交流电变压器.docx

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交流电变压器

交流电　变压器

教学目标

1．复习法拉第电磁感应定律，分析研究闭合矩形线圈在磁场中转动产生感应电流特点．

2．掌握交流电变化规律．

3．理解交流电的有效值．

4．掌握变压器工作原理及规律．

5．知道变压器的输入功率随输出功率增大而增大，知道变压器原线圈中的电流随副线圈电流增大而增大．

6．培养综合应用电磁感应知识解决复杂问题的能力．

教学重点、难点分析

1．交流电的产生和变化规律．

2．交流电有效值的计算．

教学过程设计

教师活动

一、交流电

复习提问：

法拉第电磁感应定律的内容是什么？

学生活动

电路中感应电动势大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，

启发引导：

一个矩形闭合线框在磁场中绕垂直于磁场方向的轴转动，情况将如何？

如图3-10-1：

线框边长　ab=dc=L1

ad=bc=L2

OO′为过ad、bc中点的轴．

从图示位置开始计时，经过时间t，线圈转过角度θ=ωt，此时ab

线圈产生总电动势e=

ab+

dc=BL1L2ωsinωt

记作e=Emsinωt

记作i=Imsinωt

e和i随t按正弦规律变化．

教师引导总结：

板书：

一、交流电

1．产生：

闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交流电．

上述交流电随时间按正（余）弦规律变化，称正（余）弦交流电．

2．交流电的变化规律

（1）函数表达式：

（2）图像：

以e（i、u）为因变量，t或ωt为自变量，作图．

3．描述交流电的周期性变化规律的物理量

（1）周期（T）：

单位：

秒s

（2）频率（f）：

单位：

赫兹Hz

二者关系：

（3）角频率（ω）

单位：

弧度/秒（rad/s）

4．交流电的有效值

提问：

转动线圈中产生的交流电在t时间内产生的热是如何计算呢？

若t=0时，线圈平面在平等磁场位置则同理可推证

e=

mcosωt

i=Lmcosωt

e和i随按余弦规律变化．

瞬时电动势e=

msinωt或e=

mcosωt瞬时电流i=

Imsinωt或i=

Imcosωt输出路端电压

u=iR=ImRsinωt=Umsinωt或　u=Umcosωt

——完成一次周期性变化所需要的时间——交流电在ls内完成周期性变化的次数

——角速度，线圈在t时间内转过的角度

分析：

交流电的e和i随时间作周期性变化，用最大值和瞬时值都不合适，用平均值太粗略．

——根据电流的热效应，让交流电和恒定电流分别通以同样阻值的电阻．如果在相同的时间内产生的热是相同的，则此恒定电流就叫做这个交流电的有效值．

引入交流电有效值：

（1）正弦交流电有效值跟最大值的关系：

（2）通常说的交流电的值指的是有效值．交流电设备上标有的额定电压、额定电流指的是有效值，交流电表的读数也是有效值．

[例1]图3-10-3为一交流电的电流随时间而变化的图像，则此交流电流的有效值是______．

根据交流电的定义：

解得I有=5A

二、变压器

1．作用：

改变交流电的电压．

2．构造：

闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈．

3．工作原理：

电磁感应．

过程分析．

原线圈AB端输入交流电→在闭合铁芯中产生交变磁场→引起CD回路中磁通电变化→CD中感应电流（同频交流电）．

能量关系：

对理想变压器：

AB端输入电能（电功率）=CD端输出电能（电功率）．

e1=N1△P/△t=U1

e2=N2△P/△t=U2

U1/U2=N1/N2

教师提问：

电流满足什么关系？

若有两个以上副线圈，将如何？

由于P1=P2+P3+…

I1U1=I2U2+I3U3+…

变压器的输入功率随输出功率增大而增大，

P入=P出

在输入电压一定时，原线圈中电流随副线圈电流增大而增大．

成立）

5．电能的输送

提问：

输送的原则是什么？

电能损失主要有哪些方面？

怎样减少输电线上热损？

——角度，线圈在t时间内转过的角度．

一般输电线路．

——在输送功率一定的前提下，尽可能减少输送过程中损失．

——

（1）输电线上热损失，P=I2R线

（2）辐射电磁能

——讨论：

减小R线不足取，有效途径是减小电流强度，在P一定条件下，即提高输送电压．

[例2]在电能输送过程中，若输送电功率一定，则在输电线上损耗的电功率：

A．随着输电线电阻增大而增大

B．和输送电压的平方成反比

C．和输电线上的电压降的平方成正比

D．和输电线上的电流强度的平方成正比

——Pr=I22r

可见r大，Pr也大，A正确．

I2大，Pr也大，D正确．

U2输送电压

正确答案：

ABCD

同步练习

一、选择题

1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生感应电动势为e=

mcosωt．若将线圈转速加倍，其他条件不变，则产生的电动势为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．e=

mcos2ωt　　　　　　　　　B．e=2

mcos2ωt

C．e=2

mcosωt　　　　　　　　　D．e=

mcosωt

2．上题中，若将磁场加倍，其他条件不变，则产生的电动势为　[　　　]

3．如图3-10-4所示，理想变压器的原线圈与灯泡A串联后，加上交流电压U1，副线圈两端电压为U2，接有B和C两个灯泡，若A、B、C是三个相同的灯泡，且均正常发光，则U1∶U2为：

[　　　]

A．4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　B．2∶1

C．3∶1　　　　　　　　　　　　　　　　D．1∶1

4．如图3-10-5所示，abcd是边长为L、匝数为N的正方形线圈，放在如图所示的均匀磁场中．现将线圈以bc为轴在磁场中迅速翻转180°，在翻转过程中：

　　　　　　　　　　　　　　[　　　]

A．磁通量没有变化，线圈中没有电流

B．磁场B越大，在磁场中通过的电量就越多，电量多少与翻转快慢无关

C．翻转的越快，则外力做功越多

D．线圈电阻越大，线圈产生的热量就越多

二、计算题

5．有一理想变压器，原副线圈的匝数比为100，原线圈上所加电压为23kV，副线圈通过总电阻为2Ω的供电导线向用户供电，用户用电器得到的电压是220V．求供电导线上损失的电功率．

6．一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T．初始位置如图3-10-5所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求

（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值．

（2）线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式．

（3）线圈转动1分钟内产生的焦耳热．

7．如图3-10-6所示，矩形闭和线圈abcd的边长分别为L1和L2，电阻为R，ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感强度大小为B．某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直线圈平面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度为ω．从图示位置开始计时，规定电流沿abcd方向流动为正方向．

（1）在直角坐标系画出线圈内感应电流随时间变化的关系图像．（至少画出两个周期）

（2）求出该感应电流的有效值．

8．AB两块金属板，相距d平行放置．两板间加有周期为T的

低频交变电压，当B板接地时，A板电势UA随时间t变化的图线如图3-10-7所示．t=0时，将一带负电的粒子从B板处由静止释放．在0

要使该粒子能够到达A板．求交变电压的周期T至少多大？

参考答案

1．B　2．C　3．C　4．BC　5．50W　6．

（1）12V　

（2）e=12cos5t（V）（3）43.2J

7．

（1）略　

（2）提示：

根据正弦交流电有效值和最大值关系，

8．