-新课标全国卷2理科数学试题分类汇编6.二项式定理.doc

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2012年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编

6．二项式定理

一、选择题

（2013·5）已知的展开式中的系数为5，则（）

A. B. C. D.

（2011·8）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A．-40 B．-20 C．20 D．40

二、填空题

（2015·15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=_______．

（2014·13）的展开式中，的系数为15，则a=________.

2012年—2018年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编

6．二项式定理（逐题解析）

一、选择题

（2013·5）D解析：

因为（1＋x）5的二项展开式的通项为（0≤r≤5，r∈Z），则含x2的项为＋ax·＝（10＋5a）x2，所以10＋5a＝5，a＝－1.故选D.

（2011·8）D解析：

由的展开式中各项系数的和为2，得a=1（令x=1）.故原式=，所以通项，由5-2r=1得r=2，对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3，对应的常数项=-40，故所求的常数项为40，故选D.

二、填空题

（2015·15）3解析：

由已知得，故的展开式中x的奇数次幂项分别为，，，，，其系数之和为，解得．

（2014·13）解析：

∵，∴，即，∴，解得.