山东省学业水平考试考点分析及分类汇编.doc
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高中数学会考考点及分值分布
试卷类型：
试卷分第1卷和第2卷两部分。
第1卷为选择题，45分；第2卷为非选择题，55分；共100分。
考试时间为90分钟。
出题类型：
选择15个，每题3分，共45分；填空题5个，每题4分，共20分。
解答题5个，共35分。
一、集合与函数会考知识串讲及练习
试题类型：
集合选择1个，函数选择或填空3个，函数答题1个约21分
主要内容：
集合的交并补的简单运算（列举法及描述法），集合之间的关系。
函数定义域基本求法，二次函数值域问题，单调性与奇偶性的判断与证明，对数的化简，函数方程及不等式的结合，函数零点的概念及二分法，复杂函数的图像，分段函数求值问题。
二、立体几何会考练习
试题类型：
选择或填空2-3个，解答题1个约12-16分
主要内容：
通过三视图求解几何体体积；立体几何点线面关系相关命题判断；线线、线面、面面平行及垂直的证明；
三、直线与圆会考知识串讲及练习
试题类型：
选择或填空2个，解答题1个约10-13分
主要内容：
直线的斜率判断及求法，直线平行垂直与斜率的关系，直线的方程圆的方程求解，圆心及半径问题，直线与圆的位置关系。
四、必修三知识串讲及练习
试题类型：
选择或填空2-3个，解答题1个约12-15分
主要内容：
执行程序框图输出结果，统计直方图的观察及应用，抽样的分类及抽样方法，茎叶图的应用，中位数、平均数、众数、方差、标准差的求解及应用。
对立事件与互斥事件，几何概型、古典概型。
五、三角函数知识练习
试题类型：
选择或填空3-4个，解答题1个约15-17分
主要内容：
根据坐标求解三角函数值，同角三角函数的基本关系及转化，已知三角函数图像求解表达式，利用三角函数的诱导公式求值，三角函数恒等变换公式的应用，利用正弦余弦定理解三角形。
六、数列会考知识串讲及练习
试题类型：
选择或填空1-2个，解答题1个约6-9分
主要内容：
等差数列与等比数列基本通项公式及求和公式的应用，基本求和的方法。
七、平面向量、不等式线性规划
试题类型：
选择或填空2个，解答题1个约12-16分
主要内容：
向量加减法的坐标运算，向量平行与垂直条件的应用。
运用向量数量积公式求模。
线性规划中区域的绘图，利用线性规划求最值，利用正、定、等三条件进行不等式最值的求解。
山东省学业水平考试历年数学试题分类汇编
（1）集合
1、已知集合等于
ABCD
2设集合，下列关系式中成立的为（）
A．B．C．D．
3、设集合M=，则下列关系成立的是
A1∈MB2∈MC（1,2）∈MD（2,1）∈M
4、全集，集合，那么等于（）
A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10}
5、满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
6已知集合，，则集合等于（ ）
A．B． C． D．
7.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU（MN）=（）
A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝
8．集合,则等于
A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.{0}
9．设集合，则等于
A．B．C．D．
10.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU（MN）=（）
A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝
11．已知集合，，则的元素个数是
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
（2）函数
1、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于
Aa-bBb-aCD
2．
（A）（B）（C）（D）
3．函数的定义域是
（A）（B）（C）（D）
4．函数的定义域是
A．B．C．D．
5函数的定义域是（ ）
（A）（B）（C）（D）
6.下列函数中，定义域为R的是（）
A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=
7下列不等式中,错误的是（）
A.B.C.D.
8．下列函数中，其图象过点（0,1）的是
A．B。
C。
D.
9已知f（x）=+1，则f（0）=（）
（A）－1（B）0（C）1（D）2
10.已知函数f（x）=,则f（f（-2））=.
11．已知函数，则____9________．
12、已知函数，那么f（5）的值为____________
13、已知幂函数的图像过点，则______________.
14设函数，若，则实数a的取值范围是
15．已知函数，若，则。
16已知函数若，则的取值范围是（）
（A）.（B）或.（C）.（D）或.
