matlab语言复习Word下载.docx
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Notebook使用
主体容：
1概述1
2数值计算－基本容2
3符号计算1
4绘图及可视化1
5程序设计1
anapple
warn:
epsaverylittlenumber
infnannarginnarioutrealmaxrealmin
becare:
a./b&
b.\aisdifferent
andneverforget'
*'
*
数组乘
建立数组a和b，进行乘法运算
说明：
指令中的“.*”符号表示乘法是在两个数组相同位置上的元素间进行的,把这种乘法称为“数组乘”.“*”符号表示乘法是在两个矩阵间进行，乘法满足代数运算规则。
数据显示格式
key:
;
%…
key:
clfclcclear
变量空间
it'
sainportantpartofmatlab.
m.file
andwealsoshouldknowthehelpwindownotebookforfertheruse.
1在安装MATLAB软件时，哪个组件是必须选择的？
假如不“勾选”这个组件，那么就不可能建立MATLAB工作环境。
2数字1.5e2，1.5e3中的哪个与1500相同吗？
3请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？
abcd-2xyz_33chana变量ABCDefgh
4在MATLAB环境中，比1大的最小数是多少？
5设a=-8,运行以下三条指令，问运行结果相同吗？
为什么？
w1=a^（2/3）
w2=（a^2）^（1/3）
w3=（a^（1/3））^2
6指令clear,clf,clc各有什么用处？
7以下两种说法对吗？
（1）“MATLAB进行数值的表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。
”
（2）MATLAB指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。
”
8想要在MATLAB中产生二维数组，下面哪些指令能实现目的？
S=[1,2,3;
4,5,6;
7,8;
9]
S=[123;
456;
789]
S=[1，2，3；
4，5，6；
7，8，9]%整个指令在中文状态下输入
9试为
z=z1+z2编写一个解题用的M脚本文件？
1答：
matlab组件
2a1=1.5e2,a2=1.5e3解：
a1=150a2=1500
3答：
xyz_3,ABCDefgh
4答：
1＋eps
5w1=-2.0000+3.4641iw2=4.0000w3=-2.0000+3.4641i答：
不同
6答：
clear,清除存变量和函数；
clf清除图对象；
clc清除指令窗
7答：
（1）错。
MATLAB进行数值的表达精度使用双精度进行。
指令窗中的数据显示精度可由用户设定，仅仅为了显示简洁才采用较少位数显示。
（2）错。
8答：
S=[123;
789]能产生二维数组
9clear;
z1=4+3*i;
z2=1+2*i;
z=z1+z2
aboy
数值计算
符号计算
代数方程的解
尽量不要使用inv（a）*b指令，而应采用a\b
后者的计算速度比前者快，计算精度高，尤其是矩阵a较大时。
另外，除法指令的适应性更强，即使对于非方阵的a，也能给出最小二乘解。
傅立叶变换
设序列x（n）的长度为M，则x（n）的N（N≥M）点离散傅立叶变换对定义为
clear;
closeall;
N=32;
n=0:
N-1;
k=n;
nk=n'
*k;
xn=exp（j*pi*n/8）
WN=exp（-j*2*pi/N）;
Wnk=WN.^nk;
Xk=xn*Wnk
plot（abs（Xk））
试验设计：
9用快速卷积法（FFT变换）计算下面两个序列的卷积，并测试快速卷积和直接卷积的时间
取M＝20，N＝15。
10验证频域采样与时域采样的对偶性
试编写MATLAB程序，来验证对频谱X（ejw）进行等间隔采样。
（1）产生一个三角波序列x（n）
（2）对M＝40，计算x（n）的64点DFT,并图示x（n）和X（k）=DFT[x（n）]，k=0,1,2…63。
（3）对
（2）中所得X（k）在[0,2*pi]上进行32点抽样得
X1（k）=X（2k）,k=0,1,…31
（4）求X1（k）的32点IDFT，即x1（n）＝IDFT[X1（k）],k=0,1,2…31
（5）画出x1（（n））32（x1（n）的周期延拓，周期为32）的波形图，评述x1（（n））32与x（n）的关系。
并根据频域采样理论加以解释。
矩阵创建、运算和数组运算；
多项式运算和卷积
数值微积分；
代数方程组和微分方程求解
函数极值、拟合和插值；
随机数据的统计描述
1正文
一、命令行的基本操作
1.1创建矩阵的方法
1.2用matlab函数创建矩阵
rand（4）------4*4随机矩阵
eye（4）——4*4单位矩阵
zeros（4,1）——全部元素都为0的4*1矩阵
ones（1,4）——全部元素都为1的1*4矩阵
1.3.矩阵的修改
数组及其运算
小规模数组的直接输入法
指令
含义
<
小于
>
=
大于等于
小于等于
==
等于
大于
~=
不等于
标准数组生成函数
指令
含义
eye
产生单位数组（对高维不适用）
rand
产生均匀分布随机数组
magic
产生魔方数组（对高维不适用）
randn
产生正态分布随机数组
ones
产生全1数组
zeros
产生全“0”数组
diag
