”（学生做完后集体订正。
三、练一练。
1、在括号里填上适当的数。
=（）÷
3÷
28
2、计算下面各题。
÷
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法，计算时第一步应做什么怎样移动除数和被除数的小数点最后怎样计算
3、下面的计算对吗把不对的改正过来。
0.2532
4.611.55.76
9254
23036
23036
10
练习十六4---5题。
共3课时,本课第2课时
使学生理解和掌握除数是小数的出发计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
除数是小数的除法计算法则。
一、算一算，比一比。
12（）=
=（）÷
=
（）=
二、新授。
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。
（小黑板）
品种萝卜西红柿
单价（元）
总价（元）3
买萝卜多少千克
列式。
把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几
被除数呢
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动怎样补“0”（学生做完后集体订正。
2、试一试
买西红柿多少千克
3÷
=（千克）
2．5
30
24
60
60
3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。
小组讨论。
三、练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。
345
一、综合练习。
1、练习十七。
完成第一题。
集体订正。
2、计算并用乘法验算。
3、实际应用。
世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。
5千克。
一个鸡蛋约重1。
一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍
小数除法
=2（千克）3÷
22．5
1.1030
11024
060
买萝卜2千克。
买西红柿千克。
练习十七2、4题
共3课时,本课第3课时
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。
42÷
72÷
指名回答，说说÷
是怎样移动被除数的小数点的。
二、综合练习。
（1）练习十七第6题
左边一组题蕴含了商不变的规律；
另两组题蕴含了商的基本变化规律。
（2）练习十七第7题。
先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。
（3）练习十七第8题。
指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明判断的理由。
三、实际应用。
1、火车超音速飞机火箭
千米/秒千米/秒千米/秒
（1）超音速飞机的速度是火车的几倍
还能提出什么问题
2、食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用克白色奶油和克
彩色奶油。
某天加工的这种蛋糕共享了彩色奶油100克，你能
算出一共享了多少可白色奶油
先独立计算，再说说是怎样想的。
计算器算出下面的食品每千克各是多少元
虾片鲜奶片核桃仁米饼
160克元80克元200克元250克元
启发学生用不同的方法解决问题。
综合练习
=20
20
00
50
0
练习十七10.12题。
求商的近似值
共2课时,本课第1课时
1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。
2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。
投影仪
一、复习：
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数
2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
3、计算下面各题：
（保留两位小数）
1.27×
（保留三位小数）
4、说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。
二、新授：
（一）教学例7
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称海狮海豚飞鱼
速度（千米/时）405064
海狮的最高游速是每分多少千米
40÷
60=……（千米）
6040.0
360
400
360
400
40
如果继续除下去，余数和商有什么特点
像……这样的小数是循环小数。
根据需要，可以用
“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是：
60≈（千米）
（二）试一试。
用计算器算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少
千米（得数保留三位小数）
50÷
60≈ 64÷
60≈
（三）综合练习
1、写出下面各循环小数的近似值。
（得数保留三位小数）
……≈……≈
……≈……≈
2、用四舍无入的方法求商的近似值。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
16÷
23
3、小结。
海狮的最高游速是每分大约千米。
练习十八3
共2课时,本课第2课时
1.让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似值的含义。
2.引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。
一、谈话
上一节课我们学习了什么内容我们是用什么方法来取商的近似值的呢（先看清楚题目要求，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。
今天我们继续学习跟商的近似值有关的知识。
二、教学例8
1、出示例8图
从图中你了解了哪些信息要求什么
2、
续问：
要求300元最多可以买多少个，应怎样列式
板书：
300÷
45
一起计算，教师板书竖式：
3、接问：
你有没有什么发现（结果是循环小数）
4、指横式追问：
横式上应该怎么写
如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。
交流：
（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。
教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。
（板书：
取整数商）
（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。
板书检验方法：
45×
7＝315（元）45×
6＝270（元）
5、把解答板书完整。
（点评：
学生有可能受上一节课学习的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件。
因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。
6、观察竖式，帮助理解。
（1）提问：
同学们为什么都自觉地想到把商保留整数（因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买）
（2）教师指竖式，问：
在这里，商6表示什么余数30呢
使学生明确：
30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。
（3）把余数30改成44，被除数相应改为314，问：
这样的话应商几呢（余下的44元仍不够买一个足球，还是只能买6个。
）再把余数44改成1，被除数相应改为271，问：
这样的话呢（也是买6个。
（4）在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它省略。
你想给这样的方法取个什么名字（板书：
去尾法）
（5）提问：
这里的“尾”是指什么
a、它可以表示商里的小数部分。
b、它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。
追问：
所以，除的时候只要除到哪一位就可以了（除到个位上就行了。
对于去尾法的“尾“确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。
第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。
7、揭示课题并小结。
谈话：
从“≈”号可以看出，我们所求的还是商的近似值。
（板书课题：
商的近似值
（2））
上节课我们已学过求商的近似值，是用什么方法求的（板书：
四舍五入法）
而这里的近似值却不符合四舍五入的情况，这是为什么（是由实际情况决定的）
小结：
我们在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法取商的近似值，这时，我们要自觉地取整数商，在竖式上我们只要除到个位就够了，不用继续往下除，横式上也只要直接写整数商。
三、教学“试一试”
1、出示“试一试”的图画，让学生说说图意。
2、让学生尝试解答，指名板演，教师巡视。
3、就板演题进行交流，必要时可以让同桌讨论：
商到8，余6，还要不要再除了使学生明确：
在这里，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。
只要在商的个位上加1就可以了。
4、小结：
像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”（板书“进一法”）
5、比较两种方法的异同。
这一题跟刚才一题相比，有什么相同点又有什么不同点
让学生明确：
（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，。
（2）都不能用四舍五入法。
（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；
而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。
在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。
四、练一练。
1、计算下面各题，得数保留两位小数。
1913÷
（1）出示题目。
这三题应该用什么方法求商的近似值为什么是四舍五入法呢使学生明确：
在通常情况下，还是应该用“四舍五入”法求商的近似值。
（3）学生解答，校对。
注意：
第1、3题属于商中
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