数学必修三模块试卷及答案.doc
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数学必修三模块练习
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．101110
（2）转化为等值的八进制数是（ ）
A．46 B．56 C．67 D．78
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样 D．非上述答案
3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是（ ）
A. B.C. D．1
4．已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ）
A．1 B.C. D．2
5．如图是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（ ）
A．i<10 B．i>10C．i<20 D．i>20
6．若P（A∪B）＝1，则事件A与B的关系是（ ）
A．A、B是互斥事件B．A、B是对立事件
C．A、B不是互斥事件D．以上都不对
7．在总共50件产品中只有1件次品，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，在送质检部门检验时次品被抽到的概率是（ ）
A．0.1 B．0.02C．0或1 D．以上都不对
8．下边框图表示的算法的功能是（ ）
A．求和S＝2＋22＋…＋264B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263
C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264D．以上均不对
9．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ）
A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥
10．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
那么分数在[100,110）中的频率是（精确到0.01）（ ）
分数段
[0,80）
[80,90）
[90,100）
[100,110）
人数
2
5
6
8
分数段
[110,120）
[120,130）
[130,140）
[140,150）
人数
12
6
4
2
A．0.18 B.0.47C．0.50 D．0.38
11．为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（ ）
A．90 B．120C．180 D．200
12．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B.C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．下列程序运行结束后输出结果为3，则从键盘输入的x值为________．
程序：
INPUT“x＝；”x
IF x<＝0 THEN y＝－x
ELSE
IF x>0 AND x<＝1 THEN
y＝0
ELSE y＝x－1
END IF
END IF
PRINT y
END.
14．一个工厂有若干个车间，采用分层抽样法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了256件产品，则从该车间抽取的产品件数为____．
15．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．
16．利用简单随机抽样的方法，从n个个体（n>13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为________．
三、解答题（本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．为考察某校初二年级男生的身体发育情况，随机抽测了其中15名同学的体重，数据如下：
（单位：
公斤）
50．4 40.2 49.2 49.5 50.0 50.1 40.5 40.9 46.0 48.6 46.0 37.1 42.0 45.6 39.5
（1）试估计该校初二年级男生的平均体重；
（2）试估计该校初二年级男生体重的方差．
18．已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．
19．一次掷两粒骰子，得到的点数为m和n，求关于x的方程x2＋（m＋n）x＋4＝0有实数根的概率．
20．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．
21．下表数据是退水温度x（℃）对黄硐延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.
x（℃）
300
400
500
600
700
800
y（%）
40
50
55
60
67
70
画出散点图，并求y对x的线性回归方程．
（参考:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式）
22．某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40,50），[50,60），…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是[40,50）和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
数学必修三模块练习答案
一、选择题
1-5BBCBB6-12DACBADC
二、填空题
13．－3或414.16件15.0.3216.
三、解答题
17．[解析] 计算得：
＝（50.4＋…＋39.5）≈45.0（kg）
s2＝[（50.4－45.0）2＋…＋（39.5－45.0）2]
≈19.67（kg2）
∴该校初二年级男生的平均体重约为45.0kg，体重的方差约为19.67kg2.
18．解：
由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1
∴v0=4
v1=4×2+0=8
v2=8×2﹣3=13
v3=13×2+2=28
v4=28×2+5=61
v5=61×2+1=123
故这个多项式当x=2时的值为123．
19．[解析] 基本事件共36个，
∵方程有实根，∴Δ＝（m＋n）2－16≥0，
又∵m，n∈N，∴m＋n≥4，
其对立事件是m＋n<4，其中有（1,1），（1,2），（2,1）共3个基本事件，
∴所求概率为P＝1－＝.
20．[解析]
（1）∵＝0.19，∴x＝380.
（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：
×500＝12名．
（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为（y，z），
由
（2）知y＋z＝500，且y、z∈N，
基本事件有：
（245,255）、（246,254）、（247,253），…，（255,245）共11个，
事件A包含的基本事件有：
（251,249）、（252,248）、（253,247）、（254,246）、（255,245）共5个，
∴P（A）＝.
21．[解析] 散点图如下：
由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近．
列出下表并用科学计算器进行有关计算．
i
1
2
3
4
5
6
xi
300
400
500
600
700
800
yi
40
50
55
60
67
70
xiyi
12000
20000
27500
36000
46900
56000
x
90000
160000
250000
360000
490000
640000
＝550 ＝57
＝1990000 iyi＝198400
于是可得b＝＝
≈0.05886.
a＝－b＝57－0.05886×550＝27.57.
因此所求的回归直线的方程为：
＝0.05886x＋27.57.
22．[解析]
（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：
f4＝1－（0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005）×10＝0.03.
其频率分布直方图如图所示．
（2）依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015＋0.030＋0.025＋0.005）×10＝0.75.
所以，估计这次考试的合格率是75%.
利用组中值估算这次考试的平均分，可得：
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6
＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.
所以估计这次考试的平均分是71分．
（3）[40,50）与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50）与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{（A1，A2），（A1，A3）…（A1，A6），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，A3），（A2，A4），…，（B2，B3）}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为（A1，A2），（A1，A3）…（A1，A6），（A2，A3）…（A5，A6），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共18个，故概率P＝＝.
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