高中数学必修五第二章测试卷.doc

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高中数学必修五第二章数列测试卷

一、选择题：

（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第（n）个图形的边数为（）.

A.5n-1B.6nC.5n+1D.4n+2

2数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于

AB CD

3．在等比数列中Tn表示前n项的积，若T5=1，则（）

A． B． C． D．

4在等差数列中，若，则的值为（）

AB CD

5在等比数列中，若，且则为（）

ABCD或或

6．等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（）.

A.28B.29C.30D.31

7在等差数列中，，

则为（）

A BCD

8已知等差数列项和为

等于（）

A B C D

9.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于（）

A.B.C.D.或

10.已知等比数列的前项为,,，则此等比数列的公比等于（）

A．2B．C．D．

11等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）

ABCD

12、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

A.B.C.D.

二、填空题：

（本题共5小题，每小题6分，共30分．）

13．等差数列中，，则________

14已知数列中，，，则数列通项___________

15在等差数列中，公差，前项的和，

则=_____________

16、已知数列的，则=_____________

17、设f（x）=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,

可求得f（－8）+f（－7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为___________________.

三、解答题（10+12+12+12+14）

18、（本小题满分12分）已知数列的前项和，求

19、（本小题满分12分）一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数

20、（本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列

（1）求{}的公比q；

（2）求－＝3，求

21、本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，.

⑴求数列的通项公式；

⑵令，求数列的前项和的公式.

22、（本小题满分14分）甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.

（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；

（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？

这个情形将在那一年出现？

是说明理由。

参考答案

一、选择题

1C2B

3A4A而成等差数列

即

5D

，当时，；

当时，；

当时，；6、B

7A，

8C

9、D.10、A

11B

12、C

二、填空题

13、70014是以为首项，以为

公差的等差数列，

15

16、

17、

三、解答题

18、解：

而，∴

19、解：

设此数列的公比为，项数为，

则

∴项数为

20.解：

（Ⅰ）依题意有由于，故又，从而

（Ⅱ）由已知可得

故

从而

21.解:

（1），

（2）由已知：

①

②

①-②得

=

.

22.解：

设甲企业前n年的总销量为，第n年的销量为，乙企业第n年的销售量，根据题意，得，（）

，当时，，

，，

.

（2），，故甲企业不可能被乙企业收购，

当时，，乙企业不可能被甲企业收购，

当时，，，

则当时，经验证，

当且时，有，，

当且时，，所以必有，

故当时，即2010乙企业可能被甲企业收购.

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