七年级数学下册 93 多项式乘多项式教案 新版苏科版.docx

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七年级数学下册93多项式乘多项式教案新版苏科版

9．3　多项式乘多项式

教学目标

1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；

2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点

多项式乘多项式的运算法则．

教学难点

利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、情境创设

提问：

前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：

应该如何计算？

学生思考并口答．

可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法．

此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题．学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究．

二、新知探究

1．活动一．

（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？

并把你的算法与同学交流．

（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：

．

．

提问：

观察两个等式，对于

的计算有何新的想法？

（1）学生多角度思考，积极发言．

学生如果把此图看成是一个长为

，宽为

的长方形，则此图面积为

．

也可能把此图看成长、宽分别为

、

和

、

的2个小长方形组成的图形，

则此图面积为：

．

也可能把此图看成长、宽分别为

、

和

、

的2个小长方形组成，

则此图面积为：

．

也可能把此图看成是由4个小长方形组成，

则此图面积为：

．

（2）观察两组式子提出自己对

的想法．

此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致．且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘多项式的意义．

通过观察组合后得到的式子，让学生感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想．此处由面积计算后得到式子相等得到猜想，再引导学生观察等式，体会对于多项式乘多项式，可以将其中一个多项式看作一个整体，转化为单项式乘多项式，再利用乘法分配率将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式，理解多项式乘多项式的运算法则，从而经历合情推理——演绎推理的过程，感悟数学的严谨性．

2．活动二．

（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：

（2）思考：

多项式乘多项式应该如何计算？

（3）得出法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善．

借助算式图展示

的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则．在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理解．

三、例题讲解 

例1　计算．

（1）

（2）

学生口答，教师板书．

参考答案：

（1）

；

（2）

．

在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解，教师的板书能即时给学生以示范作用．

例2　计算．

（1）

；

（2）

1．学生尝试解答，投影纠错．

对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将n与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与n相乘，应投影多种解答的方法．

2．小组纠错．

参考答案：

（1）

；

（2）

．

此例题由学生自己尝试解答，在解答的过程中进一步巩固对法则的理解，且规范地书写解题格式．第二问将多项式乘多项式与单项式乘多项式加以结合，在解题的过程中让学生体会到最终都是向单项式乘单项式转化，且交流多种计算方法，进一步达到活用法则的目的．小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识．

（1）提问：

在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？

（2）注意点：

①运用法则进行计算时不能“漏项”．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．

学生思考，交流得到注意点．

在两道例题解答后，由学生谈解题后的体会，从中将多项式乘多项式的注意点加以提炼，这样能减少计算的错误，且培养了学生一种反思的习惯．

例3填空．

（1）若

，则

．

（2）若

，则

．

学生思考后举手回答．

参考答案：

（1）m＝3，n＝－28；

（2）－4．

此例题的设置旨在训练学生思维，提高学生灵活运用法则的能力，第二问在法则运用的同时还体现了整体思想的渗透．

四、练习巩固

课本P73“练一练”第1、2小题．

1．学生独立完成；

2．实物投影学生的解答，学生点评纠错；

3．小组内相互检查纠错．

参考答案：

1．

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

2．

．

这两题巩固了多项式乘多项式的计算，由学生独立完成，能检测全体学生对知识点的掌握情况，借助实物投影，可以展示多位学生有问题的解答，集体纠错，提高实效．最后由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生的合作意识．

五、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么？

说出来与大家分享．

教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：

多项式乘多项式

单项式乘多项式

单项式乘单项式

1．小组内相互交流收获；

2．集体交流；

3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．

在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最后由教师提炼得到多项式乘多项式的实质所在．

六、作业布置

1．（必做）课本P74第1

（1）、（3）、（5）、2、3题；

2．（选做）思考题：

（1）计算：

；

（2）若

的乘积中不含x2与x3的项，求p、q的值．

课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．

课后作业加深对本节课知识的巩固，分必做题和选做题，选做题的第一题便于引发下节课知识点的探讨，第二题具有一定的挑战性．此处由学生根据自己的知识水平和接受能力自主选题，让不同层次的学生都得到了应有的发展．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。