错位相减试题.docx

错位相减试题.docx

《错位相减试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《错位相减试题.docx（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

1.设数列{an}的前n项和为Sn已知2Sn＝3n＋3.

（1）求{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.

2.设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

3.已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

4.设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2（a2－a1）＝b1.

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.

5.已知数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan（n∈N*），数列{cn}满足cn＝an·bn.

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）求数列{cn}的前n项和Sn

6.已知数列{an}的前n项和Sn，满足：

Sn＝2an－2n（n∈N*）.

（1）求数列{an}的通项an；

（2）若数列{bn}满足bn＝log2（an＋2），Tn为数列{}的前n项和，求证：

Tn≥.

7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn.

8.已知向量p＝（an,2n），向量q＝（2n＋1，－an＋1），n∈N*，向量p与q垂直，且a1＝1.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

9.已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q（q＞1）的等比数列．

（1）若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；

（2）若存在正整数k（k≥2），使得ak＝bk，试比较an与bn的大小，并说明理由．

10.已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和．

11.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b1=2a1=2，b4=16，a1+a2+a11=b1+b2+b3．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）数列{cn}满足cn=（2an﹣1）bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

12.已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn．

13.若数列{an}的前n项和Sn=2n．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）令bn=nan．求{bn}的前10项和．

14.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2.当n≥2时，Sn-1＋1，an，Sn＋1成等差数列．

（1）求证：

{Sn＋1}是等比数列；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn.

15.数列{an}中a1＝3，已知点（an，an＋1）在直线y＝x＋2上，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＝an·3n，求数列{bn}的前n项和Tn

16.已知数列{an}满足：

Sn＝1－an（n∈N＋），其中Sn为数列{an}的前n项和．

（1）试求{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：

bn＝（n∈N＋），试求{bn}的前n项和公式Tn.

17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n·2n，则Sn＝________.

18.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1＝2b1，b3（a3－a1）＝b1，n∈N*.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.

19.已知数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋kn（其中k∈N＋），且Sn的最大值为8.

（1）确定常数k，并求an；

（2）求数列的前n项和Tn.

20.已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

21.

22.已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2,3，….

（1）证明：

数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和Sn.

23.在数列中，.

（I）设，求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和.

24.设数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前n项和

25.已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

26.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和．

27.已知数列的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3.

（1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn.

28.已知数列的前项和为，且，数列满足.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求数列的前项和.

29.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＋＝λ（λ为常数）．令Cn＝b2n，（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Rn.

30.设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.

（1）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{nan}的前n项和．

31.已知数列的前项和为，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.