北师大版七年级数学下学期 第2章 相交线和平行线 单元练习含答案文档格式.docx

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6．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°

，若∠1+∠B＝65°

，则∠2的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

7．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．延长射线BA到C，使BA＝BC

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交

8．l1、l2、l3为同一平面内的三条直线，若l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是（　　）

A．l1与l3一定不平行B．l1与l3一定平行

C．l1与l3一定互相垂直D．l1与l3可能相交或平行

9．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°

，则∠BOD＝（　　）

A．36°

B．44°

C．50°

D．54°

11．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝142°

，∠BOD：

∠BOF＝1：

3，则∠AOF的度数为（　　）

A．138°

B．128°

C．117°

D．102°

12．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（　　）

A．线段CA的长度B．线段CM的长度

C．线段CD的长度D．线段CB的长度

13．如图所示，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠1和∠2是同位角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠4是同位角D．∠2和∠4是内错角

14．下列说法中正确的是（　　）

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行

C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

15．如图，AB∥DE，∠CED＝31°

，∠ABC＝70°

．∠C的度数是（　　）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

二．填空题（共3小题）

16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°

，则∠EOC＝　　°

．

17．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：

　　．

18．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE在∠COB内部，OE⊥OC，OF平分∠AOE，若∠BOD＝40°

，则∠COF＝　　度．

三．解答题（共6小题）

19．已知：

如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：

BD∥CE．

20．如图，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°

，则∠BDG是多少度？

21．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB．

（1）已知∠B＝20°

，求∠DFH；

（2）求证：

FH平分∠GFD；

（3）若为∠CFE：

∠B＝4：

1，则∠GFH的度数　　．

22．如图，直线CD、EF被直线l所截，∠DAB与∠ABF的角平分线相交于点G，且∠AGB＝90°

，求证：

CD∥EF．

23．如图AB∥CD，∠B＝72°

，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠DEG的度数．

24．如图，DE∥BC，BE是∠ABC的角平分线，∠A＝70°

，∠C＝50°

，求∠DEB的度数．

参考答案

1．

2．

3．

B．

4．

D．

5．

6．

7．

8．

9．

10．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

42．

17．

垂线段最短．

18．

25

19．证明：

∵∠A＝∠F，

∴AC∥DF，

∴∠C＝∠FEC，

∵∠C＝∠D，

∴∠D＝∠FEC，

∴BD∥CE．

20．解：

∵∠1＝∠2，

∴EF∥AD，

∵EF⊥BC，

∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°

，

又∵DG∥BA，∠2＝40°

∴∠ADG＝∠2＝40°

∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°

21．解：

（1）∵AB∥CD，∠B＝20°

∴∠DFB＝20°

∵FH⊥FB，

∴∠BFH＝90°

∴∠DFH＝90°

﹣∠DFB＝70°

；

（2）证明：

∵AB∥CD，

∴∠DFB＝∠B，

∵∠EFB＝∠DFB，

∵∠DFB+∠DFH＝90°

∴∠EFB+∠GFH＝90°

∴∠GFH＝∠DFH，

∴FH平分∠GFD；

（3）∵AB∥CD，

∴∠CFB+∠B＝180°

∵∠EFB＝∠B，∠CFE：

1，

∴∠EFB＝30°

∴∠GFH＝90°

﹣30°

＝60°

故答案为：

60°

22．证明：

∵∠AGB＝90°

∴∠BAG+∠ABG＝90°

∵AG平分∠BAD，

∴∠BAD＝2∠BAG，

∵BG平分∠ABF，

∴∠ABF＝2∠ABG，

∴∠BAD+∠ABF＝2∠BAG+2∠ABG＝180°

∴CD∥EF．

23．解：

∴∠B＝∠DEB＝72°

∵EF平分∠BEC，

∴∠BEF＝∠CEF，

∵EF⊥EG，

∴∠FEG＝90°

∵∠DEG+∠CEF＝90°

，∠BEG+∠BEF＝90°

∴∠DEG＝∠BEG＝36°

24．解：

∵∠A＝70°

∴∠ABC＝180°

﹣50°

﹣70°

∵BE是∠ABC的角平分线，

∴∠EBC＝30°

∵DE∥BC，

∴∠DEB＝∠EBC＝30°