立体几何证明8条定理.doc

立体几何证明8条定理.doc

《立体几何证明8条定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何证明8条定理.doc（2页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

直线与平面平行的判定定理与性质定理

文字语言

图形语言

符号语言

判定定理

不在平面内的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简记为线线平行⇒线面平行）

⇒l∥α

性质定理

一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简记为线面平行⇒线线平行）

⇒a∥b

平面与平面平行的判定定理与性质定理

文字语言

图形语言

符号语言

判定定理

一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简记为线面平行⇒面面平行）

⇒α∥β

性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

⇒a∥b

直线与平面垂直的判定定理及性质定理

文字语言

图形语言

符号语言

判定定理

一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

⇒l⊥α

性质定理

垂直于同一个平面的两条直线平行

⇒a∥b

平面与平面垂直的判定定理及性质定理

文字语言

图形语言

符号语言

判定定理

一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直

⇒α⊥β

性质定理

两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面

⇒l⊥α