正、余弦函数的单调区间和最值.doc

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正、余弦函数的单调区间和最值

目标1：

会利用正、余弦函数的单调区间求与正余弦函数有关的单调区间。

1、的递增区间是____________________;递减区间是________________________.

的递增区间是____________________;递减区间是________________________.

2、求函数y=2sin（），x∈R的单调递增区间。

变式

（1）：

求函数y=2sin（－2x），x∈R的单调递增区间。

变式

（2）：

函数y=2sin（－2x）（x∈［0，π］）为增函数的区间是（）

A.［0，］ B.［，］C.［，］ D.［，π］

3、求函数，x∈R的单调区间。

目标2：

会求三角函数的最值。

求函数，x∈R的最大值和最小值。

变式训练：

1求函数，的最大值和最小值。

2、已知函数。

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小值。

3.已知函数f（x）=4sin（2x＋）（x∈R）；（I）求的最小正周期。

（II）求在区间最大值和最小值。

跟进训练：

1、函数是（　　　）

　A、奇函数　　　　B、偶函数　　　　C、非奇非偶函数　　　D、以上都不对

2、y＝sin2x是（）

A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数

C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数

3、函数y＝sin（x＋）（x∈［－，］）是（）

A.增函数B.减函数 C.偶函数 D.奇函数

4、在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）

A.［，π］B.［0，］C.［－π，0］D.［，］

5、下列函数中，周期是的偶函数是（）

A.y＝sin4x B.y＝cos22x－sin22xC.y＝tan2x D.y＝cos2x

6、函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（）

A. B.πC.2π D.4π

7、若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（）

A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x

8、函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为（）

A.2 B.0 C.－ D.6

6.函数的值域为

A.B.C.D.

7．函数y=sin（-2x）的单调增区间是（）

A.[kπ-,kπ+]（k∈Z）B.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

C.[kπ-,kπ+]（k∈Z）D.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

8函数y=sin2x+1的最小正周期为.

9的单增区间为____________.

10、f（x）＝|sinx|的最小正周期为_____________

11、当－≤x≤时，函数f（x）=sinx＋cosx值域为__________

12、函数的单调减区间为_________________________.

13．若函数，则的最大值为__________.

14.上的值域为则

15.的最大值此时=

16.值域