不等式与不等式组单元测试一.doc
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不等式与不等式组单元测试一
班级:
姓名:
一、填空题(共10小题,每题3分,共30分)
1.不等式组 的解集是
ο
·
2.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来______________
3. −1< ≤2的非正整数解为
4.a>b,则-2a -2b
5.3x≤12的自然数解有 个
6.不等式 x>-3的解集是
7.用代数式表示:
比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差
8.若(m−3)x<3−m解集为x>−1,则m
9.某次数学测验中有16道选择题,评分办法:
答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分;某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.
10.不等式的解集为x>2,则m的值为()
二、选择题(共10小题,每题2分,共20分)
11.在数轴上表示不等式x≥-2的解集,正确的是( )
A B C D
12.下列叙述不正确的是( )
A.若x<0,则x2>x B.如果a<−1,则a>−a
C.若 ,则a>0 D.如果b>a>0,则
13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小的顺序排列为( )
A.○□△ B.○△□
C.□○△ D.△□○
14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )
A B
C D
15.代数式1−m的值大于−1,又不大于3,则m的取值范围是( )
A.−1
16.不等式 的正整数解为( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
17.不等式组 的解集是( )
A.x>−1 B.x>0 C.0
18.如果关于x、y的方程组 的解是负数,则a的取值范围是( )
A.−45 C.a<−4 D.无解
19.若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是( )
A.a>4 B.a>2 C.a=2 D.a≥2
20.若方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
A.m>−4 B.m≥−4 C.m<−4 D.m≤−4
三、解答题
1.解下列不等式(组),并在数轴上表示解集(每题6分,共24分)
(1)3x+4<6+2(x-2)
(2)
(3) (4)
2.(8分)某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;不足1km部分按1km计);现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少?
3.(8分)若不等式组 的解集为−1
4.(10分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备;现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
不等式与不等式组单元测试题(新人教版)答案
一、填空题
1.−2 6.x>-6 7.5x+1≥x−4 8.m<3 9.3 二、选择题
11.A 12.B 13.A 14.A 15.C
16.B 17.C 18.D 19.D 20.A
三、解答题
1.
(1)x>4
(2)x≤2 (3)x>3 (4)x>3
2.解:
设从甲地到乙地路程大约是xkm,依题意可列:
10+1.2(x−5)≤17.2 解得x≤11
答:
从甲地到乙地路程大约是11公里.
3.解:
由原不等式组得,∵该不等式组的解集为−1 ∴有2b+3=−1,①(a+1)=1,②;联立①、②解得a=1,b=−2,
∴(a+1)(b−1)=(1+1)(−2−1)=−6.
4.解:
(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10−x)台.
由题意知,12x+10(10−x)≤105,x≤2.5
∵x取非负整数,∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案:
购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.
(2)由题意得240+200(10−x)≥2040
当x≥1时,∴x=1或x=2
当x=1时,购买资金为:
12×1+10×9=102(万元)
当x=2时,购买资金为:
12×2+10×8=104(万元)
∴为了节约资金应购A型1台,B型9台.
(3)10年企业自己处理污水的总资金为:
102+10×10=202(万元)
若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为:
2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元)
244.8−202=42.8(万元)
∴能节约资金42.8万元.
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