人教A版数学必修5课本例题习题改编.doc

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2015版人教A版必修5课本例题习题改编

湖北省安陆市第一高级中学伍海军597917478@

1.原题（必修5第10页习题1.1A组第2题）改编1在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　C）

A．a=8b=16A=B.a=25b=30A=

C.a=30b=40A=D.a=72b=60A=

改编2在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c.

解：

根据正弦定理，.

∵B=45°<90°，且b

当A=60°时，C=75°，；

当A=120°时，C=15°，.

2.原题（必修5第19页习题1.2A组第1题）改编一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角为30°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为45°，求A到C的距离．

解:

A到C的距离为海里．

3.原题（人教版第33页习题2.1A组第4题）写出下列数列的前5项：

（1）

改编（2006年福建卷）已知数列满足 求数列的通项公式；

解：

是以为首项，2为公比的等比数列．

即　

4.原题（必修5第36页例题）改编1小王每月除去所有日常开支，大约结余a元．小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元．存期1年（存12次），到期取出本和息．假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息．那么，小王存款到期利息为

解:

78ar

改编2某人2003年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008年1月1日可取回款

解:

元

5.原题（必修5第45页练习第二题）改编已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为

解:

6.原题（必修5第46页习题2.3A组第六题）改编设为数列的前项和，且，数列的通项公式为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若将数列与的公共项按它们在原来数列中的先后顺序排成一个新数列，证明数列的通项公式为．

解:

（Ⅰ）=；

7.原题（必修5第81页习题3.2B组第二题）改编1若函数的定义域为，则的取值范围是

解：

要使有意义，即对恒成立，则，即.

改编2若恒成立，则的取值范围是.

解：

当时，不等式等价于：

，即不是恒成立，

要使恒成立，则，即.

改编3若函数的定义域不是，则的取值范围是.

解：

要使函数有意义，则存在，使得（*）

当时，（*）等价于：

，即，满足题意；当时，，即；当时，，即；综上，

改编4若函数的值域是，则的取值范围是.

解：

要使函数值域是，则（*）

当时，，（*）显然成立；当时，要使（*）成立，则，即，此时，（*）成立；

当时，（*）显然不成立；综上，

8.原题（必修5第81页习题3.2B组第四题）改编如图，气象部门预报：

在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米．假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：

（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？

并说明理由；

（2）若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

解:

（1）A城不会受到台风影响：

B城会受到台风影响；

（2）小时；

9.原题（必修5第80页习题3.2A组第四题）改编已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.

（1）求；

（2）若不等式的解集是求的解集.

解：

（1）解得，所以.解得，所以.∴.

（2）由的解集是，所以，解得∴，解得解集为R.

10.原题（必修5第87页例题）改编横坐标、纵坐标都是整数的点是整点坐标．若直线（为正整数），与坐标轴围成三角形内的整点坐标（含周界）的个数是100，则等于（B）

A．9B．18C．11D．22

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