六年级数学学案设计.docx
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六年级数学学案设计
长宁镇下鲍学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
负数的认识和意义
学习目标:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是
负数。
2、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
学习重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。
学习难点:
理解0既不是正数,也不是负数
学习方法:
学具准备:
温度计、练习纸、卡片等
学时安排:
第一课时
学生学习过程
一、前置学习:
游戏感知负数
(1)同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏,赢者得到5分,输者倒扣5分,平局记0分。
将每次的分数记在计分表上。
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
甲
乙
(2)听信息,独立思考,选择喜欢的方式,把听到的信息准确、简介的表示出来。
①甲对上半场进了2个球,下半场丢了2个球
②学校四年级转来25名新同学,五年级转走18名同学
③小命爸爸做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
汇报:
你是怎样记录的?
二、学习导航(课本内容的学习):
1、相反意义的量
提问:
刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点?
引导学生明确具有相反意义的量的特征:
(1)有两个量
(2)有相反的意义
请学生再举出一些相反意义的量的实例。
2、正数与负数
出示学生记录信息的方法,交流统一意见:
加“+”“—”来区分相反意义的量。
学生自学课本第3页内容,认识负数,明确负数的读写。
3、负数的读写
(1)读出下面各数
2 +3 -9 -206 -42.56 -2.18 - 12
(2)写出下面各数
负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四
(3、进一步了解负数
学生尝试回答后。
学生观察,交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
质疑:
0摄氏度是不是表示什么温度也没有?
水位警戒牌中的0表示什么意思?
你能说说0的意思吗?
学生讨论交流后全班交流,
教师指导过程
指明学生汇报并展示其记录。
教师归结:
相反意义中的一些常用词有:
盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等。
师:
用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?
如何来表示具有相反意义的量呢?
提问:
生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示?
教师出示温度计
点拨
教师总结板书:
0不是正数也不是负数
三、课堂达标训练:
1、表示海拔高度。
(“做一做”第2题。
)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。
2、表示温度。
(练习一第2题。
)
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。
3、()小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。
如果她要回家,按哪个按钮?
如果到储藏室取东西呢?
四、课堂小结:
(1)引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。
(2)要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。
五、作业设置:
1、“净含量:
10±0.1kg”表示什么意思?
2、下面的说法对吗?
A、0摄氏度表示没有温度。
( )
B、上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。
( )
六、布置预习:
(主要以下一节学案、预习内容为主)
出示电梯按钮图
七、自我反思:
(本节课我的收获和疑惑)(自我反思教师可以写成当堂课的课后反思)
长宁镇中心学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
用数轴表示正负数
学习目标1、认识数轴,理解数轴表示正负数的意义,会用数轴上的点表示正负数;同时能够由数轴上的点
说出其所表示的数
2、能够正确比较负数的大小
3、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建
4、使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
学习重点:
认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正确比较负数的大小
学习难点:
理解比较负数大小的方法
学习方法:
学具准备:
小黑板、大树与学生图片
学时安排:
第二课时
学生学习过程
一、前置学习:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
说一说你是怎样判断的?
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是( )摄氏度。
二、学习导航(课本内容的学习):
一)教学例3:
1、怎样在数轴上表示数?
(1、2、3、4、5、6、7)
2、游戏中体会运动变化中的负数
出示例3,学生观察后提问:
如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢?
(1)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。
学生画完交流。
(2)学生回答后,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(二)教学例4:
1、出示未来一周的天气情况,让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来,并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话,引出利用数轴比较数的大小规定:
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较,利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边,所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8>6,但是-8<-6”,使学生初步体会两负数比较大小时,绝对值大的负数反而小。
教师指导过程
教师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,提问:
怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
(让学生把直线上的点和正负数对应起来5
引导学生观察:
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?
