学年苏科版七年级数学上册《43用一元一次方程解决问题》同步练习题附答案.docx

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学年苏科版七年级数学上册《43用一元一次方程解决问题》同步练习题附答案

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》

同步练习题（附答案）

1．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）

A．80元B．85元C．90元D．95元

2．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（　　）元．A．16B．18C．24D．32

3．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（　　）

A．250元B．200元C．150元D．100元

4．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）

A．（1+40%）x×90%＝x﹣38B．（1+40%）x×90%＝x+38

C．（1+40%x）×90%＝x﹣38D．（1+40%x）×90%＝x+38

5．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（　　）元．

A．30B．40C．50D．60

6．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（　　）

A．120元B．130元C．140元D．150元

7．小明在深圳书城会员日当天购买了一本8折的图书，节约了17.2元，那么这本图书的原价是（　　）

A．86元B．68.8元C．18元D．21.5元

8．某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利5%，则x为（　　）

A．7B．6C．5D．4

9．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　）

A．100元B．105元C．110元D．115元

10．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　）

A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折

11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　）

A．赚了10元B．亏了10元C．赚了20元D．亏了20元

12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（　　）元．

A．110B．120C．130D．140

13．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（　　）

A．20元B．25元C．30元D．35元

14．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　）

A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元

15．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为　　元．

16．某商场把进价为160元的商品按照8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为　　元．

17．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为　　元．

18．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为　　元．

19．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打　　折．

20．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为　　元．

21．2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：

若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为　　元；

（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

22．疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：

龙岗天虹超市促销活动方案：

①购物不足500元优惠15%（打8.5折）；

②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折）．

（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？

（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？

23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：

买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：

购买10本以上，每本按标价的8折卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？

24．已知甲商品进价40元/件，利润率50%：

乙商品进价50元/件，售价80元．

（1）甲商品售价为　　元/件；

（2）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2100元，求采购甲商品的件数；

（3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：

一次性购物总金额

优惠措施

少于等于450元

无

超过450元，但不超过600元

9折

超过600元

其中600元部分8.2折，超过600元部分3折

佳佳一次性购乙商品若干件，实付504元，求佳佳购乙商品的件数．

25．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：

若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为　　元；（用含a的代数式表示，并化简）

（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

26．列方程解应用题

今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：

①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．

（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款　　元．

（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？

（请利用一元一次方程解答）

（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？

为什么？

参考答案

1．解：

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，

解得x＝90．

故选：

C．

2．解：

设原价为x元，根据题意列方程得：

x×（1+30%）×80%＝416

解得x＝400，

416﹣400＝16（元）．

答：

这件商品卖出后获得利润16元．

故选：

A．

3．解：

设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，

根据题意得：

x﹣0.8x＝50，

解得：

x＝250，

∴0.8x＝0.8×250＝200．

故选：

B．

4．解：

设这件夹克衫的成本是x元，

根据题意，列方程得：

（1+40%）x×90%＝x+38．

故选：

B．

5．解：

这种童装每件的进价为x元，

依题意，得：

80×60%﹣x＝20%x，

解得：

x＝40．

故选：

