圆中的基本概念及定理二含答案.docx
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圆中的基本概念及定理二含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
圆中处理问题的思路:
①找圆心,连半径,转移边;②遇弦,_________,垂径定理配合__________建等式;③遇直径,__________,由直角,__________;④由弧找______,由_____看______.
圆中的基本概念及定理
(二)
一、单选题(共10道,每道10分)
1.下列说法正确的是()
A.长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形的外接圆与外心
2.如图,CD是⊙O的直径,已知∠1=30°,则∠2=()
A.30°B.45°C.60°D.70°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
圆心角、弧、弦的关系
3.一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD的长为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
圆周角定理
4.CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是()
A.8B.7C.2或8D.3或7
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂径定理
5.如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂径定理、圆周角定理、解直角三角形
6.如图所示,一圆弧过方格的格点A,B,C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()
A.(-1,2)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(2,1)
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
确定圆的条件
7.如图,⊙O的弦AB,CD相交于点P,若AP=3,BP=4,CP=2,则CD的长为()
A.6B.
C.8D.不能确定
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
相似三角形的判定与性质
8.如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为()
A.19B.16C.18D.20
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等边三角形的判定
9.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
解直角三角形
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为()
A.
B.
C.
D.
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂径定理