)。
三、课堂达标训练:
一、填空题:
1、若下降5米记作-5米,那么上升8米记作( ),不升不降记作( )。
2、如果向东走为正,那么-50米表示( );如果向南为正,那么走-50又表示( )。
3、下面每格表示2米,小华开始的位置在0处。
A、小华从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点向西行3米,表示为( )米。
B、如果小华的位置是+6米,说明他是向( )行( )米。
C、小华先向东行5米,又向西行8米,这时小华的位置在( )米处。
二、比较下面每组数的大小
-3○2 -5○4 0○-8
-0.5○-1.5 6○-6 0○8
四、课堂小结
)总结:
1我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
2负数比0小,正数比0大,负数比正数小
五、作业设置:
一、填空题:
1、若下降5米记作-5米,那么上升8米记作( ),不升不降记作( )。
2、如果向东走为正,那么-50米表示( );如果向南为正,那么走-50又表示( )。
3、下面每格表示2米,小华开始的位置在0处。
A、小华从0点向东行5米,表示为+5米,那么从0点向西行3米,表示为( )米。
B、如果小华的位置是+6米,说明他是向( )行( )米。
C、小华先向东行5米,又向西行8米,这时小华的位置在( )米处。
二、比较下面每组数的大小
-3○2 -5○4 0○-8
-0.5○-1.5 6○-6 0○8
六、布置预习:
(主要以下一节学案、预习内容为主)
七、自我反思:
(本节课我的收获和疑惑)(自我反思教师可以写成当堂课的课后反思)
长宁镇中心学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
圆柱的认识
学习目标:
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面
的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
学习重点:
认识圆柱的特征
学习难点:
看懂圆柱的平面图
学习方法:
学具准备:
学时安排:
第一课时
学生学习过程
一、前置学习:
1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:
C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米 (4)直径是5分米
二、学习导航(课本内容的学习):
一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究。
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?
请同学说说喜欢圆柱的理由。
(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。
(3)下面我们看看这些物体的真实形状。
用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓,出现圆柱几何图形,展示画有圆柱几何图形的投影片。
2.圆柱的面
(1)摸摸圆柱。
请同学摸摸自己手中圆柱的面,说说发现了什么?
(2)摸到的上下两个面叫什么?
它们的形状大小如何?
摸到的圆柱周围的曲面叫什么?
(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱的曲面叫侧面。
)
3.圆柱的高
(1)出示高低不同的两个圆柱,引导学生思考得出:
圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关,从而揭示圆柱高的含义。
(2)讨论交流:
圆柱的高的特点。
初步感知:
面对圆柱的高,你想说些什么?
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作:
请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物,分别把商标纸剪开,再打开,观察商标纸的形状.
反馈后讨论:
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?
展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。
)
③同学交流后说出自己的发现:
这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论:
平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
②想一想:
当圆柱底面周长与高相等时,侧面展开图是什么形?
教师指导过程
教师依次出示题目
指导学生
指导看书:
课件显示:
在图上标出高
归纳小结:
圆柱的高有无数条,高的长度都相等。
强调:
我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
课件显示:
平行四边形通过割补转变成长方形,再还原成圆柱侧面的动画过程。
引导小结:
不管侧面怎样剪,得到各种图形,都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、课堂达标训练:
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、课堂小结:
这节课我们学习了哪些内容?
你有什么收获?
五、作业设置:
配套练习册第6页做一做
六、布置预习:
(主要以下一节学案、预习内容为主)
七、自我反思:
(本节课我的收获和疑惑)(自我反思教师可以写成当堂课的课后反思)
长宁镇中心学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
圆柱的表面积
学习目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积
的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
学习重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
学习难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
学习方法:
让学生通过实际操作与讨论探究深刻领会缩小缩小所学知识知识.
学具准备:
圆柱教具.学生自制圆柱
学生学习过程
一、前置学习:
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
3.学生自制圆柱.
4.小组交流汇报预习情况.
二、学习导航(课本内容的学习):
(一)共同探究
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:
练习七第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
3.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例4
(1)出示例3。
学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?
(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
①侧面积:
3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②底面积:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③表面积:
1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米
教师指导过程
指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
(做完后,集体订正。
指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。
由此指出:
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此,这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
)
三、课堂达标训练:
1、做第14页“做一做”。
(求表面积包括哪些部分?
)
2、练习二第6题。
3、课堂小结
(1)小结:
要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式
(2)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个
四、课堂小结:
这节课学习了什么内容?
我们需要特别注意的地方有哪些?
(指明学生说说,大家一起小结)
五、作业设置:
练习二7、8、9、10题
六、布置预习:
(复习长方体与正方体的体积)
七、自我反思:
(本节课我的收获和疑惑)(自我反思教师可以写成当堂课的课后反思)
长宁镇中心学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
比例的意义和基本性质导学案
学习目标:
1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.
2.学习判定两个比是否组成比例的方法.
学习重点:
比例的意义和基本性质
学习难点:
判定两个比是否组成比例的方法
学时安排:
第一课时
学生学习过程
一、前置学习:
(一)教师提问复习.
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
(二)求下面各比的比值.