B．

6．解：

设该商品进价为x元，

依题意，得：

300×0.6﹣x＝50，

解得：

x＝130．

故选：

B．

7．解：

设这本图书的原价是x元，

依题意得：

（1﹣0.8）x＝17.2

解得x＝86．

即：

这本图书的原价是86元．

故选：

A．

8．解：

设商品是按标价的x折销售的，

根据题意列方程得：

（300×

﹣200）÷200＝5%，

解得：

x＝7．

则此商品是按标价的7折销售的．

故选：

A．

9．解：

设这种服装每件的成本价为x元，

由题意得：

（1+20%）•90%•x﹣x＝8，

解得：

x＝100．

答：

这种服装每件的成本价为100元．

10．解：

设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+80%）×

﹣100＝100×44%，

解得：

x＝8．

故选：

C．

11．解：

设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元，

根据题意得：

200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，

解得：

x＝160，y＝250，

∴400﹣x﹣y＝400﹣160﹣250＝﹣10（元）．

答：

商店在这次交易中亏了10元．

故选：

B．

12．解：

设标签上的价格为x元，

根据题意得：

0.7x＝80×（1+5%），

解得：

x＝120．

故选：

B．

13．解：

设成本为x元，由题意得：

（1+50%）x＝105，

解得：

x＝70，

105﹣70＝35（元），

故选：

D．

14．解：

设在这次买卖中原价都是x元，

则可列方程：

（1+25%）x＝150，

解得：

x＝120，

比较可知，第一件赚了30元

第二件可列方程：

（1﹣25%）x＝150

解得：

x＝200，

比较可知亏了50元，

两件相比则一共亏了20元．

故选：

C．

15．解：

设这件运动服的原价为x元，

由题意得：

0.9x﹣0.7x＝30，

解得x＝150．

故答案为：

150．

16．解：

设该商品的标价为x元，

则80%x＝160×（1+10%），

所以0.8x＝176，

解得x＝220．

答：

该商品的标价为220元．

故答案为：

220．

17．解：

设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：

110×80%﹣x＝10%x，

解得：

x＝80，

则这种商品每件的进价为80元．

故答案为：

80．

18．解：

设彩电标价是x元，

根据题意得0.9x﹣2400＝20%•2400，

解得x＝3200（元）．

即：

彩电标价是3200元．

故答案是：

3200．

19．解：

设商店打x折，

依题意，得：

180×

﹣120＝120×20%，

解得：

x＝8．

故答案为：

八．

20．解：

设标价是x元，根据题意有：

0.8x＝40（1+30%），

解得：

x＝65．

故标价为65元．

故答案为：

65．

21．解：

（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）＝445（元）．

故答案是：

445；

（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300．

根据题意得，300×0.95+0.8（x﹣300）＝365，

解得x＝400．

答：

若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；

（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，

∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．

设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，

由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）＝555，

解得b＝450，

则600﹣b＝150．

答：

第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．

22．解：

（1）200×（1﹣15%）＝170（元）．

故他实际应支付170元；

（2）设他购买了原价x元的商品，依题意有

500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）﹣100＝381，

解得x＝570．

故他购买了原价570元的商品．

23．解：

（1）甲店：

10×1+10×1×70%＝17（元），

乙店：

20×1×80%＝16（元）．

∵17＞16，

∴买20本时，到乙店较省钱．

（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，

依题意，得：

10×1+70%（x﹣10）＝80%x，

解得：

x＝30．

答：

当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．

（3）设最多可买y本．

在甲商店购买：

10+70%（y﹣10）＝32，

解得：

y＝

＝41

，

∵y为整数，

∴在甲商店最多可购买41本；

在乙商店购买：

80%y＝32，

解得：

y＝40．

∵41＞40，

∴最多可买41本．

24．解：

（1）甲商品售价＝40（1+50%）＝60（元）

故答案是：

60；

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，

由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，

解得：

x＝40．

即购进甲商品40件，乙商品10件．

（3）设小华打折前应付款为y元，

①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y＝504，

解得：

y＝560，

560÷80＝7（件），

②打折前购物金额超过600元，

600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，

解得：

y＝640，

640÷80＝8（件），

综上可得佳佳在该商场购买乙种商品件7件或8件．

25．解：

（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45

故答案是：

（0.8a+45）；

（2）设所购书籍的原价是x元，

由题意知，x＞300．

故0.8x+45＝365．

解得x＝400

答：

若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；

（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，

∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．

设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，

由题意知，0.8b+45+（600﹣b）＝555

解得b＝450，

则600﹣b＝150．

答：

第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．

26．解：

（1）200×0.9＝180（元）．

答：

按活动规定实际付款180元．

故答案为：

180．

（2）∵500×0.9＝450（元），

490＞450，

∴第2次购物超过500元，

设第2次购物商品的总价是x元，依题意有

500×0.9+（x﹣500）×0.8＝490，

解得x＝550，

550﹣490＝60（元）．

答：

第2次购物节约了60元钱．

（3）200+550＝750（元），

500×0.9+（750﹣500）×0.8

＝450+200

＝650（元），

∵180+490＝670＞650，

∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．