圆中的基本概念及定理二含答案.docx

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圆中的基本概念及定理二含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

圆中处理问题的思路：

①找圆心，连半径，转移边；②遇弦，_________，垂径定理配合__________建等式；③遇直径，__________，由直角，__________；④由弧找______，由_____看______．

圆中的基本概念及定理

（二）

一、单选题（共10道，每道10分）

1.下列说法正确的是（）

A.长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

三角形的外接圆与外心

2.如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（）

A.30°B.45°C.60°D.70°

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

圆心角、弧、弦的关系

3.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD的长为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

圆周角定理

4.CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（）

A.8B.7C.2或8D.3或7

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂径定理

5.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂径定理、圆周角定理、解直角三角形

6.如图所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A.（-1，2）B.（1，-1）C.（-1，1）D.（2，1）

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

确定圆的条件

7.如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD的长为（）

A.6B.

C.8D.不能确定

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

相似三角形的判定与性质

8.如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（）

A.19B.16C.18D.20

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等边三角形的判定

9.如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

解直角三角形

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

垂径定理