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
二、学习导航(课本内容的学习):
(一)比例的意义(课件演示:
比例的意义)
例1.指导学生观察教材32页图。
1.教师提问:
从上面两图中可以看到,这些国旗的长和宽都相同吗?
但不管大小,它们的长与宽的比值分别是多少?
这两个比的比值各是多少?
它们有什么关系?
(两个比的比值
2.揭示意义:
像2.4:
1.6=60:
40、 5:
=15:
10 这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例.
关键:
两个比相等
(二)比例的基本性质
1.教师以60∶40=15∶10为例说明:
组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.(板书)
2.练习:
指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15
3.计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?
以80∶2=200∶5为例,指名来说明.
外项积是:
80×5=400
内项积是:
2×200=400
80×5=2×200
4.学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积.
5.思考:
如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系?
为什么?
7.练习
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例.
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶5
教师指导过程
教师提问:
上面哪些比的比值相等?
教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等,也就是说两个比是相等的,因此它们可以
用等号连接.
教师板书:
4.5∶2.7=10∶6
(板书课题:
比例的意义都是都相等
板书:
表示两个比相等的式子叫做比例.
(课件演示:
比例的基本性质)
教师提问:
什么叫做比例?
组成比例的关键是什么
.教师明确:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫做比例的基本性质
板书课题:
加上“和基本性质”,使课题完整.?
三、课堂达标训练:
(一)说一说比和比例有什么区别.
(二)填空.
在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和().
根据比例的基本性质可以写成()×()=()×().
(三)根据比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
1.6∶9和9∶12 2.1.4∶2和7∶10
3.0.5∶0.2和 4.6.2:
和7.5∶1
(四)下面的四个数可以组成比例吗?
把组成的比例写出来.(能组几个就组几个)
2、3、4和6
四、课堂小结:
三)、课堂小结.
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例.
五、作业设置:
根据3×4=2×6写出比例
六、布置预习:
(主要以下一节学案、预习内容为主)
七、自我反思:
(本节课我的收获和疑惑)(自我反思教师可以写成当堂课的课后反思)
长宁镇中心学校学案设计
年级科目第册主备教师组员:
签字________
课题:
解比例
学习目标:
1.使学生理解解比例的意义.
2.使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法,从而熟练解比例.
学习重点:
使学生掌握解比例的方法,学会解比例
学习难点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过
的含有未知数的等式
学习方法:
学具准备:
学时安排:
第二课时
学生学习过程
一、前置学习:
(一)解下列简易方程,并口述过程.
2x=8×9
(二)什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
(三)应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2
(四)根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式.
3∶8=15∶40
二、学习导航(课本内容的学习):
(一)揭示解比例的意义.
1.将上述两题中的任意一项用来代替(可任意改换一项),讨论:
如果已知任何三项,可不可以求出这个比例中的另外一个未知项?
说明理由.
2.学生交流
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以把它改写成内项积等于外项积的形式,通过解已学过的方程,就可以求出这个比例中的另外一个未知项.
(二)教学例2.
1.讨论:
模型的高度与原塔高度的比是1:
10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1:
10
2.组织学生交流并明确.
(1)根据比例的基本性质,可以把比例改写为:
(模型的高度):
320=1:
10.
(2)如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢?
(3)规范并板书解比例的过程.
解:
设这座模型的高度x米
X:
320=1:
10
10X=320×1
X=
X=320
答语。
(三)教学例3 例3.解比例
1学生汇报
2.练习:
解下面的比例.
X:
10=2:
5 0.4:
X=1.2:
2
三、课堂达标训练:
(一)解下面的比例.
0.8:
4=x:
8
(二)根据下面的条件列出比例,并且解比例.
1.5和8的比等于40与的比.
2.和的比等于和的比.
3.等号左端的比是1.5∶,等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8.
五、课后作业
(一)解比例.
= = ∶=3∶12
(二)育新小区1号楼的实际高度为35m,它的高度与模型高度的比是500:
1模型的高度是多少厘米?
(三)把下面的等式改写成比例
①3×40=8×5 ②2.5×0.4=0.5×2
四、课堂小结:
这节课我们学习了解比例.想一想,解比例的关键是什么?
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程),然后再解简易方程即可
五、作业设置:
六、布置预习:
七、自我反思:
教师指导过程
出示教材35页的例2
教师明确:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项.求比例中的未知项,叫做解比例
组织学生独立解答.
.
(主要以下一节学案、预习内容为主)
七、自我反思