湖南省普通高中学业水平数学考试模拟卷-1.doc

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湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷

数学

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量120分钟，满分100分。

一、选择题：

本大题共10小题，每小题4分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,1，2，3，}，B={0，2,4}，若BA，则为…..（）.

A.1B.2C.3D.4

2.如图，一个几何体的三视图都是直径为2的圆，

正视图

侧视图

俯视图

则该几何体体积为（）

A．πB．2πC．4πD．

3.如图，假如你在圆内随机撒一粒黄豆，

那么黄豆落在圆中阴影部分的概率为（）

A.B.C.D.[来

4.某程序框图如图所示，若输入的值为0，

则输出的值是（）

A.2B.3C.4D.5

5.已知向量a=（1，x）,b=（2,4）.若a∥b,则x=（）

A.-2B.-1C.1D.2

6函数，的最小值是（）

A.B.

C.D.

7.直线与圆C：

x2+y2=4的位置关系是（）.

A.相交B.相切C.相离D.不确定

8.△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）．

A.B.C.D.4

9.函数在区间上的最小值是（）

A.1B.3C.－2D.5

10已知数列{}的通项公式为，则=.

二、填空题：

本大题共5小题，每小题4分，满分20分．

11.已知是函数的零点,则实数的值为.

12.如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，

则计算该运动员这10场比赛的平均得分为。

16

247

33469

4146

13.已知点（x，y）在如图所示的阴影

部分内运动，则z=2x+y的最大值是______

14.过点P（2,3）与Q（1,5）的直线PQ的倾斜角的正切值为（）

A、2,B、–2,C、,D、-

15.已知f（x）=sinx+cosx,则f（x）的最小值为。

三、解答题：

本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分6分）

17.（本小题满分8分）

已知某班有男女学生共50人，其中男同学30人，现用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加数学兴趣小组活动.

（1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；

（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率.

18.（本小题满分8分）

已知等比数列的公比，且。

.

（1）求；

（2）设，求数列的前5项和.

19.（本小题满分8分）

已知向量

（1）当向量时，求的值。

（2）若用

（1）中的值，求的值.

20.（本小题满分10分）

已知：

四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，

且BD＝2，PB与底面ABCD所成角的正切值为2

（1）求证：

PB⊥AC；

（2）求P点到AC的距离.

（3）求棱锥P-ABC的体积。

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