探索运用画图策略解决数学问题（含数形转化）的一般思路、.docx

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探索运用画图策略解决数学问题含数形转化的一般思路、要求 

铜山区大许实验小学  岳喜玲

解决问题的策略是学生认知能力的一个重要方面，解决问题的策略有很多，通过画图能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。

画图策略虽然能使难以做出的题目，变得简单化，但是很多学生还是存在一些困惑，找不到解题的着力点，现结合课堂中有关画图策略的教学，谈谈有关探索运用画图策略解决数学问题的一般思路、要求：

 一、巧用对话熟读题，找有用条件

一般解决问题的题目，大部分都是用文字的形式呈现，所以要求学生在拿到题目时首先应该做的事情就是熟读题目，做到心中有数，一遍读不懂，读两遍，三遍，直至能把题目中的已知条件进行筛选，找出有用的条件，去除多余条件的干扰，为画图做准备。

如在教学《解决问题的策略——画图》一课的教学中，在出示例题“实验小学的长方形花圃，长8米，师傅们在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

”教学中学生读完后，我采用对话的形式，“谁能不看题目来说说题目中的条件？

”学生为了达到老师的要求，会用心去读题记忆其中的条件，从而很轻松的达到让学生多读题目的效果。

二、数形转化，图中标数据，分析数量关系

数与形是数学中两个基本的概念，也是基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。

数形转化、数形的结合作为一种数学思想方法，符合学生的认知规律，在解决实际问题部分起到重要的作用。

在题目中的条件找好后，就应该将数字条件转化为图形，让学生在头脑中形成个大概，知道该如何下笔去画，准备画什么样的图形，做到心中有数。

数形转化是画图教学中重要的一部分，也是解决题目的关键。

画图过程中要做到在图的相应位置标好数据，以便观察，图画好后，接着就是引导学生分析数量关系。

如在教学画图策略这课时，我是这样处理的：

教学片断：

出示一个长方形图形。

师：

怎么求出长方形的面积？

生：

长方形的面积等于长乘宽。

师：

要使长方形的面积增加，你有什么办法？

生1

：

可以把长方形的长延长。

生2：

可以增加长方形的宽。

生3

：

增加长方形的长和宽。

出示例题：

实验小学的长方形花圃，长8米，师傅们在修建时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

 师：

怎么样使题目中的条件一目了然，你有什么办法？

 生：

画图。

学生们尝试画图。

通过一系列对话，让学生在不知不觉中，做到了数与形的结合，变抽象数字，为直观图形，更便于学生观察。

学生画完图形后，交流。

师：

要求出原来花圃的面积，你已经知道了什么？

 生：

知道了长方形的长。

师：

还缺少哪个条件？

可以怎么求出？

生：

缺少宽是多少，可以通过增加部分的面积来求出。

通过分析其中的数量关系，让学生更好的做到数形的结合，化难为易，化抽象为直观，既而确定解题的思路和方法。

三、理清思路，找准题中解题“点”

数学解决问题部分，往往是学生在做题中失分较多的地方，有些学生纵然能通过已知条件画出了相应题目的图形，分析了其中的数量关系式，也只是支离破碎，不能完全的进行整合，致使解题过程中走了“弯路”或出错，纠其原因是思路不够清晰，找不到解题的关键点所在之处，不能正确联想有关知识，因此画图分析数量关系时应该做到“一针见血”。

教学片断：

出示：

小营村原来有一个长50米，宽40米的长方形鱼池。

后来进行了扩建，将这个鱼池的长和宽都增加了10米，这个长方形鱼池的面积增加了多少平方米？

在学生读题后，找到条件，结合条件画图后，为找到突破“点”教学时这样进行：

师：

通过图形你知道了什么？

生：

知道了长方形鱼池原来的长和宽，后来长和宽都增加了10米。

 师：

要求这个长方形鱼池的面积增加了多少，你已经知道了什么？

 生：

知道了增加部分的长方形的宽是10米。

师：

现在能求出问题吗？

为什么？

怎样求出？

生：

不能，因为不知道增加部分的长。

原来长方形的宽40米加上增加的10米，就是后来增加部分长方形面积的长。

当学生能找到这个关键“点“时，这题就迎刃而解了。

四、确定方法，正确解答

找到了冲破“点“后，最后一步就应该是确定方法，正确解答了。

有了上面一系列的准备后，学生的头脑中已能清晰地有了解题的思路，一步步计算，正确解答就是简单的事情了。

另外，在运用画图的策略解决数学问题时,有以下几点要求：

  1画图过程中，应该注意规范化，养成规范作图的良好习惯。

2加强画图解答数学问题的意识，强化学生这方面的意识。

3应该让学生明确用画图的策略解答数学问题的价值。

有些学生感觉在解答问题时，画图很麻烦，应该打消部分学生这方面的思想，让学生明确画图策略在数学应用上的广泛性和优越性。

4归纳整理，使学生明确适用画图策略的题型有哪些。

5做好数形转化的教学，让学生充分分析数量关系式。