17．下列函数中，图象如右图的函数可能是
（A）（B）（C）（D）
18.设a＞1，函数f（x）=a|x|的图像大致是（）
19函数的图象是（）
20．下列函数中，在区间内单调递减的是
A．B．C．D．
21、若函数，则f（x）
A在（-2，+）,内单调递增B在（-2，+）内单调递减
C在（2，+）内单调递增D在（2，+）内单调递减
22函数在区间上的最大值是（ ）
A．1B．9C.27D．
23．已知函数且，则实数的值为
（A）（B）（C）或（D）或或
24已知函数，那么（）
（A）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增（B）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（C）当x∈（－∞，－1）时，函数单调递增（D）当x∈（－∞，3）时，函数单调递减
25、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则等于
A0.5B2C4D0.25
26．若函数是偶函数，则实数的值为
（A）（B）（C）（D）
27、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
x
4
5
6
7
8
9
10
Y
15
17
19
21
23
25
27
A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型
28若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）
（A） （B）（C） （D）
29．函数的零点个数是
A.1B.2C.3D.4
30．函数的零点所在的区间可能是
（A）（B）（C）（D）
31．（本小题满分8分）试证明函数在上为增函数．
32、对于函数.
（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？
33．设是上的偶函数
（1）求实数的值
（2）用定义证明：
在上为增函数。
34.（本小题满分8分）已知奇函数f（x）=的定义域为R，且f
（1）=.
（1）求实数a、b的值：
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数:
（3）若g（x）=3-x－f（x），证明g（x）在（-）上有零点。
35．（本小题满分9分）
已知函数在区间内有零点，求的取值范围．
36、已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0,f
（2）=-1,且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意x都成立
（1）求f（x）的解析式及定义域
（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
37、设，，函数。
若对都成立，求的取值范围。
38、某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）
39、与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为。
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。
39、某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为元,两侧的造价为元,顶部的造价为元.设仓库正面的长为,两侧的长各为.
（1）用表示这个仓库的总造价（元）;
（2）若仓库底面面积时,仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?
（3）立体几何
1、底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是
A8πB16πC20πD24π
2．长方体的三条侧棱长的比1：
2：
3，全面积是88，则长方体的体积是
3．正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为
4一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
5．一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是cm.
6.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（）
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
7.若一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（）
A.R=aB.R=C.R=2aD.R=
8．若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
（A）圆锥（B）棱柱（C）圆柱（D）棱锥
正（主）视图
侧（左）视图
1
俯视图
1
第8题图
9.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是（）
A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台
10．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是
A．B．C．D．
11．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是
A.B.C.D.
12、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是
A圆锥B四棱柱
C从上往下分别是圆锥和四棱柱D从上往下分别是圆锥和圆柱
13.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是（）
A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台
14．下列说法正确的是
A．三点确定一个平面B。
两条直线确定一个平面
C。
过一条直线的平面有无数多个D.两个相交平面的交线是一条线段
15．在空间中，已知是直线，是平面，且，则的位置关系是
（A）平行（B）相交（C）异面（D）平行或异面
16、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是
A若两直线a、b分别与平面α平行,则a∥b
B若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a∥β
C若直线a与平面β内的两条直线b、c都垂直，则a⊥β
D若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β
17已知直线，平面，且，给出四个命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（）A、4 B、3 C、2D、1
18.已知直线a，b和平面，若ab，a，则b与的位置关系是.
19一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）
A．异面 B．相交 C．平行D．不能确定
20在空间中，下列命题正确的是（ ）
A平行于同一平面的两条直线平行B平行于同一直线的两个平面平行
C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一平面的两条直线平行
21．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”．下列四个命题：
①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；
③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．
其中是“可换命题”的是
（A）①②（B）①④（C）①③（D）③④
22在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（ ）
（A）若两直线a、b分别与平面平行，则a//b
（B）若直线a与平面内的一条直线b平行，则
（C）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则
（D）若平面内的一条直线a垂直平面则
23、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1与BD所在直线所成角的大小是
A300B450C600D900
24如图Rt△中,,,沿将△折成的二面角A—CD—B，则折叠后点到平面的距离是（ ）
（A）1（B）（C）（D）2
25．如图，三棱锥中，棱两两垂直，且，则二面角
大小的正切值为
（A）（B）（C）（D）
（第25题）
26（本小题满分8分）如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC,
PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值
27．（本小题满分8分）
已知：
在四棱锥中，底面是
平行四边形，为侧棱的中点．
求证：
平面
28在正方体中，分别是的中点.求证：
A1
A
B
B1
C
C1
29、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=，AB⊥AC求异面直线BC1与AC所成角的度数
30、如图，直三棱柱中，，，，M是A1B1的中点
（1）求证C1M^平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值
31、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，
PA=PB=PC=a.
