-高考数学全国卷试题汇编不等式选讲部分.doc

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2010-2017年高考数学全国卷试题汇编（不等式选讲部分）

1.【2010年新课标】设函数.

（Ⅰ）画出函数的图像；

（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求的取值范围.

2.【2011年新课标】设函数,其中.

（Ⅰ）当时,求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为,求的值.

3.【2012年新课标】已知函数

（Ⅰ）当时,求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含,求的取值范围.

4.【2013年新课标1】已知函数,.

（Ⅰ）当时求不等式的解集；

（Ⅱ）设且当时求的取值范围.

5.【2013年新课标2】设均为正数,且,证明:

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

6.【2014年新课标1】若且

（I）求的最小值；（II）是否存在,使得？

并说明理由.

7.【2014年新课标2】设函数=.

（Ⅰ）证明:

；（Ⅱ）若,求的取值范围.

8.【2015年新课标1】已知函数.

（I）当时,求不等式的解集； 

（II）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围. 

9.【2015年新课标2】设均为正数，且.证明：

（I）若，则； 

（II）是的充要条件.

10.【2016年新课标1】

已知函数.

（I）画出的图像；

（II）求不等式的解集．

11.【2016年新课标2】

已知函数，为不等式的解集.

（I）求；（II）证明：

当时，.

12.【2016年新课标3】已知函数． 

（I）当时，求不等式的解集； 

（II）设函数.当时，，求的取值范围．

13.【2017年新课标1】已知函数，.

（I）当时，求不等式的解集；

（II）若不等式的解集包含，求的取值范围.

14.【2017年新课标2】已知，证明：

（I）； （II）．

15.【2017年新课标3】已知函数．

（I）求不等式的解集；

（II）若不等式的解集非空，求的取值范围．