产生对角形数组（对高维不适用）
gallery
产生特殊的测试矩阵
用逻辑函数
分类
具体描述
数组非0判断
all
数组A所有元素都不是0，返回1。
any
数组A不是全0元素，返回1。
生成逻辑数组
false
按指定大小，创建全0逻辑数组。
true
按指定大小，创建全1逻辑数组。
logical
创建逻辑数组：
1对应输入数组中的非0元素，其余都为0。
数据对象判断
isempty
是否空阵
isprime
是否质数
isfinite
是否有限数
isreal
是否实数
isinf
是否无穷大
isletter
是否字母（用于字符串）
isnan
是否非数
isspace
是否空格（用于字符串）
数据类型判断
isa
是否指定类别
ishandle
是否图柄
ischar
是否字符串
islogical
是否逻辑类型
isglobal
是否全局变量
isnumeric
是否数值类型
二、数据的保存与获取
产生并保存sin（x）在[0,4*pi]的波形，然后调用并画图。
三、矩阵运算
矩阵的一些特殊操作
矩阵的谱分解和矩阵函数
函数的数组运算与矩阵运算
四、多项式运算和卷积
1poly——产生特征多项式系数向量
2.roots——求多项式的根
3.conv多项式乘运算
4.deconv多项式除运算
5多项式微分
五、卷积和fourier分析
卷积
离散傅立叶变换
六数值微积分
不推荐求数值极限；
例子说明；
积分例子：
积分准确性与使用的算法有关！
七、代数方程组求解
三种情况各自求解方法及特点。
数，条件数和方程解的精度：
判断解的可靠性
八、微分方程求解
多种解法，注意解的格式和步骤。
建立函数，然后选择解算指令求解。
九、函数极值点
两个函数用法
十、随机数据的统计描述
交互界面使用和说明
十一、拟合与插值
示例和函数介绍
1由指令rand（'
state'
0）,A=rand（3,5）生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。
rand（'
0）,A=rand（3,5）
A=
0.95010.48600.45650.44470.9218
0.23110.89130.01850.61540.7382
0.60680.76210.82140.79190.1763
find（A>
0.5）
Ca=A（find（A>
0.5））
L=A>
0.5
islogical（L）;
X=A（L）
L=
10001
01011
11110
X=
0.9501
0.6068
0.8913
0.7621
0.8214
0.6154
0.7919
0.9218
0.7382
ans=
1
3
5
6
9
11
12
13
14
Ca=
2已知有理分式
，其中
，
。
（1）求该分式的商多项式
和余多项式
（2）用程序验算
是否成立。
%Nx=（3*x^3+x）*（x^3+0.5）,Dx=（x^2+2*x-2）*（5*x^3+2*x^2+1）
p1=conv（[3010],[1000.5]）;
p2=conv（[12-2],[5201]）;
[q,r]=deconv（p1,p2）;
cq='
商多项式为'
;
cr='
余多项式为'
disp（[cq,poly2str（q,'
s'
）]）;
disp（[cr,poly2str（r,'
商多项式为0.6s-1.44
余多项式为-4.4409e-016s^6+8.8818e-016s^5+21.88s^4-5.34s^3-5.52s^2
+4.58s-2.88
p3=[0.6-1.44],p4=[-4.4409e-0168.8818e-01621.88-5.34-5.524.58-2.88]
p=conv（p2,p3）+p4
Ps1=poly2str（p,'
）
p3=
0.6000-1.4400
p4=
-0.00000.000021.8800-5.3400-5.52004.5800-2.8800
p=
3.00000.00001.00001.50000.00000.50000
Ps1=
3s^6+1.3323e-015s^5+1s^4+1.5s^3+8.8818e-016s^2+0.5s
Ps2=poly2str（p1,'
Ps2=
3s^6+s^4+1.5s^3+0.5s
3a=[1:
12];
利用reshape、rot90、fliplr、flipud、diag、tril、triu指令形成新矩阵。
a=[1:
b=reshape（a,3,4）
c1=rot90（b）
c2=flipud（b）
c3=tril（b）
b=
14710
25811
36912
c1=
101112
789
456
123
c2=
c3=
1000
2500
3690
4求解二元函数方程组
的解
x=-2:
0.5:
2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
F1=sin（X-Y）;
F2=cos（X+Y）;
v=[-0.2,0,0.2];
contour（X,Y,F1,v）;
holdon,contour（X,Y,F2,v）,holdoff
[x0,y0]=ginput
（2）;
Fun='
[sin（x
（1）-x
（2））,cos（x
（1）+x
（2））]'
%Fun=inline（'
'
x'
）
[xy,f,exit]=fsolve（Fun,[x0
（2）,y0
（2）]）
Optimizationterminated:
first-orderoptimalityislessthanoptions.TolFun.
