知识点41统计图表2Word文件下载.docx
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A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C．
＝72°
D．全校“不了解”的人数估计有428人
【答案】D．
【解析】由条形统计图知，抽取的学生人数为6＋10＋16＋18＝50，选项A正确；
由条形图统计知，“非常了解”的人数是16，占抽取的学生人数的16÷
50＝30%，选项B正确；
由条形图统计知，“了解”的人数是10，所以扇形统计图中“了解”所在的扇形的圆心角的度数为10÷
50×
360°
，选项C正确；
样本中“不了解”所占的百分比为18÷
50＝36%，由“样本估计总体”思想可估计全校“不了解”的人数是1300×
36%＝468，选项D不正确．
6.（2018浙江舟山，3，3）2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆．D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加．
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二、填空题
1.（2018上海，12，4分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图2所示，那么20—30元这个小组的组频率是.
【答案】0.25，【解析】由图形可知20—30元这个小组的组频数是50，用因此频率为50÷
200=0.25.
2.（2018贵州贵阳，11，4分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人.
【答案】10
【解析】由频率＝频数÷
数据总数，所以有频数＝数据总数×
频率，即20×
0.2＝10.
3.（2018湖南邵阳，15，3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：
3：
1：
1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．
图（八）
【答案】：
16000【解析】根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2：
1可得，“综合素质”评价结果为“A”的学生人数占总人数的
＝
；
所以该市“综合素质”评价结果为“A”的学生人数约为80000×
＝16000．
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三、解答题
1.（2018省市，题号，分值）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
（1）被调查员工人数为人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【思路分析】不剩人数共400人，其中占总数百分比为50%，所以总人数800人；
（2）根据总人数及已知各组人数，求得剩少量人数，补充条形图；
（3）利用员工总数乘以剩少量所占百分比即可求.
【解题过程】解：
（1）被调查员工人数为400÷
50%=800人，
故答案为：
800；
（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+20）=300人，
补全条形图如下：
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×
=3500人．
【知识点】条形统计图；
扇形统计图；
用样本估计总体
2.（2018海南省，21，8分）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就．以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图9-1、图9-2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图.请完成下列问题：
（1）在图9-1中，先计算地（市）属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图9-2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m=，β=度（m、β均取整数）．
【思路分析】
（1）用五个项目的总投资3730亿元减去其余四个项目的投资额，即可得到地（市）属项目投资额，绘制出条形统计图；
（2）用县（市）属项目投资额除以总投资额即可得到m的值，β=360°
×
m%．
【解题过程】
（1）地（市）属项目投资额=3730﹣200﹣530﹣670﹣1500=830亿元，
（2）由条形统计图知，县（市）属项目投资额为670亿元，
≈18%，所以m=18；
β=360°
18%=65°
．
【知识点】统计，条形统计图，扇形统计图
3.（2018黑龙江省龙东地区，24，7分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a＝________，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求扇形B的圆心角度数；
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
【思路分析】根据E组频数和该组对应的扇形圆心角度数，可求得样本容量，再根据各组频数可求得C组频数，根据D组频数和样本容量可求得D组所占百分比，根据样本中获得优秀奖的学生人数和样本容量，可以估计获得优秀奖的学生人数．
（1）依题意得
，∴样本容量＝50，即一共调查了50人．
，∴a＝30，C组频数为50－5－7－15－10＝13，补充频数直方图如下：
（2）依题意得
，∴扇形B的圆心角为50．4°
（3）
＝400，答：
估计获得优秀奖的学生有400人．
【知识点】频数分布直方图；
4.（2018黑龙江绥化，23，6分）某校举办“打造平安校园”活动.随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试，将这些学生的测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；
B级：
良好；
C级：
及格；
D级：
不及格，并将测试结果绘制成如下统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
（1）根据折线图可得A级的人数为4人，根据扇形统计图可得A级所占的百分比为10％，进而计算出参加测试的学生总人数；
（2）根据折线图可得B级的人数，进而得出B级所占的百分比，进而得出B级所在扇形圆心角的度数；
（3）根据题意可得出该校达到及格和及格以上所占的百分比，进而得出该校达到及格和及格以上的学生的人数.
（1）4÷
10％=40（人）.
答：
本次参加测试的学生有40人.
（2）B级所在扇形圆心角的度数为：
=126°
.
补全折线统计图.
（3）1000×
（1-
）=950（人）.
该校达到及格和及格以上的学生约为950人.
【知识点】折线图，扇形图
5.（2018湖南省怀化市，21，12分）为弘扬中华传统文化，我你市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，
请根据图中的信息，完成下列问题；
（1）学校这次调查共抽取了_______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
（1）根据喜欢戏曲的人数有25人，占总人数的10％即可得出总人数．
（2）根据总人数求出喜欢民乐的人数，补全条形统计图即可．
（3）根据戏曲所占圆的比例求出．
（4）根据喜欢书法的人数占总人数的25％即可得出结论．
（1）设学校共抽取了
名学生，则有
％，得出
＝100，即学校共抽取了100名学生．
（2）设喜欢民乐的有
人，则有
％，则
＝20
（3）
10％＝
（4）2000×
25％＝500（名）
【知识点】扇形统计图
条形统计图
用样本估计总体
6.（2018湖南娄底，21，8）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为
四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；
（1）求样本容量；
（2）补全条形图，并填空:
；
（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为
级的人数为多少?
（1）等级B的人数和所占比为30%，求样本容量；
（2）由第
（1）问所得样本容量，减去ABD三个等级的人数，求出C等级的人数，再补全条形统计图，根据第
（1）问所得样本容量和D等级的人数为6求n的值;
（3）用统计图中A等级的所占比估计
解：
（1）因为B等级的人数和所占比分别为18和30%，所以样本容量为：
（人）
（2）C等级人数为60-24-18-6=12人，补全条形如图；
因为D等级人数为6，样本容量为60，所以
，所以n=10
（3）因为A等级扇形圆心角为144°
，所以A等级所占比为
，所以本次测试成绩为
级的人数为
人
【知识点】条形统计图和扇形统计图的综合
7.（2018江苏扬州，21，8）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
最喜爱的省运会项目的人数调查统计表
最喜爱的项目
人数
篮球
20
羽毛球
9
自行车
10
游泳
其他
合计
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是，
；
（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度；
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
【思路分析】分析：
（1）依据9÷
18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；
（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
（1）样本容量是9÷
18%=50，a+b=50﹣20﹣9﹣10=11，故答案为50，11；
（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=
=72°
，故答案为72°
（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：
1200×
=480（人）．
该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为480人．
【知识点】统计表和扇形统计图的综合运用
8.（2018辽宁省沈阳市，20，8分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：
第20题图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
（1）用对化学课程感兴趣的学生人数除以其所占的百分比即可得到样本容量；
再用对语文课程感兴趣的学生人数除以样本容量即可得到m的值.
（2）分别用对英语、物理、其他课程感兴趣的学生人数除以样本容量得到各自所占的百分比，再用1减去对语文、英语、物理、化学、其他课程感兴趣的学生人数所占的百分比，即可得到对数学课程感兴趣的学生人数所占的百分比，进而可求对数学课程感兴趣的学生人数.补全条形统计图即可.
（3）利用圆心角计算公式得出“数学”所对应的圆心角度数.
（4）总人数乘以“数学”所占的百分比即可求出该校九年级学生中对数学感兴趣的人数..
（1）5018
（2）如答图即为所求
（3）108
（4）
100％=30％，1000×
30％＝300（名）.
估计该校九年级学生中大约有300名学生对数学感兴趣.
用样本估计总体.
9.（2018广西贵港，22，8分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽考卷中答对题量最少为6题．并且绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是；
在扇形统计图中，m＝，n＝，“答对8题”所对应的扇形的圆心角为度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
（1）根据A的人数和所占百分比可计算样本容量；
再由B的人数和样本容量的比求m；
根据各类量所占百分比之和为1，可求n的值；
由“答对8题”所占百分比可求所对应扇形的圆心角；
（2）由D，E两组人数所占百分比可求得两组各对应人数，进而补全条形统计图；
（3）由抽样中答对不少于8题的学生所占的百分比估计全校整体情况．
【解答过程】
（1）抽样学生共有5÷
10％＝50（人），因此B所占百分比
100%＝16％，所以m＝16；
又D所占百分比为1－（10％＋16％＋24％＋20％）＝30％，所以n＝30；
答对8题对应的是C，所以对应的圆心角为360°
24％＝86.4°
故各空依此应填：
50；
16；
30；
86.4．
（2）D对应人数：
30％＝15（人）；
E对应人数：
20％＝10（人）
补全的条形统计图如下：
（3）抽样中答对不少于8题的学生所占的百分比＝24％＋30％＋20％＝74％
所以该校答对不少于8题的学生人数：
2000×
74％＝1480（人）．
10.（2018湖南湘西州，22，8分）中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
第22题图
（1）n＝30÷
30℅＝100．
（2）读完2部的人数为100－5－15－30－25＝25．补充图形如下：
（3）用样本来估计总体：
25℅＝500（名）。
估计该校四大古典名著均已读完的人数为500名．
11.（2018江苏常州，22，8）（本小题满分8分）
为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题:
（1）本次抽样调查的样本容量是_______．
（2）补全条形统计图．
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
（1）100
（2）解：
条形图补全如下：
（3）12000×
（1－30%－40%）=12000×
30%=3600（人）
该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数为3600人。
12.（2018江苏苏州，23，8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
【思路分析】本题考查与条形统计图和扇形统计图相关的计算.
（1）由乒乓球人数和所占的百分比求出样本容量，再利用样本容量和已知组的人数求出羽毛球的人数，再补全条形图；
（2）求出篮球人数的百分比，乘以360゜即可；
（3）用样本的百分率来估算总体.
（1）
＝50，
参加这次调查的学生人数为50人，
补全条形统计图如图所示：
（2）
扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72°
（3）600×
＝96．
估计该校选择“足球”项目的学生有96人．
13.（2018•徐州，22，7分）在”书香校园“活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
家庭藏书情况统计表
类别
学生人数
A
0≤m≤25
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以下信息，解答下列问题：
（1）该样本容量为，a＝；
（2）在扇形统计图中，“A”对应的扇形的圆心角为；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
（1）200，64；
（2）36
＝660（名）
家庭藏书200本以上的人数为660名．
14.（2018内蒙古通辽，21，6分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：
cm）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝，b＝；
样本成绩的中位数落在范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
（1）由于1.2～1.6这一小组的频数为8，样本总数50，即样本容量，则a＝8，b＝50－（8＋10＋12）＝20；
再根据样本容量和各个小组的人数可以确定样本成绩的中位数落在哪一小组内；
（2）根据
（1）中所求是数据可补全频数分布直方图；
（3）首先确定样本中成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生的频率，然后利用样本估计总体的思想即可估计该校成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人．
（1）a＝8，b＝20；
2.0≤x＜2.4；
（2）补全后的频数分布直方图如下：
（3）1000×
＝200（人）
答：
该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
15.（2018山东莱芜，19，8分）我市正在开
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