高中数学函数练习题.doc
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2013年高中数学函数练习题(新人教版)(有答案)
1.下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是(C)
A.B.C.D.
2.幂函数,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为(A)
A.m=2B.m=-1C.m=-1或m=2D.
解析:
由定义可知∴m=2.
3.当0<x<1时,f(x)=x2,,h(x)=x-2的大小关系是(D)
A.h(x)<g(x)<f(x)B.h(x)<f(x)<g(x)
C.g(x)<h(x)<f(x)D.f(x)<g(x)<h(x)
解析:
由幂函数的图象和性质可求.答案:
D
4.函数在区间上的最大值是(C)
A.B.C.D.
提示:
是函数的递减区间,
5.函数和图象满足(D)
A.关于原点对称B.关于轴对称
C.关于轴对称D.关于直线对称
9.函数,满足(C)
A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数
C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数
6.在下列函数中定义域和值域不同的是(D)
A.B.C.D.
解析:
对于A、C定义域、值域都是R;对于B,定义域、值域都是(0,+∞);但对于
定义域为R,而值域为[0,+∞).答案:
D
11.如图所示,是幂函数在第一象限的图象,
比较的大小为(D)
A.
B.
C.
D.
6.设它的最小值是(C)
(A)(B)(C)(D)0
7.在同一平面直角坐标系内,函数y=xα(α≠0)和的图象应是(B)
8.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是1,3,5,-1
提示:
应为负偶数,
即,
当时,或;当时,或
9.下列命题中,正确命题的序号是④
①当时函数的图象是一条直线;
②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点;
③若幂函数是奇函数,则是定义域上的增函数;
④幂函数的图象不可能出现在第四象限.
提示:
①错,当时函数的图象是一条直线(去掉点(0,1));
②错,如幂函数的图象不过点(0,0);
③错,如幂函数在定义域上不是增函数;
④正确,当时,.
在同一坐标系中画出函数与的图象,可以观察得出
10.的解析式是
11.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是5.
12.已知函数f(x)=xα(0<α<1),对于下列命题:
①若x>1,则f(x)>1;②若0<x<1,则0<f(x)<1;
③若f(x1)>f(x2),则x1>x2;④若0<x1<x2,则.
其中正确的命题序号是__①②③_______.