（1）求证：
平面PAB⊥平面ABC；
（2）求PC与△ABC所在平面所成的角.
（4）直线与圆
1．直线的斜率是
（A）（B）（C）（D）
2、直线x-y+3=0的倾斜角是
A300B450C600D900
3、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是
ABCD
4．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是__________．
5．直线与的交点坐标是
A．B．C．D．
6.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于（）
A.-4B.-1C.1D.4
7、直线互相垂直，则的值是
A-3B0C1或-3D0或1
8、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）
A．B．C．D．
9．已知过点和的直线与直线平行，则的值为
A.-8B.0C.2D.10
10、若直线与直线平行，则实数等于
11、若直线2ay-1=0与直线（3a-1）x+y-1=0平行，则实数a等于____________
12已知直线与相互平行，则它们之间的距离是
13．圆的圆心坐标和半径分别是
（A）（B）（C）（D）
14．圆的圆心坐标和半径分别是
A．B．C．D．
15.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是（）
A.-1＜a＜1B.a＜C.＜a＜D.＜a＜
16、圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（）
A B
C D
17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是
_________________________.
18直线得的劣弧所对的圆心角为
19圆的圆心到直线的距离是（）
Ａ、 Ｂ、Ｃ、2Ｄ、0
20直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距
相等，则直线的方程是（）
A.B.
C.D.
21若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（ ）
（A）–1或（B）1或3（C）–2或6（D）0或4
22直线L过直线L1:
x+y-1=0与直线L2：
x-y+1=0的交点，且与直线L3：
3x+5y=7垂直，求直线L的方程。
23、已知一个圆的圆心坐标为（-1，2），且过点P（2，-2），求这个圆的标准方程
23．（本小题满分8分）求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。
24．（本小题满分8分）若经过两点A（，0），B（0，2）的直线与圆相切，求的值
25、如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点
（1）求边所在直线方程；
（2）圆是△ABC的外接圆，求圆的方程；
（3）若DE是圆的任一条直径，试探究是否是定值？
若是，求出定值；若不是，请说明理由．
开始
K=2
P=0
P<20？
P=p+k
K=k+2
输出k
结束
是
否
（5）程序框图
1若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为 （）．
A．8 B．9 C．10 D．11
2根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，
当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（）
A．1框中填“Y”，2框中填“N”B．1框中填“N”，2框中填“Y”
C．1框中填“Y”，2框中可以不填D．2框中填“N”，1框中可以不填
3.如图所示的程序框图中，若给变量x输入-2008，
则变量y的输出值为（）
A.-1B.-2008
C.1D.2008
开始
输入成绩x
x≥60
1
及格
不及格
2
结束
第2题图第3题图
4、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是
A数列的第100项B数列的前99项和
C数列的前100项和D数列的前101项
开始
输入a,b,c
x=a
b>x?
输出x
结束
x=c
x=b
是
否
否
是
第4题图第5题图
5、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，
要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，
应该填入下面四个选项中的
（注：
框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：
=”）
Ac>xBx>cCc>bDb>c
6．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A.1B.C.D.
7．如图所示的程序框图，其输出的结果是
A．B．C．D．
8．右图是某程序框图，若执行后输出的值为，则输入的
值不能是
（A）（B）（C）（D）
（第8题）
（6）统计抽样
1为检查某校学生心理健康状况，市教委从该校1400名学生中随机抽查400名学生，检查他们的心理健康程度，则下列说法正确的是（ ）
A.1400名学生的心理健康状况是总体B.每个学生是个体
C.400名学生是总体的一个样本D.400名学生为样本容量
2、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么
在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有
A3个B2个
C1个D0个
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