全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数精选附解析Word下载.docx
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2.71×
109
1010
1011
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将27100000000用科学记数法表示为:
1010.
故选:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(2014•湖北宜昌,第1题3分)三峡大坝全长约2309米,这个数据用科学记数法表示为( )米.
2.309×
103
23.09×
102
0.2309×
104
10﹣3
科学记数法—表示较大的数
2309=2.309×
103,
4.(2014•湖南衡阳,第1题3分)﹣2的倒数是( )
A.
B.﹣
C.2D.﹣2
倒数.
根据倒数定义可知,﹣2的倒数是﹣
.
﹣2的倒数是﹣
B.xkb1.com
主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是
倒数的性质:
负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
5.(2014•湖南衡阳,第3题3分)环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为( )
A.2.5×
10﹣5B.2.5×
105C2.5×
10﹣6D.2.5×
106
科学记数法—表示较小的数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
0.0000025=2.5×
10﹣6;
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
6.(2014•湖南永州,第1题3分)据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房,其中286万用科学记数法表示为( )
2.86×
107
28.6×
105
0.286×
科学记数法—表示较大的数..
286万=2.86×
106.
7.(2014•广西来宾,第2题3分)去年我市参加中考人数约17700人,这个数用科学记数法表示是( )
1.77×
17.7×
将17700用科学记数法表示为:
104.
8.(2014•黔南州,第1题4分)在﹣2,﹣3,0.1四个数中,最小的实数是( )
﹣3
﹣2
1
实数大小比较
根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小解答即可.
∵﹣3<﹣2<0<1,
∴最小的数是﹣3,
故答案选:
本题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小.
9.(2014年广西南宁,第1题3分)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
解:
因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
10.(2014年广西钦州,第1题3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为﹣20元.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
11.(2014年贵州安顺,第1题3分)一个数的相反数是3,则这个数是( )
A.﹣
B.
C.﹣3D.3
两数互为相反数,它们的和为0.
设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
故选C.
本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
12.(2014年贵州安顺,第2题3分)地球上的陆地而积约为149000000km2.将149000000用科学记数法表示为( )
A.1.49×
106B.1.49×
107C.1.49×
108D.1.49×
科学记数法—表示较大的数..
科学记数法的表示形式为a×
149000000=1.49×
108,
点评:
13.(2014•莱芜,第3题3分)2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学记数法表示为( )
15×
1.5×
106
0.15×
将1500万用科学记数法表示为:
107.
14.(2014•青岛,第3题3分)据统计,我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷.6090000用科学记数法可表示为( )
6.09×
609×
D.
60.9×
将6090000用科学记数法表示为:
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
15.(2014•山西,第1题3分)计算﹣2+3的结果是( )
A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣6
有理数的加法.
根据异号两数相加的法则进行计算即可.
因为﹣2,3异号,且|﹣2|<|3|,所以﹣2+3=1.
故选A.
本题主要考查了异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
16.(2014•山西,第9题3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )
A.2.5×
10﹣5mB.0.25×
10﹣7mC.2.5×
10﹣6mD.25×
10﹣5m
科学记数法—表示较小的数.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
2.5μm×
0.000001m=2.5×
10﹣6m;
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
17.(2014•攀枝花,第2题3分)为促进义务教育办学条件均衡,某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材,480万元用科学记数法表示为( )
480×
104元
48×
105元
4.8×
106元
0.48×
107元
将480万用科学记数法表示为:
18.(2014•丽水,第1题3分)在数
,1,﹣3,0中,最大的数是( )
有理数大小比较.
根据正数>0>负数,几个正数比较大小时,绝对值越大的正数越大解答即可.
可得1>
>0>﹣3,
所以在
,1,﹣3,0中,最大的数是1.
此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较.正数>0>负数,几个正数比较大小时,绝对值越大的正数越大.
19.(2014•河北,第1题2分)﹣2是2的( )
倒数
相反数
绝对值
平方根
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
﹣2是2的相反数,
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
20、(2014•江西,第1题3分)下列四个数中,最小的数是().
A.-
B.0C.-2D.2
【答案】 C.
【考点】 有理数大小比较.
【分析】 根据有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数进行比较即可.
【解答】 解:
在-
,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:
﹣2<-
<0<2,所以最小的数是-
.故选C.
【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则,属于基础题.
21、(2014•随州,第1题3分)2的相反数是( )
2
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
2的相反数是﹣2.
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
22、(2014•随州,第3题3分)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为( )
74×
108元
7.4×
109元
0.74×
1010元
74亿=7400000000=7.4×
109,
23、(2014衡阳,第3题3分)环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了
监测指标,“
”是指大气中危害健康的直径小于或等于
微米的颗粒物。
微米即
米。
用科学记数法表示
为【】
B.
C.
D.
24、(2014•无锡,第1题3分)﹣3的相反数是( )
3
根据相反数的概念解答即可.
﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;
25、(2014•宁夏,第4题3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )
a+b=0
b<a
ab>0
|b|<|a|
实数与数轴.
根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.
根据图形可知:
﹣2<a<﹣1,
0<b<1,
则|b|<|a|;
故选D.
此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身.
26.(2014•四川成都,第1题3分)在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( )
﹣1
根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
﹣2<﹣1<0<2,
本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.
27.(2014•四川成都,第3题3分)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为( )
290×
2.90×
1011元
290亿=29000000000=2.90×
1010,
28.(2014•四川广安,第1题3分)﹣
的相反数是( )
求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号.
的相反数是
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
29.(2014•四川广安,第3题3分)参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人,将4.3万人用科学记数法表示应为( )
4.3×
104人
43×
105人
0.43×
4.3万=43000=4.3×
104,
30.(2014•四川绵阳,第1题3分)2的相反数是( )
利用相反数的概念:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案.
此题主要考查了相反数的概念,正确把握定义是解题关键.
31.(2014•浙江绍兴,第1题4分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是( )
﹣3<﹣2<1
﹣2<﹣3<1
1<﹣2<﹣3
1<﹣3<﹣2
有理数大小比较
本题是对有理数的大小比较,根据有理数性质即可得出答案.
有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质,
∴﹣3<﹣2<0<1.
本题主要考查了有理数大小的判定,难度较小.
32.(2014•浙江绍兴,第3题4分)太阳的温度很高,其表面温度大概有6000℃,而太阳中心的温度达到了19200000℃,用科学记数法可将19200000表示为( )
1.92×
将19200000用科学记数法表示为: