10.已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行,且过点(0,-2),则此直线与x轴的交点为________.
11.一个函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式
(只写一个).
12.一个一次函数图象与直线y=
x-1平行,与x轴、y轴的交点分别为A,B,并且过点(-1,-5),则在线段AB上(包括端点A,B),横、纵坐标都是整数的点有个.
13.一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:
(1)m,n是什么数时,y随x增大而增大?
(2)m,n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方?
(3)当m=-1,n=2时,画出一次函数的图象并求一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.
一次函数(3)
1.直线y=(2m-1)x+
与y轴交于点(0,3),且不经过第四象限,则该直线的解析式是()
A.y=-11x+3B.y=11x+3C.y=-x+3D.y=x+3
2.若一次函数y=kx+2与正比例函数y=3x相交于点A(1,m),则一次函数的解析式为()
A.y=-x+2B.y=x+2C.y=-x-2D.y=x-2
3.如果kb<0,且k<0,那么函数y=kx+b的图象大致是()
4.已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5,且当x=1时,y=2,则此函数的解析式为.
5.已知一次函数y=(3-k)x+(k2-12).当k时,它的图象经过原点;当k时,
它的图象经过点(0,-2);当k时,它的图象平行直线y=-x;当k时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8;k时,y随x的增大而减小.
6.已知函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)、B(3,0),若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度,则平移后的图象所对应的函数解析式是.
7.已知一次函数的图象经过(0,0)、(2,-a),(a,-6)三点,且函数值随自变量的增大而增大,则此函数的解析式为.
8.已知一次函数y=-2x+1,若函数值y的取值范围是-1≤y≤2,则自变量x的取值范围是;若x的取值范围是-1≤x≤2,则函数y的取值范围是.
9.写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式(写出一个即可).
①y随着x增大而减小;②图象经过点(1,-3).
10.如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=-1时,y的值;
(3)求当y=0时,x的值.
11.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S.
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象;
(2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积为多少?
(3)△OPA的面积能大于24吗?
为什么?
一次函数(4)
1.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系的图象是()
2.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是()
A.-
B.-
C.
D.
3.一次函数y=-2x+4的图象与
轴交点坐标是,与
轴交点坐标是,
图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
4.下列三个函数y=-2x,y=-
x,y=(
)x,共同点是:
(1);
(2);(3).
5.已知:
正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→E运动,到达点E.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,试求出该函数关系式,并指出当y=
时,x的值等于多少?
6.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙队开挖到30m时,用了_____h.开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的
函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的
函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所
挖河渠的长度相等?
一次函数与一元一次方程和不等式
1.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线()
A.y=x-5B.y=x+5C.y=-x-5D.y=5-x
2.一次函数y=kx+b,当x>5时,y<0;当x<5时,y>0,则y=kx+b的图象必经过()
A.(5,0)B.(0,5)C.(-5,0)D.(0,-5)
3.已知一元一次方程3x-6=0的解为x=2,那么一次函数y=3x-6的函数值为0时,自变量x的取值为()
A.3B.-3C.2D.-2
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的
取值范围是()
A.y>0
B.y<0
C.-2≤x≤0
D.y<-2
5.一次函数y=-3x+12与x轴的交点坐标是,当函数值大于0时,x的取值范围是,当函数值小于0时,x的取值范围是.
6.一次函数y=3x+12的图象如图所示,由此可知,方程3x+12=0
的解为;当时,y>0,当时,y<0
7.一次函数y1=-x+3与y2=-3x+12的图象的交点坐标是
________,当x________时,y1>y2,当x________时,y1<y2.
8.画出一次函数y=5x-9的图象,根据图象回答下列问题.
(1)x取什么值时,函数值y等于0?
(2)x取什么值时,函数值y始终小于0?
(3)想一想,这些与一元一次方程5x-9=0,一元一次不等式5x-9<0有什么关系?
9.如果直线y=-2x-1与直线y=3x+m相交于第三象限,请确定实数m的取值范围.
10.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经市场调研发现,如果本月初出售,可获利10%,然后将本利再投资其他商品,到下月初又可获利10%;如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况,向商场提出合理化建议,说明何时出售获利较多.
一次函数与二元一次方程(组)
1.如图所示,直线l1,l2的交点坐标可以看作是一个方程组的解,这个方程组是()
A.
B.
C.
D.
2.直线y=
x-6与直线y=
x-2的交点坐标是()
A.(-8,-10)B.(0,-6)C.(10,-1)D.(20,0)
3.直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为()
A.4B.-4C.2D.-2
4.一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点,则
=.
5.一次函数y=3x+4与y=3x-7的位置关系是,即交点(填“有”或“没有”),由此可知方程组
的解的情况是.
6.一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上,则b=____.
7.已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1,-1),则a=_______,b=________.
8.已知一次函数y=-
x+m和y=
x+n的图象都经过A(-2,0),则点A可看成方程组的解.
9.若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,求a的值.
10.在同一直角