人教版高一数学必修4测试题.doc

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高中数学必修4测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．已知点P（）在第三象限，则角在 （）

A．第一象限 B．第二象限 　C．第三象限 　D．第四象限

2．函数，是（）

A．最小正周期为的奇函数　　　B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数　　D．最小正周期为的偶函数

3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）

A． B． C．D．4

4．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于（）

A．（a－b）B．（b－a）　　C．（a＋b） D．（a＋b）

5．若是△的一个内角，且，则的值为（）

A．B．C．D．

6．已知，则的值是（）

A．－1B．1C．2D．4

7．在中，有如下四个命题：

①；②；

③若，则为等腰三角形；

④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）

A．①②B．①③④　C．②③ D．②④

8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）

A．　　　B．

C． D．

9．下列各式中，值为的是（）

A．B．

C．D．

10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（）

A．B．C．D．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．已知tan（α+β）=,tan（β－）=,那么tan（α+）为【　　】

A．B．C．D．

12．的值为【　　】

A．B．　C．　D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

13．的值为．

14．已知＝2，则的值为；的值为．

15．已知向量．若向量，则实数的值是 ．

16．若,且,则的值是____________．

三、解答题（本大题共6小题，共74分）．

17（本小题满分12分）设，是两个相互垂直的单位向量，且，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

18．（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求．

19．（本题满分12分）已知函数，，那么

（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？

（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？

20．（本题满分12分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．

（Ⅰ）求cos（－）的值；

（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

21.（本小题满分13分）已知函数（x∈R）.

⑴若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.

22．（本题满分14分）20070306

已知向量，求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．