新人教版高一数学必修一综合测试含答案解析.doc

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高一数学必修一综合测试

一、单项选择（每题5分共12小题60分）

1．函数 （）

A． B．

C． D．

2．设函数y=lg（x2－5x）的定义域为M，函数y=lg（x－5）+lgx的定义域为N，则 （）

A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN

3．当时，函数和的图象只可能是 （）

4．函数的单调递减区间是 （）

A． B． C． D．

5.函数的定义域为（）

A、B、C、D、

6.已知的定义域为,则定义域是（）

A.B.

C.D.

7.函数定义域为,对任意都有

又,则

A.B.1C.D.

8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A．B．

C．D．

9．下列四个命题：

（1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；

（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数。

正确的个数（）

A．B．C．D．

10．三个数的大小关系为（）

A.B.

C．D.

11．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）

A．B．

C．D．不能确定

12．直线与函数的图象的交点个数为（）

A．个B．个C．个D．个

二、填空题（每小题5分共20分）

13．已知，那么＝____

14．方程的解是____________。

15．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____.

16．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.

三、解答题（第17题10分第18、19、20、21、22题每题12分）

17．设是方程的两实根,当为何值时,有最小值?

求出这个最小值.

18.已知函数,

（1）求的解析式;

（2）求的解析式

（3）对任意,求证恒成立.

19．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，

证明：

（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

20．已知函数的定义域是，且满足,,

如果对于,都有,

（1）求；

（2）解不等式。

21．（12分）求函数单调区间。

22.已知函数，当时，恒成立，求的最小值

参考答案

一、单项选择

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6A

7A

8D

9.其中正确命题的个数是（A

（1）反例；

（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同

10.D

11.B

12.

二、填空题

13.，

14.

15.，得

16．

三、解答题

17.解：

18.解

（1）；

（2）；

（3）

恒成立。

19．证明：

（1）设，则，而

∴

∴函数是上的减函数;

（2）由得

即，而

∴，即函数是奇函数。

20.解：

（1）令，则

（2）

，

则。

21.解：

由得，

令u=,因为u=单调递减，在上单调递增

因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。

22.解.设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．配方得

（1）当时，，由解得；

（2）当时由得

（3）当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在．

综上讨论，得

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