xy=
0.78540.7854
f=
1.0e-016*
00.6123
exit=
1
[xy,f,exit]=fsolve（Fun,[0.8,0.8]）
1.0e-015*
0-0.1608
5求函数
在区间
中的最小值点。
fun=inline（'
（sin（5*t））^2*exp（0.06*t^2）-1.5*t*cos（2*t）+1.8*abs（t+0.5）'
t'
fmin=fminbnd（fun,-5,5）
fun=
Inlinefunction:
fun（t）=（sin（5*t））^2*exp（0.06*t^2）-1.5*t*cos（2*t）+1.8*abs（t+0.5）
fmin=
-1.2850
6用quad求取
的数值积分，并保证积分的绝对精度为
exp（-abs（x））.*abs（sin（x））'
）;
Iq=quad（fun,-5*pi,1.7*pi,10e-10）,Iql=quadl（fun,-5*pi,1.7*pi,1e-9）,
Iq=
1.0878
Iql=
1.0878
7已知矩阵
，运行指令B1=A.^（0.5）,B2=A^（0.5）,可以观察到不同运算方法所得结果不同。
（1）请分别写出根据B1,B2恢复原矩阵A的程序。
（2）用指令检验所得的两个恢复矩阵是否相等。
A=[12;
34]
B1=A.^0.5,B2=A^0.5
12
34
B1=
1.00001.4142
1.73212.0000
B2=
0.5537+0.4644i0.8070-0.2124i
1.2104-0.3186i1.7641+0.1458i
RB1=B1.^2,
RB2=B2*B2
RB1=
1.00002.0000
3.00004.0000
RB2=1.0000+0.0000i2.0000+0.0000i
3.0000-0.0000i4.0000-0.0000i
L1=isequal（RB1,RB2）,
L1=
0
8求
的实数解。
-0.5+t-10.*exp（-0.2*t）.*abs（sin（sin（t）））'
）,
ft=fzero（fun,0.5）
fun（t）=-0.5+t-10.*exp（-0.2*t）.*abs（sin（sin（t）））
ft=2.7341
1字符串、元胞和架构数组
2符号对象和符号表达式
3符号表达式和符号函数的操作
4符号微积分
5符号积分变换
6符号线性代数的求解
7符号微分方程的求解
8利用MAPLE的深层符号计算资源
运行funtool命令，出现可视化数学分析界
becare:
自由变量的判断
1观察一个数（在此用记述）在以下四条不同指令作用下的异同：
a=
b=sym（）
c=sym（,'
d'
）
d=sym（'
'
）%这给出完全准确值
在此，分别代表具体数值7/3,pi/3,pi*3^（1/3）；
而异同通过vpa（abs（a-d））,vpa（abs（b-d））,vpa（abs（c-d））等来观察。
a1=pi*3^（1/3）;
a=a1,
b=sym（a1）,
c=sym（a1,'
d'
d=sym（'
a1'
ad=vpa（abs（a-d））,bd=vpa（abs（b-d））,cd=vpa（abs（c-d））
a=4.5310
b=57732*2^（-50）
c=4.989
d=a1
ad=abs（a1-4.989）
bd=abs（a1-4.989）
cd=abs（a1-4.989）
2说出以下三条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？
3/7+0.1
sym（3/7+0.1）
vpa（sym（3/7+0.1））
class（3/7+0.1）
ans=double
class（sym（3/7+0.1））
ans=sym
class（vpa（sym（3/7+0.1）））
3在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。
sym（'
sin（w*t）'
）,sym（'
a*exp（-X）'
）,sym（'
z*exp（j*theta）'
symswt,
findsym（sin（w*t）,1）
ans=w
symsaX,
findsym（a*exp（-X）,1）
ans=a
symsztheta,
findsym（z*exp（j*theta）,1）
ans=z
acat
数据和函数的可视化
离散数据和离散函数的可视化
离散函数可视化的步骤是：
先根据离散函数特征选定一组自变量
；
再根据所给离散函数
算得相应的
，然后在平面上几何地表现这组向量对
连续函数的可视化
连续函数可视化包含三个重要环节：
一，从连续函数获得一组采样数据，即选定一组自变量采样点（包括采样的起点、终点和采样步长），并计算相应的函数值；
二，离散数据的可视化；
三，图形上离散点的连续化。
二维图形可视化一般步骤，共7步
1数据准备，2选定图形或者子图位置；
3调用高层绘图指令；
4设置轴的围与刻度，坐标分格线；
5图形注释6图形的精细修饰（图柄操作）；
7打印。
三维图形可视化一般步骤，共9步
1a三维曲线数据准备，b三维曲面数据2选定图形或者子图位置；
3a调用三维曲线绘图指令，b调用三维曲面绘图指令；
5图形注释6着色，明暗，灯光，材质处理；
7视点，三度（横、纵、高）比；
8图形的精细修饰（图柄操作）；
9打印。
程序设计
例10输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；
若为小写字母，则输出其对应的大写字母；
若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。
c=input（'
请输入一个字符'
ifc>
='
A'
&
c<
Z'
disp（setstr（abs（c）+abs（'
a'
）-abs（'
）））;
elseifc>
&
z'
disp（setstr（abs（c）-abs（'
）+abs（'
0'
9'
disp（abs（c）-abs（'
））;
else
disp（c）;
end
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