天津一中20112012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷.doc
《天津一中20112012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津一中20112012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷.doc（8页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
天津一中2011—2012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是（ ）
2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A．至少有１个黑球与都是黑球 B．至少有１个黑球与至少有１个红球
C．恰有１个黑球与恰有２个红球 D．至少有１个黑球与都是红球
3.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）
A.B.C.D.
4.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）
A．2400B．2450
C．2500D．2550
5.用秦九韶算法计算多项式
当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（）
A.6,6B.5,6
C.5,5D.6,5
6.不等式的解集为（）
A． B．
C． D．
7.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（）
A． B．
C． D．或
8.三角形的某两边之差为，这两边夹角的余弦值为，面积为，那么此三角形的这两边长分别是（）
A. B． C． D．
9.下列函数中，最小值为6的是（）
A． B．
C． D．
10.已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为（）
A． B.
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。
已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。
12.下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速大于60的汽车大约有____辆．
13.一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为______________.
14.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.
15.在中，角A、B、C的对边分别为，若，，，则的值为____________.
16.已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是____________.
三、解答题（共46分）
17．一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、、、．现从盒子中随机抽取卡片．
（I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；
（II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.
18．已知函数（为常数）且方程有两个实根为．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，解关于x的不等式.
19．在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.
20．数列满足递推式，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式；
（Ⅲ）求的前项和．
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．A 2．C 3．D 4．D 5．A
6．C 7．B 8．D 9．B 10．B
二、填空题（每题4分，共24分）
11．40
12．48
13．
14．24 23
15．1
16．
三、解答题（共46分）
17．解：
（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，
任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，，，．其中数字之和大于的是，，
所以．
（2）设表示事件“至少一次抽到”，
第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：
，共个基本结果．
事件包含的基本结果有，共个基本结果．
所以所求事件的概率为．
18．解：
（I）将分别代入方程
得
解得所以函数f（x）的解析式为
（II）不等式即为
即
①当时,解集为
②当时,不等式化为,
解集为
当时,解集为.
19．解：
在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,
由余弦定理得
cosADC==,
ADC=120°,ADB=60°
在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，
由正弦定理得,
AB=.
20．解：
（Ⅰ），．
（Ⅱ）设，，对照已知式，有，，此时是首项为，公差为1的等差数列，于是，整理可得．
（Ⅲ）设，其前项和为，则
，①
，②
①②得：
，
，于是．
升级会员 