高考理科数学-圆锥曲线专题训练.doc
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高三圆锥曲线选填训练
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．椭圆（a>b>0）离心率为,则双曲线的离心率为 （）
A． B． C． D．
2．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （）
A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
3．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条 C．3条 D．4条
4．如果双曲线上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是 （）A．10 B． C．2 D．
5．若抛物线y2=2px上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p等于 （）
A．4 B．8 C．16 D．32
F
x
y
A
B
C
O
6．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）
A． B．
C． D．
7．曲线与曲线有相同的（）
A．长、短轴 B．焦距 C．离心率 D．准线
8．过椭圆（a>0）的焦点F作一直线交椭圆于P,Q两点，若线段PF与QF的长分别为p,q，则等于（）A．B．C．4aD．2a
9．椭圆上的点到直线x－y+6=0的距离的最小值是.
10．已知双曲线C的渐近线方程是，且经过点M（，则双曲线C的方程是
.
11．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.
12.抛物线的准线方程是（）（A）（B）y＝2（C）（D）y=4
13.双曲线的渐近线方程是（）
（A）（B）（C）（D）
14.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为（）
（A）（B）（C）（D）
15.平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：
“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：
“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
16.双曲线的一个焦点是（0，-3），则m的值为（）
（A）-1（B）（C）（D）
17.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（）
（A）4（B）8（C）16（D）32
18若椭圆，F为靠近A点的焦点，若，则此椭圆的离心率为（）
（A）（B）（C）（D）
19.为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（）
（A）2（B）4（C）8（D）16
20.过点P（4，4）与双曲线只有一个公共点的直线有（）条
（A）1（B）2（C）3（D）4
21.抛物线上到直线的最短距离是（）
（A）（B）（C）（D）
22交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.
23.与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹为______________.
24.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是___.
25．椭圆（a>b>0）离心率为,则双曲线的离心率为 （）
A． B． C． D．
26．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点距离为5，则抛物线方程为
（）
A． B． C． D．
27．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
28．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）
A．B．
C．或D．以上都不对
29．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，
则双曲线的离心率等于（）
A．B．C．D．
30．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）
A．或B．
C．或D．或
31．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （）
A．m<2 B．1 C．m<－1或132．椭圆的离心率为，则的值为______________。
33．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。
34．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．
35．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，
则____________。
36．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为．
二、解答题（本大题共5小题，共55分）
1．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（15分）
（1）求△的面积；
（2）求P点的坐标．（12分）
3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
（10分）
4.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，
求抛物线的方程。
（10分）
5．（12分）已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．（10分）
图
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