福建省三明市第一中学届高三理科数学寒假作业二 word版含答案.docx

福建省三明市第一中学届高三理科数学寒假作业二 word版含答案.docx

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福建省三明市第一中学届高三理科数学寒假作业二word版含答案

三明一中2018届高三理科数学寒假作业

（二）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．已知数集错误！

未找到引用源。

，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为

A．1B．3C．7D．8

2．已知i为虚数单位，且错误！

未找到引用源。

A．1B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．2

3．已知等差数列错误！

未找到引用源。

的前n项和为错误！

未找到引用源。

A．18B．36C．54D．72

4．已知错误！

未找到引用源。

为第二象限角，错误！

未找到引用源。

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

5．已知双曲线错误！

未找到引用源。

轴交于A，B两点，错误！

未找到引用源。

，则错误！

未找到引用源。

的面积的最大值为

A．1B．2C．4D．8

6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：

节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有

A．120种B．156种C．188种D．240种

7．在等比数列错误！

未找到引用源。

中，错误！

未找到引用源。

为

A．64B．81C．128D．243

8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的错误！

未找到引用源。

A．18B．9C．6D．3

9．已知点M在抛物线错误！

未找到引用源。

上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若错误！

未找到引用源。

，则直线MN的斜率为

A．±错误！

未找到引用源。

B．±lC．±2D．±错误！

未找到引用源。

10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：

先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，错误！

未找到引用源。

平面BCD，且错误！

未找到引用源。

，则球O的表面积为

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

12．若对任意的实数t，函数错误！

未找到引用源。

在R上是增函数，则实数a的取值范围是

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．曲线错误！

未找到引用源。

和直线错误！

未找到引用源。

所围成的图形的面积是_________．

14．若错误！

未找到引用源。

的值为_________．

15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．

16．已知函数错误！

未找到引用源。

，数列错误！

未找到引用源。

为等比数列，错误！

未找到引用源。

错误！

未找到引用源。

____________．

三、解答题（共70分．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）

（一）必考题：

共60分．

17．（本小题满分12分）如图，在错误！

未找到引用源。

的平分线BD交AC于点D，设错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

是直线错误！

未找到引用源。

的倾斜角．

（1）求sinA；

（2）若错误！

未找到引用源。

，求AB的长．

18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱错误！

未找到引用源。

错误！

未找到引用源。

分别为错误！

未找到引用源。

的中点．

（1）在平面ABC内过点A作AM∥平面错误！

未找到引用源。

交BC于点M，并写出作图步骤。

不要求证明；

（2）若侧面错误！

未找到引用源。

侧面错误！

未找到引用源。

，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．

19．（本小题满分12分）已知在测试中，客观题难度的计算公式为错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

为第i题的难度，错误！

未找到引用源。

为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”

表示答对，“×”表示答错）：

（1）根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率．

（3）定义统计量错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

为第i题的实测难度，错误！

未找到引用源。

为第i题的预估难度（错误！

未找到引用源。

）．规定：

若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

20．（本小题满分12分）已知点A（2，0），O为坐标原点，动点P满足错误！

未找到引用源。

．

（1）求动点P的轨迹C的标准方程；

（2）过点A且不垂直于坐标轴的直线l轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x交于点D，线段MN的中点为H，求错误！

