信号与系统实验答案.docx
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信号与系统实验答案
实验十二：
连续时间系统的频域分析
例题：
1、使用MATLAB函数实现下列信号的傅里叶变换，并画出变换后的曲线
求出e-|2t|的傅里叶变换，并画出变换后的曲线
clearall;
symstf;
f=fourier（exp（（-2）*abs（t）））;
ezplot（f）;
1、使用MATLAB函数实现下列信号的傅里叶逆变换
已知F（jw）=1/1+w2,求信号的逆傅里叶变换
clearall;
symstw;
ifourier（1/（1+（w^2））,t）;
ans
1/2*exp（-t）*heaviside（t）+1/2*exp（t）*heaviside（-t）
3、使用MATLAB函数实现傅里叶的时移特性
画出f（t）=1/2e-2tu（t）和f（t-1）的频谱图，观察信号时移对频谱的影响
clearall;
r=0.02;
t=-5:
r:
5;
N=200;
w=2*pi;
k=-N:
N;
w=k*w/N;
f1=1/2*exp（-2*t）.*stepfun（t,0）;
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;
F1=abs（F）;
P1=angle（F）;
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
gridon;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
xlabel（'w'）;
gridon;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'相位度'）;
4、使用MATLAB函数实现下列信号的频移变换
已知f（t）为门函数，求f1（t）=f（t）e-j5t以及f2（t）ej5t的频谱图
clearall;
R=0.02;
t=-2:
R:
2;
f=stepfun（t,-1）-stepfun（t,1）;
f1=f.*exp（-j*5*t）;
f2=f.*exp（j*5*t）;
N=500;
W1=5*pi;
k=-N:
N;
W=k*W1/N;
F1=f1*exp（-j*t'*W）*R;
F2=f1*exp（-j*t'*W）*R;
F1=real（F1）;
F2=real（F2）;
subplot（2,1,1）;
plot（W,F1）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'F1（jw）'）;
title（'频谱F1（jw）'）;
subplot（2,1,2）;
plot（W,F2）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'F2（jw）'）;
title（'频谱F2（jw）'）;
思考题
5
（1）求下列函数的傅里叶变换
①
clearall;
symstf;
fourier（sin（2*t）*sin（2*t））
ans
ans=
1/2*pi*（-dirac（w-4）+2*dirac（w）-dirac（w+4））
②
clearall;
symstf;
fourier（cos（pi*t）+cos（2*pi*t））;
ans
ans=
pi*（dirac（w-pi）+dirac（w+2*pi）+dirac（w-2*pi）+dirac（w+pi））
③
clearall;
symstf;
fourier（cos（2*t）*sin（3*t））
ans
ans=
1/2*i*pi*（dirac（w+5）-dirac（w-5）+dirac（w+1）-dirac（w-1））
5、
（2）求下列信号的频谱图
①j将第3题的f1等式改为f1=exp（-3*t+2）.*stepfun（t,-1）;即可
②
将第3题的f1等式改为f1=exp（-abs（t））.*cos（t）;
③
将第3题的f1等式改为f1=exp（-t）.*sin（2*t）.*stepfun（t,0）;
④将第3题的f1等式改为f1=sin（t）./t;同时在t=-5:
r:
5;后面加以句t（251）=exp（-20）;
（3）求下列信号的傅里叶逆变换
①
clearall;
symstw;
ifourier（4*sin（w）/w.*cos（2*w））;
ans
ans=heaviside（x+3）-heaviside（x-3）-heaviside（x+1）+heaviside（x-1）
②
clearall;
symstw;
ifourier（3/（-w*w+j*w-2））;
ans
ans=
-exp（-2*x）*heaviside（x）-exp（x）*heaviside（-x）
③
clearall;
symstw;
ifourier（sin（w/4）/（w/4）.*sin（w/4）/（w/4））;
ans
（4）①将第3题的f1等式改为f1=sin（2*pi*3*t）./（pi*3*t）;
②将第3题的程序改为t（351）=exp（-20）;
f1=sin（2*pi*（t-2））./（pi*（t-2））;
③将第3题的程序改为t（251）=exp（-20）;
f1=sin（2*pi*（t/3））./（pi*（t/3））;
实验十三：
连续时间系统的复频域分析
例题：
1：
clearall;
symst;
y=laplace（t+2）;
y=
1/s^2*exp（2*s）*exp（-2*s）*（1+2*s）
2、
（1）
clearall;
b=[1,2];
a=[1,1,2,6];
zplane（b,a）;
legend（'零点','极点'）;
（2）
clearall;
b=[2,0,1];
