正弦函数图像与性质练习题doc.docx

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正弦、余弦函数的图像及性质习题

一、选择题

1、若，函数的定义域是

A． B． C． D．

2、函数的最小值是

A． B．0 C． D．

3、若cosx=0，则角x等于（）

A．kπ（k∈Z） B．+kπ（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z） D．－+2kπ（k∈Z）

4、使cosx=有意义的m的值为（）

A．m≥0 B．m≤0C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1

5、已知函数f（x）=2sinx（>0）在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（）

A.B.C.2D.3

6.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于．

A． B． C．2 D．4

7．函数y=3cos（x－）的最小正周期是（）

A． B． C．2π D．5π

8．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是（）

A．y=tanx B．y=cosx C．y=tan D．y=|sinx|

9、函数的值域是

A． B． C． D．

10.设函数，则下列结论正确的是（）。

A、的图像关于点对称B、的图像关于直线对称

C、把的图像向右平移个单位，得到一个奇函数的图像

D、的最小正周期为，且在上为增函数

11.函数y=sin（-2x）的单调增区间是（）

A.[kπ-,kπ+]（k∈Z）B.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

C.[kπ-,kπ+]（k∈Z）D.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

12、函数图像的对称轴方程可能是（）

A． B． C． D．

13、已知函数的最小正周期为,则该函数的图象（）

A.关于点对称B.关于点对称

C.关于直线对称D.关于直线对称

14.下列函数中，以π为周期的偶函数是 （）

A． B． C．D．

15.已知函数，则下列命题正确的是 （）

A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数

C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数

二、填空题

1、函数的定义域是；函数y=定义域是_____________

2、函数的值域是；

3、已知函数，当 时，函数有最小值 ；

4、函数的周期是 .已知函数的最小正周期为3，则A=

5.方程在区间内的解是．

6.函数为增函数的区间

7．关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R），有下列命题：

（1）y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）;

（2）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

（3）y=f（x）的图象关于点（-,0）对称;（4）y=f（x）的图象关于直线x=-对称;

其中正确的命题序号是___________．

8.函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，则函数的解析式

9.函数的单调递增区间是__________的单调递增区间是_____________

10、函数的值域是．函数y＝的值域是__________

三、解答题

1、求下列函数的定义域：

（1），

（2）；

2、求下列函数的值域：

，

.

3求函数的最大值；

4.比较下列各组值的大小：

5.；

（2）

5.作出函数的简图：

（1）说明它与图像之间的关系；

（2）求此函数的周期、振幅和初相；（3）求此函数的对称轴、对称中心和单调区间。

6、设函数图像的一个对称轴是直线：

求；

（2）求函数在上的单调递增区间

7.已知函数y＝a－bsin（4x－）（b>0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.

8．函数f（x）＝1―2acosx―2a―2sin2x的最小值为g（a），（a∈R）．求：

（1）g（a）；

（2）若g（a）＝，求a及此时f（x）的最大值．