未找到引用源。

的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知函数错误！

未找到引用源。

．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当错误！

未找到引用源。

时，关于x方程错误！

未找到引用源。

在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值范围．

选考题：

共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系错误！

未找到引用源。

中，直线l过点错误！

未找到引用源。

，且倾斜角为错误！

未找到引用源。

．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为错误！

未找到引用源。

．

（1）写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l于A，B两点，求错误！

未找到引用源。

的值．

23．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲．

已知函数错误！

未找到引用源。

．

（1）解不等式错误！

未找到引用源。

；

（2）已知错误！

未找到引用源。

，若关于x的不等式错误！

未找到引用源。

恒成立，求实数a的取值范围．

三明一中2018届高三理科数学寒假作业

（二）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．已知数集错误！

未找到引用源。

，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为

A．1B．3C．7D．8

2．已知i为虚数单位，且错误！

未找到引用源。

A．1B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．2

3．已知等差数列错误！

未找到引用源。

的前n项和为错误！

未找到引用源。

A．18B．36C．54D．72

4．已知错误！

未找到引用源。

为第二象限角，错误！

未找到引用源。

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

5．已知双曲线错误！

未找到引用源。

轴交于A，B两点，错误！

未找到引用源。

，则错误！

未找到引用源。

的面积的最大值为

A．1B．2C．4D．8

6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：

节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有

A．120种B．156种C．188种D．240种

7．在等比数列错误！

未找到引用源。

中，错误！

未找到引用源。

为

A．64B．81C．128D．243

8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的错误！

未找到引用源。

A．18B．9C．6D．3

9．已知点M在抛物线错误！

未找到引用源。

上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若错误！

未找到引用源。

，则直线MN的斜率为

A．±错误！

未找到引用源。

B．±lC．±2D．±错误！

未找到引用源。

10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：

先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

11．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，错误！

未找到引用源。

平面BCD，且错误！

未找到引用源。

，则球O的表面积为

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

12．若对任意的实数t，函数错误！

未找到引用源。

在R上是增函数，则实数a的取值范围是

A．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．错误！

未找到引用源。

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．曲线错误！

未找到引用源。

和直线错误！

未找到引用源。

所围成的图形的面积是_________．

14．若错误！

未找到引用源。

的值为_________．

15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．

16．已知函数错误！

未找到引用源。

，数列错误！

未找到引用源。

为等比数列，错误！

未找到引用源。

错误！

未找到引用源。

____________．

三、解答题（共70分．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）

（一）必考题：

共60分．

17．（本小题满分12分）如图，在错误！

未找到引用源。

的平分线BD交AC于点D，设错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

是直线错误！

未找到引用源。

的倾斜角．

（1）求sinA；

（2）若错误！

未找到引用源。

，求AB的长．

18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱错误！

未找到引用源。

错误！

未找到引用源。

分别为错误！

未找到引用源。

的中点．

（1）在平面ABC内过点A作AM∥平面错误！

未找到引用源。

交BC于点M，并写出作图步骤。

不要求证明；

（2）若侧面错误！

未找到引用源。

侧面错误！

未找到引用源。

，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．

19．（本小题满分12分）已知在测试中，客观题难度的计算公式为错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

为第i题的难度，错误！

未找到引用源。

为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”

表示答对，“×”表示答错）：

（1）根据题中数据，将被抽取的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数．

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率．

（3）定义统计量错误！

未找到引用源。

，其中错误！

未找到引用源。

为第i题的实测难度，错误！

未找到引用源。

为第i题的预估难度（错误！

未找到引用源。

）．规定：

若S≤0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

20．（本小题满分12分）已知点A（2，0），O为坐标原点，动点P满足错误！

未找到引用源。

．

（1）求动点P的轨迹C的标准方程；

（2）过点A且不垂直于坐标轴的直线l轨迹C于不同的两点M，N，线段MN的垂直平分线与x交于点D，线段MN的中点为H，求错误！

未找到引用源。

的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知函数错误！

未找到引用源。

．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当错误！

未找到引用源。

时，关于x方程错误！

未找到引用源。

在区间[1，e2]上有唯一实数解，求实数m取值范围．

选考题：

共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．

22．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系错误！

未找到引用源。

中，直线l过点错误！

未找到引用源。

，且倾斜角为错误！

未找到引用源。

．以原点O极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为错误！

未找到引用源。

．

（1）写出直线l一个参数方程和圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l于A，B两点，求错误！

未找到引用源。

的值．

23．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲．

已知函数错误！

未找到引用源。

．

（1）解不等式错误！

未找到引用源。

；

（2）已知错误！

未找到引用源。

，若关于x的不等式错误！

未找到引用源。

恒成立，求实数a的取值范围．

三明一中2018届高三理科数学寒假作业

（二）答案