学年高中数学北师大版必修三教学案第一章3 统计图表 Word版含答案Word文档格式.docx

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[尝试解答]　

（1）由图1知：

4＋8＋10＋18＋10＝50（名）．

即该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，

×

100%＝36%.

即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.

（3）1－（30%＋26%＋24%）＝20%，

200÷

20%＝1000（人），

1000＝160（人）．

即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数（100%），用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．

练一练

1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（　　）

A．250　　B．150C．400D．300

解析：

选A甲组人数是120，占30%，则总人数为

＝400；

乙组人数是400×

7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.

2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图（如图所示），那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．

参加羽毛球活动的人数是4，则频率是

＝0.1.

答案：

0.1

2.下表给出了2015年A、B两地的降水量（单位：

mm）：

1月

2月

3月

4月

5月

6月

A

9.2

4.9

5.4

18.6

38.0

106.3

B

41.4

53.3

178.8

273.5

384.9

432.4

7月

8月

9月

10月

11月

12月

54.4

128.9

62.9

73.6

26.2

10.6

67.5

228.5

201.4

147.3

28.0

19.1

根据统计表绘制折线统计图．

[尝试解答]　建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．

在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．

3．如图是某市2016年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）

A．4月1日　　B．4月2日C．4月3日D．4月5日

选D由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．

讲一讲

3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：

千克）如下：

品种A：

357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；

品种B：

363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.

（1）试用茎叶图表示上面的数据；

（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

[尝试解答]

（1）茎叶图如图所示.

（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．

（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．

1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．

2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．

4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：

甲的得分：

95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；

乙的得分：

83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

解：

甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．

从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；

甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．

因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．

【解题高手】【多解题】

为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．

甲：

73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；

乙：

12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.

你能用哪些方法表示上面的数据？

你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？

[解]　法一：

列频数统计表如下：

法二：

画出茎叶图如图所示．

由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．

1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的（　　）

A．20%　　B．30%C．50%D．60%

选B某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300（人），

骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为

100%＝30%.

3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：

cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是（　　）

A．5B．6

C．7D．8

选D180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×

7，即1231＋x＝1239，解得x＝8.

4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．

由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．

75台

5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.

由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.

96　57

6．2010年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：

专业名称

2010报考人数

企业管理

164200

法律硕士

95500

MBA

139200

英语语言文学

126600

金融

128000

计算机应用技术

81400

会计学

76300

管理科学与工程

72300

设计艺术

72100

2010年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式分别表示2010年各热门专业的报考情况吗？

从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．

可用如图

（1）所示的条形统计图表示2010年各热门专业的报考情况，还可以用如图

（2）所示的扇形统计图来表示2010年各热门专业的报考情况．

一、选择题

1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到（　　）

A．条形统计图B．茎叶图

C．扇形统计图D．折线统计图

选B所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．

2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是（　　）

A．108°

B．216°

C．60°

D．36°

选B参加体育小组人数占总人数的

＝60%，则扇形圆心角是360°

60%＝216°

.

3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：

台）的茎叶图，则数据落在区间[22,30）内的频率为（　　）

A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

选B由茎叶图可知数据落在区间[22,30）内的频数为4，所以数据落在区间[22,30）内的频率为

＝0.4.

4．某同学对高一

（1）班和高一

（2）班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图（如图所示），你认为哪个图比较恰当（　　）

A．①恰当B．②恰当C．①②都恰当D．①②都不恰当

选B图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数

（1）班比

（2）班多一些，而学习类的获奖次数

（1）班比

（2）班少一些．

5．2013年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：

试估计成绩高于11级分的人数为（　　）

A．8000B．10000C．20000D．60000

选B由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为（2.3＋3＋0.9＋1.7）%＝7.9%，所以考生大约为：

7.9%×

120000＝10080（人）．故最接近的人数为9480.

二、填空题

6．某校高一

（1）班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．

由扇形图可知：

评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一

（1）班的50名学生中有50×

38%＝19人在该等级中.

19

7.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.

甲组数据为：

28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；

乙组数据为：

29,34,35,42,46,48，

53,55,67，中位数为46.

45　46

8．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________h.

法一：

要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×

0.1×

50＋6×

0.3×

50＋6.5×

0.4×

50＋7×

50＋7.5×

50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.

故平均睡眠时间为320÷

50＝6.4（h）．

根据图形得平均每人的睡眠时间为

t＝5.5×

0.1＋6×

0.3＋6.5×

0.4＋7×

0.1＋7.5×

0.1＝6.4（h）．

6.4

三、解答题

9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：

甲运动员的得分：

13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙运动员的得分：

49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.

用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．

制作茎叶图的方法是：

将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．

甲、乙运动员的得分茎叶图如图.

10．某地农村某户农民年收入如下（单位：

元）：

土地收入　打工收入　养殖收入　其他收入

　4320　　3600　　2357　　　843

请用不同的统计图来表示上面的数据．

用条形统计图表示，如图所示．

用折线统计图表示，如图所示．

用扇形统计图表示，如图所示．