三角函数综合：周期性、与二次函数综合.doc

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三角函数综合：

周期性、与二次函数综合

一、周期性

广义对称性

⑴广义偶函数：

图像关于直线x＝a对称

⑵广义奇函数：

图像关于点（a，b）中心对称

双对称性蕴含周期性

⑴两个对称轴

⑵两个对称中心

⑶一个对称轴x＝a和一个对称中心

【例1】

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x＋3）＝1－f（x），又当0＜x≤1时，f（x）＝2x，则f（17.5）＝________。

【例2】

求函数的最小正周期。

二、与二次函数综合

【例1】

求函数的最大值。

【例2】

若方程有实根，试确定实数a的取值范围。

【例3】

已知定义在上的减函数f（x），使得对一切实数x均成立，求实数m的取值范围。

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