a=[3,4,5,6];
zplane（b,a）;
legend（'零点','极点'）;
（3）
clearall;
b=[1,2];
a=[1,0,2,3,1];
zplane（b,a）;
legend（'零点','极点'）;
3、
clearall;
symsst;
Hs=（'（s+3）/（s^2+3*s+2）'）;
Vs=laplace（cos（2*t+pi/4））;
Vos=Hs*Vs
Vo=ilaplace（Vos）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
holdon;
ezplot（'cos（2*t+pi/4）',[1,10]）;
axis（[1,10,-1,1.3]）;
题目：
4：
（1）clearall;
symsst;
Hs=sym（'s/（s^2+3*s+2）'）;
Vo=ilaplace（Hs）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
（2）
clearall;
symsst;
Hs=sym（'s/（s^2+3*s+2）'）;
Vs=sym（'1/s'）;
Vos=Hs*Vs
Vo=ilaplace（Vos）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
（3）
clearall;
symsst;
Hs=sym（'s/（s^2+3*s+2）'）;
Vs=laplace（cos（20*t））;
Vos=Hs*Vs
Vo=ilaplace（Vos）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
（4）
clearall;
symsst;
Hs=sym（'s/（s^2+3*s+2）'）;
Vs=laplace（exp（-t））;
Vos=Hs*Vs
Vo=ilaplace（Vos）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
5：
clearall;
b=[1,1,-3,4];
a=[5,2,-1,-3,5,2,-4,2,-1];
zplane（b,a）;
legend（'零点','极点'）;
clearall;
symsst;
Hs=sym（'（s^4+s^3-3*s^2+s+4）/（5*s^8+2*s^7-s^6-3*s^5+5*s^4+2*s^3-4*s^2+2*s-1）'）;
Vs=sym（'1/s'）;
Vos=Hs*Vs
Vo=ilaplace（Vos）;
Vo=vpa（Vo,4）;
ezplot（Vo,[1,10]）;
实验十四：
离散时间系统的时域分析
例题：
1.
clearall;
f1=[0,2,1];
f2=[1,1,2,2,2];
k1=[-1,0,1];
k2=[-2,-2,0,1,2];
y=conv（f1,f2）;
nstart=k1
（1）+k2
（1）;
nend=k1（length（f1））+k2（length（f2））;
ny=[nstart:
nend];
stem（ny,y）;
xlabel（'ny'）;
ylable（'y'）;
title（'离散信号的卷积'）;
2.
clearall;
y0=0;
y
（1）=1;
y
（2）=4/3-5/3*y
（1）-4/3*y0;
fork=3:
20;
y（k）=（2^k）/3-5/3*y（k-1）-（4/3）*y（k-2）;
end
yy=[y0y（1:
20）];
k=1:
21;
stem（k-1,yy）;
gridon;
xlabel（'k'）;
ylabel（'y（k）'）;
title（'系统全响应'）;
3.
clearall;
a=[1,-3,2];
b=[1,-1];
impz（b,a）;
4.
clearall;
N=41;
a=[0.8-0.50.30.01];
b=[10.9-0.6-0.5];
x=[1zeros（1,N-1）];
k=0:
1:
N-1;
y=filter（a,b,x）;
stem（k,y）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'幅度'）;
5.
clearall;
fork=1:
20;
f1（k）=4*k;
f2（k）=2^k;
end
y=conv（f1,f2）;
y0=0;
yf=[y0y（1:
39）];
ny=1:
40;
stem（ny-1,yf）;
gridon;
xlabel（'ny'）;
ylabel（'yf'）;
title（'离散系统的零状态响应'）;
6.clearall
fork=1:
20;
f1（k）=4*k;
f2（k）=2^k;
end
y=conv（f1,f2）;
y0=0;
yf=[y0y（1:
39）];
ny=1:
40;
stem（ny-1,yf）;
xlabel=（'ny'）;
ylabel（'yf'）;
title（'离散系统零状态响应'）;
7:
1:
clearall;
f1=[2,4,6,8,10,12];
f2=[5,25,125,625,3125];
k1=[-1,0,1,2,3,4];
k2=[0,1,2,3,4,5];
y=conv（f1,f2）;
nstart=k1
（1）+k2
（1）;
nend=k1（length（f1））+k2（length（f2））;
ny=[nstart:
nend];
stem（ny,y）;
xlabel（'ny'）;
ylable（'y'）;
title（'离散信号的卷积'）;
2:
clearall;
a=[5,-3,1];
b=[6,3,2];
impz（b,a）;
THANKS!
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