高二数学选修2-1质量检测试题.doc

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高二数学（上）总复习编制：

王明新备课组长：

张连军

总复习（8）数学选修2－1复习题

一、选择题：

（每小题3分，共36分）

1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）

A.B.

C.或D.或

2.在下列结论中，正确的是（）

①为真是为真的充分不必要条件

②为假是为真的充分不必要条件

③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件

A.①②B.①③C.②④D.③④

3.命题“若，则”的逆否命题是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

4.空间四边形OABC，，点M在OA上，且OM=2MA,N是BC的中点，

则=（）

A、-+B、-++C、+-D、+-

5.已知曲线：

，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的什么条件（　　）

A．必要不充分　B．充分不必要　C．充要　D．既不充分又不必要

6.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）

A．　B．　　C．　D．

7.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是（）

A．B．C．D．

8．三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=,

∠BAC=,∠CAD=,则（）

A.-2B.2　　C.D.

9.双曲线的两条渐近线互相垂直，

那么该双曲线的离心率是（）

A.2B.C.D.

10.已知椭圆，若其长轴在轴上,焦距为，则等于（）

A..B..C..D..

11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：

（）

（1）是的充分条件；

（2）“”是“”的充要条件；

（3）“”是“”的必要不充分条件；

（4）若p:

q:

a+b+c=0,则p是q的充要条件。

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.命题P:

""；其为_____________________.

14．已知向量，，且，则=____________.

15．已知B（-3,0）,C（3,0）,且△ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程为______________

16.椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点.

若的面积是20，则直线AB的方程是_______________________.

三、解答题：

本大题共5小题，共48分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

18.（满分10分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．求这三条曲线的方程。

19.（满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.

（1）求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。

（2）在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BF?

试证明你的结论。

20.（满分10）已知向量（其中x，y是实数），

又设向量,点P（x，y）的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

21.（满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）证明：

直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.

总复习（8）数学选修2－1复习题参考答案

一．选择题1-56-1011-12

二．填空题13.14.

15.16.

三．解答题

17、解：

p真：

由，得，

q真：

由，得，

因为”为假命题，“”为真命题，所以

即．因此解得．

18．解：

（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得，

；

由题意知椭圆、双曲线的焦点为；

对于椭圆，；

对于双曲线，

19.解：

20.

21.解：

作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系

（1）

设平面OCD的法向量为,则

即

取,解得（7分）

（9分）

（2）设与所成的角为,

与所成角的大小为

（3）设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,

由,得.所以点B到平面OCD的距离为

总复习（8）数学选修2－1答案卷

一．选择题

二．填空题

三．解答题

17.（满分8分）设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

18.（满分10分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．求这三条曲线的方程。

219.（满分10）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.

（1）求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值。

（2）在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BF?

试证明你的结论。

20.（满分10）已知向量（其中x，y是实数），

又设向量,点P（x，y）的轨迹为曲线C.

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

21.（满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）证明：

直线；

（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.

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