高中数学《集合》说课稿.doc

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数学1集合

大家好！

~今天我要讲的是必修课程数学1中《集合》的相关内容.

一、教材分析

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。

另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。

二是掌握集合与元素之间的关系。

二、教学目标

1、学习目标

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；

2、能力目标

（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

3、情感目标

通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了

解到数学于生活中。

三、教学重点与难点

重点集合的基本概念与表示方法；

难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

四、教学方法

（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。

并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。

五、学习方法

（1）主动学习法：

举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，

教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象

的综合能力。

（2）反馈补救法：

在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培

优扶差，满足不同。

”

六、教学思路

具体的思路如下

复习的引入：

讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！

这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率！

因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。

一、引入课题

军训前学校通知：

8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

二、正体部分

学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何给集合分类?

（一）集合的有关概念

（1）对象：

我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.

（2）集合：

把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.

（3）元素：

集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……

1.思考：

课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

2、元素与集合的关系

（1）属于：

如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。

（举例）

集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2因此我们知道a∈A

（2）不属于：

如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.（举例）

集合A=｛3，4，6，9｝a=2因此我们知道

3、集合中元素的特性

（1）确定性：

给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

（2）互异性：

集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：

集合中的元素没有固定的顺序.

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：

应区分，，，0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：

全体非负整数的集合.记作N

（2）正整数集：

非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：

全体整数的集合.记作Z

（4）有理数集：

全体有理数的集合.记作Q

（5）实数集：

全体实数的集合.记作R

注：

（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：

把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：

{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

例1．（课本例1）

思考2，引入描述法

说明：

集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：

把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：

在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：

{x|x-3>2}，{（x,y）|y=x2+1}，{直角三角形}，…；

例2．（课本例2）

说明：

（课本P5最后一段）

思考3：

（课本P6思考）

强调：

描述法表示集合应注意集合的代表元素

{（x,y）|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：

{整数}，即代表整数集Z。

辨析：

这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。

下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：

列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）

三、归纳小结与作业

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

书面作业：

习题1.1，第1-4题